[論文レビュー] Longitudinal nonlocality in the string S-matrix

Matthew Dodelson, Eva Silverstein|arXiv (Cornell University)|Apr 21, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 24被引用数 12

ひとこと要約

この論文は、波パケット局在化とレッジ極限解析を用いて、開放スティリングのS行列振幅における縦方向非局所性を調査する。4点および5点の振幅が、縦方向のストリング拡散と整合する時間遅れおよび先行発光を示すことが示され、横方向拡散のみでは説明できない非ゼロのピーク衝突パラメータと早期相互作用が観測され、ストリング相互作用における縦方向非局所性の証拠が得られた。

ABSTRACT

We analyze four and five-point tree-level open string S-matrix amplitudes in the Regge limit, exhibiting some basic features which indicate longitudinal nonlocality, as suggested by light cone gauge calculations of string spreading. Using wavepackets to localize the asymptotic states, we compute the peak trajectories followed by the incoming and outgoing strings, determined by the phases in the amplitudes. These trajectories trace back in all dimensions such that the incoming strings deflect directly into corresponding outgoing ones, as expected from a Reggeon analysis. Bremsstrahlung radiation at five points emerges from the deflection point, corroborating this picture. An explicit solution for the intermediate state produced at four points in the $s$-channel exists, with endpoints precisely following the corresponding geometry and a periodicity which matches the series of time delays predicted by the amplitude. We find a nonzero peak impact parameter for this process, and show that it admits an interpretation in terms of longitudinal-spreading induced string joining, at the scale expected from light cone calculations, and does not appear to admit a straightforward interpretation purely in terms of the well-established transverse spreading. At five points, we exhibit a regime with advanced emission of one of the deflected outgoing strings. This strongly suggests early interaction induced by longitudinal nonlocality. In a companion paper, we apply string spreading to horizon dynamics.

研究の動機と目的

• ストリング拡散の光円筒ゲージ計算によって示唆される縦方向非局所性が、ゲージ不変のS行列振幅に現れるかどうかを調査すること。
• 4点および5点の振幅における観測された時間遅れおよびピーク軌道が、横方向拡散ではなく縦方向拡散に起因するかどうかを特定すること。
• 縦方向非局所性の文脈において、ストリングの結合および放射エネルギー放出の幾何学的・力学的意味を探ること。
• 衝突パラメータおよび散乱振幅における発光タイミングの分析を通じて、ストリング相互作用における横方向と縦方向の寄与を区別すること。

提案手法

• S行列振幅の位相情報からピーク軌道を抽出するために、漸近的ストリング状態を波パケットで局在化する。
• 4点および5点の木構造の開放ストリング振幅をレッジ極限で分析し、時間遅れおよび発光パターンに注目する。
• 衝突パラメータ変換を適用し、sチャネルの中間状態を分析することで、ストリング伝搬の幾何学的性質および周期性を特定する。
• 振幅の位相を計算して、特に二重レッジ領域において発光位置および発光タイミングを特定する。
• 特に $ \frac{n_{\text{max}}^2}{(p^{-})^2} $ のスケーリングに従う $ \braket{( riangle X^+)^2} $ の予測と照合し、非局所性仮説を検証する。
• Euler-Maclaurinの公式を用いてモード和の寄与を分析し、カットオフにおける虚数的オフセットを伴う代替波動関数形を除外する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 光円筒ゲージ計算によって予測される縦方向非局所性が、ゲージ不変のS行列振幅に観測可能か？
• RQ2 4点振幅が、縦方向ストリング拡散と整合する時間遅れおよび非ゼロのピーク衝突パラメータを示すか？
• RQ3 5点振幅において、横方向拡散では説明できない早期相互作用または先行発光の証拠はあるか？
• RQ4 4点散乱のsチャネルの中間状態は、縦方向非局所性によって予測される幾何学的性質および周期性をどのように反映しているか？
• RQ5 観測された効果が、純粋に横方向ストリング拡散に起因するものと区別できるか？

主な発見

• 4点振幅における入射および出射ストリングのピーク軌道が、互いに直接的に曲げられ、レッジオン解析と整合し、非局所的相互作用を示している。
• 4点sチャネル過程において非ゼロのピーク衝突パラメータが確認され、これは横方向拡散のみでは説明できず、むしろ縦方向拡散に起因するストリング結合を示唆している。
• 5点振幅では、出射ストリングの1つに対して先行発光の領域が観測され、縦方向非局所性に起因する早期相互作用を強く示唆している。
• 5点でのブレムストラール放射は、曲げ点から発生しており、縦方向非局所性によるストリング相互作用の幾何学的図像を裏付けている。
• 4点sチャネルの中間状態の端点は、予測された幾何学に従っており、振幅から導かれた時間遅れと一致する周期性を示している。
• 波動関数解析により、虚数的モード番号オフセットを伴う代替形態は除外され、標準的な光円筒像と整合しており、S行列における縦方向非局所性の存在を支持している。