[論文レビュー] Mixing of S-Wave Charmonia with $\mathrm{D}\overline{\mathrm{D}}$ Molecule States

Gunnar Bali, Christian Ehmann|arXiv (Cornell University)|Nov 6, 2009

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 13被引用数 4

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、$m_\pi \approx 280$ MeVの$24^3 \times 48$ラティスを用いて、変分法を用いてS波の charm-anticharm状態と$\mathrm{D}\overline{\mathrm{D}}$分子状態の混合を調査した。特に$\chi_{c1}$状態において顕著な混合が見られ、分子状態に顕著な$c\bar{c}$成分が、逆に$c\bar{c}$状態に四クォーク成分が存在するなど、純粋な$c\bar{c}$配置を超える複雑なフォック状態構造が示唆された。

ABSTRACT

Charmonium states can decay into pairs of $D$ and $\overline{D}$ mesons if their masses are above the allowed decay thresholds. In general $c\bar{c}$ states near threshold will also undergo mixing with $D\overline{D}$ molecular (or tetraquark) states, by creation and annihilation of light quark-antiquark pairs. The investigation of such effects sheds light on the higher Fock state contributions to charmonium wavefunctions and on mass shifts, relative to a scenario where such mixing effects are neglected. A variational approach is applied to a mixing matrix between operators of both sectors, of $c\bar{c}$ and of $D\overline{D}$ molecular type. The efficient calculation of several diagrams appearing in this matrix requires all-to-all propagators, which are realized by sophisticated stochastic estimator techniques. The runs are performed on $n_F=2$ $24^3 imes 48$ lattice volumes with $m_π \approx 280$ MeV, using the non-perturbatively improved clover Wilson action, both for valence and for sea quarks.

研究の動機と目的

• QCDのフォック状態構造の文脈において、$c\bar{c}$のcharm-anticharm状態と$\mathrm{D}\overline{\mathrm{D}}$分子状態またはテトラクォーク状態の混合を調査すること。
• 軽いクォーク-反クォーク対の生成が、$D\overline{D}$閾値付近での質量シフトおよび波動関数の構成に与える影響を評価すること。
• 非摂動的ラティスシミュレーションを用いて、charm-anticharm状態における非-$c\bar{c}$成分の程度を特定すること。
• 行列要素およびエネルギー分母への軽いクォークの質量依存性が、混合効果を強化するメカニズムを評価すること。

提案手法

• $c\bar{c}$および$\mathrm{D}\overline{\mathrm{D}}$分子状態のための、6×6の混合行列を用いた変分法が採用された。
• 混合ハミルトニアンの行列要素を効率的に評価するため、すべてのプロパゲーターを確率的推定法を用いて計算した。
• ノイズ低減と状態の重なりを向上させるために、$c\bar{c}$および分子型オペレーターの両方に、局所的、狭い、広いの3段階のスメアリングを適用した。
• 混合行列を対角化して固有状態とその固有ベクトル成分を抽出し、有効質量のプラトーから物理的状態を同定した。
• 分子型オペレーターにおける空間的分離を、非対角行列要素を最大化するように最適化した。その値は$r = 4a \approx 0.3$ fmに設定された。
• $n_F=2$の縮重した軽いクォークのエンsemblesを用い、$m_\pi \approx 280$ MeVの条件で、非摂動的に改良されたクローヴァー・ウィルソン作用を用いてシミュレーションを実施した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $J^{PC} = 0^{-+}, 1^{--}, 1^{++}$チャンネルにおいて、$c\bar{c}$のcharm-anticharm状態が、$\mathrm{D}\overline{\mathrm{D}}$分子状態またはテトラクォーク状態とどの程度混合しているか。
• RQ2 物理的状態の固有ベクトル成分が、$c\bar{c}$と四クォークフォック状態の混合をどのように反映しているか。
• RQ3 混合の強さが軽いクォークの質量にどのように依存するか、特に$D\overline{D}$閾値付近での依存性は。
• RQ4 $X(3872)$状態は、その量子数と質量を考慮して、この枠組みで分子状態として一貫して記述可能か。
• RQ5 完全な混合行列の対角化はどの程度安定しているか。また、オペレーター基底の切断が結果に与える影響は。

主な発見

• 局所的オペレーターからの結果では、$J/\psi$状態は支配的な$c\bar{c}$成分（51(4)）を示したが、特に$D_1\overline{D}_0$状態との混合成分も顕著に存在した。
• $D_1\overline{D}_0$分子状態は、非ゼロの$c\bar{c}$成分（局所的オペレーターからの値は31(5)）を示しており、非自明な混合が存在することを示した。
• $\chi_{c1}$状態は顕著な分子状態混合成分を示し、狭い基底における$c\bar{u}\bar{c}u$成分が-46(8)の寄与を示しており、強い混合が示唆された。
• $1^{++}$チャンネルにおける$X(3872)$に類似した状態は、分子状態の質量と整合的であり、$\chi_{c1}$質量より低く、$D\overline{D}^*$閾値付近に位置していた。
• $J/\psi'$の励起状態は、4状態部分空間では観測されなかったため、現在の基底の外にあるか、または十分に分解できない可能性がある。
• 固有ベクトル成分の結果から、すべての調査されたチャンネルで混合が顕著であることが示され、charm-anticharm状態における豊富なフォック状態構造が支持された。