[論文レビュー] Localised Gravity in the Singular Domain Wall Background?

Mirjam Cvetič, C.N. Pope+1 more|ArXiv.org|Feb 7, 2000

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 17被引用数 14

ひとこと要約

この論文は、がい化超対称理論における質量のあるスカラー場から生じる特異的ドメインウォール背景における重力局在化を調査し、裸の特異性が存在するにもかかわらず、フラクチュエーションスペクトルが有界で連続的であり、質量ゼロの束縛状態が存在しないことを示している。ストリングスケールでの特異性の正則化により、質量ゼロの重力子モードが回復する。これは、量子効果がブレーン・ワールドの古典的病理を解消する可能性を示唆している。

ABSTRACT

We study singular, supersymmetric domain-wall solutions supported by the massive breathing mode scalars of, for example, sphere reductions in M-theory or string theory. The space-time on one side of such a wall is asymptotic to the Cauchy horizon of the anti-de Sitter (AdS) space-time. However, on the other side there is a naked singularity. The higher-dimensional embedding of these solutions has the novel interpretation of (sphere compactified) brane configurations in the domain ``inside the horizon region,'' with the singularity corresponding to the sphere shrinking to zero volume. The naked singularity is the source of an infinite attractive gravitational potential for the fluctuating modes. Nevertheless, the spectrum is bounded from below, continuous and positive definite, with the wave functions suppressed in the region close to the singularity. The massless bound state is formally excluded due to the boundary condition for the fluctuating mode wave functions at the naked singularity. However, a regularisation of the naked singularity, for example by effects of the order of the inverse string scale, in turn regularises the gravitational potential and allows for precisely one (massless) bound-state spin-2 fluctuating mode. We also contrast spectra in these domain wall backgrounds with those of the domain walls due to the massless modes of sphere reductions.

研究の動機と目的

• 5次元がい化超対称理論における質量のあるボイジングモードスカラーから生じる特異的ドメインウォール解の安定性および重力フラクチュエーションスペクトルを分析すること。
• ストリングスケールでの正則化といった量子効果が、裸の特異性という古典的病理を解消し、重力局在化を可能にするかを調査すること。
• 球対称圧縮によるコンパクト化における質量ゼロスカラーのドメインウォールと比較して、質量のあるスカラーのドメインウォールのフラクチュエーションスペクトルを検討すること。
• これらの解の高次元的埋め込みを明確にすること、特に10次元／11次元超重力理論におけるMブレーンおよびDブレーンとの関係を特定すること。
• 事前に最大解析的拡張によって除外されていたホライズンの背後にある内部領域が、ブレーン・ワールドモデルにおいて物理的に含めるべきかどうかを評価すること。

提案手法

• 内部で超対称性を破る質量のあるスカラー場（ボイジングモード）を伴う5次元ドメインウォール解を構築し、一方の端で裸の特異性を生じさせる。
• 歪みのある幾何学におけるスピン2モードのクライン＝ゴルドン方程式を用いて、特異的背景における線形化重力フラクチュエーションのスペクトルを分析する。
• 裸の特異性における境界条件を適用して許容される状態を特定し、波動関数の発散により質量ゼロの束縛状態が存在しないことを示す。
• ストリングスケールでの特異性の正則化を導入し、重力ポテンシャルを有限化することで、1つの束縛状態を許容する。
• 球面上のカーラー＝カイン簡約を用いて5次元解を10次元または11次元超重力理論に酸化し、高次元的起源をpブレーン（例：M5ブレーンやD3ブレーン）の内部領域として特定する。
• 座標変換（例：$ w = H^{1/( ilde{D}-d-1)} $）を用いて解析的拡張を検討し、ブランチI解が高次元ブレーンの内部領域に写像されることを確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 質量のあるスカラー場によって支えられる特異的ドメインウォール上に重力が局在化可能か、裸の特異性が存在するにもかかわらずか？
• RQ2 このような特異的背景におけるフラクチュエーションスペクトル（特に重力子に関して）の性質は何か。安定性は保たれるか？
• RQ3 ストリングスケールでの特異性の正則化により、重力子の質量ゼロの束縛状態が回復するか？
• RQ4 球対称圧縮によるコンパクト化における質量のあるスカラーのドメインウォールと、質量ゼロのスカラーのドメインウォールのフラクチュエーションスペクトルはどのように比較できるか？
• RQ5 これらの特異的ドメインウォール解の高次元的解釈は何か。ホライズンの背後にある内部領域は物理的考察に含めるべきか？

主な発見

• 特異的ドメインウォール背景におけるフラクチュエーションスペクトルは下限から有界であり、連続的で正定値であり、裸の特異性付近で波動関数が抑制される。
• 特異性における発散する境界条件により、質量ゼロの束縛状態が形式的に除外され、正規化可能なゼロモードが禁止される。
• ストリングスケールでの特異性の正則化により、重力ポテンシャルが有限化され、正確に1つの（質量ゼロの）束縛状態スピン2モードが許容される。
• 特異的ドメインウォール解の高次元的酸化は、pブレーン（例：M5ブレーンやD3ブレーン）の内部領域に対応し、特異性は球が体積ゼロに収縮する点に対応する。
• 特異性が存在しても、最小カouplingされたスカラー場のスペクトルは良好に保たれるため、このような特異性が量子場理論において物理的に病理的ではない可能性が示唆される。
• 特定のブレーンタイプ（例：M5ブレーン、D3ブレーン）では最大解析的拡張が特異性を回避するが、特異的ドメインウォール解は物理的に関連する内部領域に対応しており、検討から除外されるべきではない。