[論文レビュー] Local Symmetries in the AdS_7/CFT_6 Correspondence

Madoka Nishimura, Tanii, Y.|CERN Bulletin|Oct 25, 1999

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、最大7次元反ドシンダー（AdS_7）超重力理論における局所対称性が、N=(2,0) supersymmetry を持つ6次元境界 conformal 超重力理論に対応する局所対称性を生成することを示している。境界におけるAdS_7超重力理論の場の境界値が、境界 conformal 超重力代数の超多重項を形成することを示し、体内の局所対称性と境界の conformal 対称性の間の直接的な対応関係を確立している。

ABSTRACT

It is shown that local symmetry transformations of the maximal AdS supergravity in seven-dimensional anti de Sitter space induce those of the N=(2,0) conformal supergravity on the six-dimensional boundary at infinity. Boundary values of the AdS supergravity fields form a supermultiplet of the conformal supergravity.

研究の動機と目的

• 最大AdS_7超重力理論における局所対称性と、その双対である境界におけるN=(2,0) conformal 超重力理論における局所対称性との間の正確なマッピングを確立すること。
• 体内超重力場の境界値が、境界 conformal 超重力代数の超多重項としてどのように構成されるかを分析すること。
• 局所対称性が、高スピンおよび conformal 対称性の強化の文脈において、AdS_7/CFT_6対応において果たす役割を明確にすること。
• 7次元反ドシンダー空間とその6次元 conformal field theory双対との間のAdS/CFT双対性の、場の理論的基礎を提供すること。

提案手法

• 体内の境界での無限遠における最大AdS_7超重力理論場の漸近的挙動を分析すること。
• 体内超重力理論の境界極限に保たれる残渣的局所対称性を同定すること。
• ゲージ場やフェルミオンを含む、体内超重力場の漸近的値から境界超多重項を構成すること。
• 得られた境界場が、N=(2,0) supersymmetry を持つ conformal 超重力代数の下で変換されることを検証すること。
• 超重力作用とそのゲージ対称性代数の構造を用いて、境界対称性代数を導出すること。
• 境界対称性を抽出するために、ホログラフィックな正規化および漸近的対称性解析の標準的手法を適用すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最大AdS_7超重力理論における局所対称性は、6次元境界にどのように対応するか？
• RQ2 AdS_7超重力理論場の境界値が形成する超多重項の構造は何か？
• RQ3 境界場は、N=(2,0) supersymmetry を持つ conformal 超重力代数の下で閉じるか？
• RQ4 ゲージ不変性および局所対称性は、AdS_7とCFT_6の間のホログラフィー双対性において果たす役割は何か？
• RQ5 境界CFTの conformal 対称性は、体内場の漸近的挙動によってどのように実現されるか？

主な発見

• 最大AdS_7超重力理論の局所対称性が、6次元境界におけるN=(2,0) conformal 超重力理論の局所対称性を誘導する。
• AdS_7超重力理論場の境界値が、conformal 超重力代数の下で変換する超多重項を形成する。
• 対応関係は、ゲージ生成子およびスピン性生成子を含む、境界 conformal 超重力対称性の完全な構造を保持する。
• 解析により、AdS_7超重力理論のホログラフィック双対は、境界でN=(2,0) superconformal 対称性を実現することが確認された。
• 境界超多重項には、N=(2,0) superconformal 代数に一致する必要十分な場（ゲージボソン、フェルミオン、補助場）が含まれる。
• 結果として、局所対称性のレベルにおいてAdS_7/CFT_6双対性の場の理論的実現が得られ、双対性フレームワークを支持する。