[論文レビュー] Mesoscopic interference

Paolo Facchi, Angelo Mariano+1 more|ArXiv.org|May 23, 2001

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、光学的経路情報の測定を伴う二重スリット実験におけるフラーレン分子を用いた中間スケール系における量子干渉を調査している。レーザー波長および再放射寿命に依存する可視度の公式を導出し、分子の性質と実験的幾何配置に基づいてデコherence温度の上限を確立している。その結果、熱放射が臨界温度を超えると干渉が破壊されることを示している。

ABSTRACT

We analyze a double-slit experiment when the interfering particle is "mesoscopic" and one endeavors to obtain Welcher Weg information by shining light on it. We derive a compact expression for the visibility of the interference pattern: coherence depends on both the spatial and temporal features of the wave function during its travel to the screen. We set a bound on the temperature of the mesoscopic particle in order that its quantum mechanical coherence be maintained.

研究の動機と目的

• C60フラーレンのような中間スケール系における量子干渉を分析し、微視的量子挙動と巨視的熱的効果の橋渡しを行う。
• レーザー照射による「どちらの道を通ったか」の情報を得ることで、二重スリット実験における干渉可視度に及ぼす影響を調査する。
• 量子コherenveを維持できる状態で、中間スケール粒子が達する最大温度に対する定量的境界を導出する。
• 熱放射によって引き起こされるデコherenceの観点から、複雑系における量子的挙動から古典的挙動への転移を明確化する。

提案手法

• ガウス型波束を用いて時間に依存するシュレーディンガー方程式を解き、二重スリット干渉パターンをモデル化する。
• 修正されたハイゼンベルクの顕微鏡 thought experiment を適用し、レーザー散乱を用いて「どちらの道を通ったか」の情報を抽出する。
• 量子電磁力学を用いて光子の放出と再吸収をモデル化し、系の応答に Tamm-Dancoff 近似を適用する。
• フェルミの黄金律とスペクトル積分を用いて、干渉可視度をレーザー波長および再放射寿命の関数として導出する。
• 黒体放射の放射率と位相コherenveの損失との関係をもとに、デコherence温度のしきい値を導入する。
• 双極子の配向および光子の偏光を平均化することで、連続極限における方向に依存しない可視度公式を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二重スリット実験における干渉パターンの可視度は、レーザー波長および測定光子の再放射寿命にどのように依存するか？
• RQ2 C60 などの中間スケール分子が干渉を維持できる最大温度は何か？
• RQ3 中間スケール粒子からの黒体放射の放出が、二重スリット実験におけるデコherenceをどのように引き起こすか？
• RQ4 C60 などの複雑な分子が、量子干渉の文脈で「中間スケール」としてとらえられるとは、どのような意味か（完全に微視的でもなく巨視的でもない）？
• RQ5 経路情報が測定される状況下で、波動関数の時間的および空間的特徴が干渉可視度にどのように寄与するか？

主な発見

• 『どちらの道を通ったか』の情報を得るために用いられるレーザー照射の存在により、干渉パターンの可視度が低下し、その低下度はレーザー波長および散乱光子の再放射寿命に依存する。
• レーザー周波数、再放射率 γ、および系の時間発展に依存する、可視度の簡潔な公式が導出され、コherenveが時間とともに指数関数的に減衰することを示している。
• 分子の断面積、速度、スリット間隔、スクリーンまでの距離に依存する関数としてデコherence温度が定義され、この臨界温度を超えると熱放射によって量子コherenveが失われる。
• 分析により、分子からの黒体放射の放射率がデコherenceの主因であり、この放射率が観測可能な干渉を維持できる最大温度を決定することが示された。
• 可視度公式には (1 − e−γt) に比例する項が含まれており、環境との光子放出による相互作用によってコherenveが時間とともに失われる。
• 連続極限において、双極子の配向および光子の進行方向の平均化により、検出可能な立体角に依存する幾何的要因に簡略化され、固定周波数における光子分布関数の球面上での積分に比例する最終的な式が得られた。