[論文レビュー] Naturally small Yukawa couplings from trans-Planckian asymptotic safety

Kamila Kowalska, Soumita Pramanick+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 2, 2022

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、標準模型およびその拡張における自然に小さいヤコビ係数結合が、超プランクスケールの漸近的安定性から生じることを提案する。このメカニズムでは、量子重力の漸近的安定性に起因する赤外吸引的固定点が、微調整を必要とせず、反応的結合定数を低エネルギーで小さな値に動的に引きずり込む。このメカニズムは、正順序のディラックニュートリノに対して観測されたニュートリノ質量と混合角をうまく再現でき、弱い結合を持つステアロイドニュートリノを介したフリーズイン型の暗黒物質生成にも有効に応用可能である。

ABSTRACT

In gauge-Yukawa systems embedded in the framework of trans-Planckian asymptotic safety we discuss the dynamical generation of arbitrarily small Yukawa couplings driven by the presence of a non-interactive infrared-attractive fixed point in the renormalization group flow. Additional ultraviolet-attractive fixed points guarantee that the theory remains well defined up to an infinitely high scale. We apply this mechanism to the Yukawa couplings of the Standard Model extended with right-handed neutrinos, finding that asymptotically safe solutions in agreement with the current experimental determination of the masses and mixing angles exist for Dirac neutrinos with normal mass ordering. We generalize the discussion by applying the same mechanism to a new-physics model with sterile-neutrino dark matter, where we generate naturally the feeble Yukawa interaction required to reproduce via freeze-in the correct relic abundance.

研究の動機と目的

• 標準模型におけるニュートリノの不自然に小さいヤコビ係数結合を、微調整なしに説明すること。
• 漸近的安定性量子重力によって、階層問題と宇宙定数の小ささを説明すること。
• 漸近的安定性が、反応的吸引的固定点を介して、反応的結合定数を動的に小さな値に生成できることを示すこと。
• 同じメカニズムを、フリーズインによるステアロイドニュートリノ暗黒物質モデルに拡張し、自然に小さい結合定数で正しい残存密度を生成できることを示すこと。
• 重力と物質の完全な系が、UV固定点を通じて非摂動的・再帰的可微分性を示し、予測可能性を有することを示すこと。

提案手法

• 超プランクスケールの漸近的安定性重力と結合したゲージ・ヤコビ係数系のRGフローを、関数的RG技術を用いて解析する。
• 低エネルギーで結合定数を小さな値に引きずる、反応的吸引的固定点をヤコビ係数結合フローにおいて同定する。
• 右手系ニュートリノを含む標準模型にこのメカニズムを適用し、実験的ニュートリノ質量と混合角データと整合するRG軌道を解く。
• 同じ固定点メカニズムを用いて、ヤコビ係数結合が生成されるステアロイドニュートリノモデルに一般化し、フリーズイン型暗黒物質生成を可能にする。
• 異方性次元とゲージ相互作用を含む、ヤコビ係数結合と混合パラメータ（X, Y, Z, W）の連立β関数を解く。
• 紫外吸引的固定点の存在が、理論が任意の高エネルギースケールまで正しく定義されることを示し、非摂動的予測可能性を支持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 漸近的安定性量子重力が、微調整を要さずに自然に小さなヤコビ係数結合をニュートリノに生成できるか？
• RQ2 右手法ニュートリノを含む標準模型におけるヤコビ係数結合のRGフローは、漸近的安定性メカニズムのもとで、観測されたニュートリノ質量と混合角と整合する解を持つだろうか？
• RQ3 同じメカニズムが、ステアロイドニュートリノのフリーズイン型暗黒物質生成に必要な弱いヤコビ係数結合を生成できるか？
• RQ4 反応的吸引的固定点の存在が、異なるエネルギースケールにおけるヤコビ係数結合の小ささを十分に説明できるか？
• RQ5 重力と物質の完全な系が、UV固定点を通じて非摂動的・再帰的可微分性を示し、予測可能性を持つだろうか？

主な発見

• 漸近的安定性重力が、ヤコビ係数結合フローに反応的吸引的固定点を誘発し、微調整なしに低エネルギーで自然に小さな値を生じさせる。
• 正順序のディラックニュートリノに対して、観測されたニュートリノ質量と混合角を現在の実験的精度内に再現する解が存在する。
• このメカニズムは、フリーズインによるステアロイドニュートリノ暗黒物質生成に必要な小さなヤコビ係数結合をうまく生成し、正しい残存密度を達成する。
• 追加の紫外吸引的固定点の存在が、理論が任意の高いエネルギースケールまで正しく定義されることを保証する。
• 重力と物質の完全な系は、非摂動的可微分性を示し、固定点構造のおかげで自由パラメータの数が実質的に減少する。
• 混合パラメータX, Y, Z, Wを含むRGフロー方程式を数値的に解き、固定点メカニズムのもとで、小さなヤコビ係数結合への一貫した進化が示された。