[論文レビュー] Localized gravity on FRW branes

Parampreet Singh, Naresh Dadhich|ArXiv.org|Aug 12, 2002

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 5被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、シュバルツシルト-反ドシンター（S-AdS）真空中のフレンドマン＝ロバートソン＝ウォーカー（FRW）ブレーンにおける重力局在化を調査し、重力が局在するのはブレーンの宇宙定数 Λ₄ ≥ 0 のとき、または k=1 かつ M≠0 のときのみであることを示している。主な結果は、動的ブレーンにおける負の Λ₄ は重力局在化を妨げるため、ブレーン宇宙論における永遠膨張宇宙を予測することである。

ABSTRACT

We study the system of Schwarzschild anti de Sitter (S-AdS) bulk and FRW brane for localization of gravity; i.e. zero mass gravitons having ground state on the brane, and thereby recovering the Einstein gravity with high energy correction. It has been known that gravity is not localized on AdS brane with AdS bulk. We prove the general result that gravity is not localized for dynamic branes whenever Lambda_4 < 0, and is localized for the curvature index k = 1 only when Lambda_4 > 0 and black hole mass M not equal 0, else it is localized for all other FRW models. If the localization is taken as the brane world compatibility criterion for cosmological models, then it would predict that negative cosmological constant on the brane is not sustainable.

研究の動機と目的

• 動的FRWブレーンがシュバルツシルト-反ドシンター（S-AdS）真空中に存在する場合、重力がどのような条件下で局在化するかを特定すること。
• ブレーンの曲率指数 k とバルク内のブラックホールの存在が、重力局在化に与える影響を評価すること。
• 重力局在化を基準として、FRWブレーンモデルの宇宙論的妥当性を評価すること。
• 質量ゼロの重力子がブレーンに束縛されたまま保たれる条件を導出することにより、低エネルギー領域における4次元アインシュタイン重力の成立を保証すること。
• ブレーンの運動方程式や膨張挙動といったブレーンの力学的性質が、重力局在化を可能にするか、妨げるかに果たす役割を検討すること。

提案手法

• ブレーン上での正規化可能な質量ゼロの重力子束縛状態の存在を確認するため、バルク計量の摂動を分析する。
• ブレーン境界面におけるイザラエルの接続条件を用いて、ブレーンとバルクの時空を境界で整合させる。
• 線形化されたアインシュタイン方程式からバルクにおける重力子ゼロモードの有効ポテンシャルを導出し、その符号が局在化を決定づける。
• FRW宇宙の力学的性質に基づき、S-AdS背景下でのブレーンの運動方程式を導出し、ブレーンが永遠に膨張するか、あるいは反発するかを特定する。
• バルクブラックホールの質量 M、ブレーンのエネルギー密度 ρ、および有効宇宙定数 η = 8πGρ(1 + ρ/(2σ)) + Λ の役割を分析する。
• 動的ブレーンと静的ブレーンの両極限において系を検討し、M、η、k のバランスがブレーンの安定性と局在化に与える影響に特に注目する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 S-AdS真空中の動的FRWブレーンにおいて、重力がどのような条件下で局在化するか。
• RQ2 ブレーンの宇宙定数 Λ₄ の符号が、質量ゼロの重力子の局在化に与える影響は何か。
• RQ3 バルクブラックホールの質量 M が、特に k=1 ブレーンにおいて重力局在化を可能にするか、妨げるかに果たす役割は何か。
• RQ4 静的FRWブレーンは平衡状態で存在可能か。その場合、M と有効η に課される制約は何か。
• RQ5 ブレーンの膨張挙動（具体的には、反発するか、永遠に膨張するか）が、重力の局在化を決定づけるか。

主な発見

• ブレーンの宇宙定数が負（Λ₄ < 0）である限り、動的FRWブレーンでは重力は決して局在化しない。これは曲率指数 k にかかわらず同様である。
• k = 1 の場合、重力はブレーンの Λ₄ > 0 かつバルクブラックホール質量 M ≠ 0 である場合にのみ局在化する。これは重力子ポテンシャルを負にするために必要不可欠である。
• k = 0 または k = -1 の他のすべてのFRWモデルでは、ブレーンが永遠に膨張している限り、Λ₄ の符号にかかわらず重力は局在化する。
• ブレーンの膨張は局在化にとって不可欠である。負の Λ₄ と正の k によって引き起こされる反発または振動的挙動は、ポテンシャルが漸近的にゼロに収束しないため、局在化を妨げる。
• 静的ブレーン極限において、平坦ブレーン（k=0）では M = 0 かつ η = 0 が必要であり、これは非空ブレーンへのRSモデルの一般化を示している。
• 静的 k=1 ブレーンでは、ブレーンは y² = 2M の位置にあり、ブラックホールの事象の地殻の外側に位置しなければならず、M ≠ 0 かつ η > 0 でなければ平衡状態を維持できない。