[論文レビュー] Non-BPS Black Branes in M-theory over Calabi-Yau Threefolds

Alessio Marrani, Anshul Mishra+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 14, 2022

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、カルラヤ三重多様体へのM理論の compactification における非BPSブラックブレーンを、吸引子機構と有効ブラックホールポテンシャル形式を用いて、モジュライ、エントロピー、張力の計算に用いる。非BPSブラックホールは常に不安定であり、BPS/反BPS対に崩壊することが判明し、弱い重力予想を確認する。一方、非BPSブラックストリングは二モジュールTHCYモデルにおいて複数の安定な吸引子を示し、再結合と体積最小化代表を示唆する。

ABSTRACT

[abridged version] We study extremal solutions arising in M-theory compactifications on Calabi-Yau threefolds, focussing on non-BPS attractors for their importance in relation to the Weak Gravity Conjecture. In the low-energy/field theory limit one obtains minimal N=2, D=5 supergravity coupled to Abelian vector multiplets. By making use of the effective black hole potential formalism with Lagrange multipliers and of the Attractor Mechanism, and focussing on two-moduli complete intersection (CICY) or toric hypersurface (THCY) Calabi-Yau threefolds, we investigate the possible non-uniqueness of the attractor solutions, as well as the stability of non-BPS black holes and black strings. In all models taken into consideration, we find that both BPS and non-BPS extremal black hole attractors are always unique for a given, supporting electric charge configuration; moreover, non-BPS black holes are always unstable, and thus they decay into constituent BPS/anti-BPS pairs. For what concerns extremal black strings, we confirm uniqueness also for non-BPS strings in two-moduli CICY models. On the other hand, we discover multiple non-BPS extremal black string attractors (with different tensions) in most of the two-moduli THCY models, and we determine the corresponding magnetic configurations supporting them; this indicates the existence of volume-minimizing representatives in the same homology class having different values of their local minimal volume. Moreover, we find that non-BPS black strings, both for single and multiple solutions, are stable and thus enjoy recombination of their constituent BPS/anti-BPS pairs.

研究の動機と目的

• M理論のカルラヤ三重多様体へのcompactificationにおける極小非BPSブラックホールおよびブラックストリングの吸引子機構を調査すること。
• 二モジュール完全交差(CICY)およびトーリックハイパーシュフェア(THCY)カルラヤ多様体モデルにおける非BPS吸引子解の一意性と安定性を特定すること。
• 非BPS状態がBPS成分に崩壊・再結合する様子を分析することで、弱い重力予想を検証すること。
• 非BPSブラックストリングの同一ホモロジー類における複数の体積最小化代表の存在を調査すること。

提案手法

• ラグランジュ乗数を用いた有効ブラックホールポテンシャル形式を用い、BPSおよび非BPS解の吸引子モジュライを導出する。
• 吸引子機構を適用し、五次元$N=2$超重力理論におけるベケンシュタイン＝ホーキングエントロピーおよびブラックストリングの張力を計算する。
• 二モジュールモデルにおける極小解を分析するため、5次元の電気的および磁気的「新吸引子」アプローチを適用する。
• 再結合要因$R$の解析的および数値的評価を実施し、非BPSブラックホールおよびストリングの安定性を評価する。
• CICYおよびTHCYモデルにおける三重交差数と電荷配置を用いて、非BPS吸引子解を分類する。
• カーラヤ・コーン制約およびモジュライ空間幾何学を分析し、吸引子解の存在および安定性を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二モジュールカルラヤコンパクト化における与えられた電荷配置に対して、非BPSブラックホール吸引子は一意的か？
• RQ2 THCYモデルにおける非BPSブラックストリングは、異なる張力と局所体積を持つ複数の吸引子解を有するか？
• RQ3 非BPSブラックストリングに対して再結合要因$R$が1未満であるか、すなわち安定性および再結合の可能性があるか？
• RQ4 非BPSブラックホールはBPS/反BPS対に崩壊可能であり、弱い重力予想を支持するか？
• RQ5 THCYモデルにおける複数の非BPSブラックストリング吸引子は、同一ホモロジー類における異なる体積最小化代表に対応するか？

主な発見

• 非BPSブラックホールは常に不安定であり、BPS/反BPS対に崩壊する。再結合要因$R < 1$であり、弱い重力予想が確認される。
• 本研究で検討したすべてのCICYおよびTHCYモデルにおいて、与えられた電荷配置に対して非BPSブラックホール吸引子は一意的である。
• ほとんどの二モジュールTHCYモデルにおいて、異なる張力を有する複数の非BPSブラックストリング吸引子が存在し、同一ホモロジー類内での異なる局所的最小体積を示唆する。
• THCYモデルにおける非BPSブラックストリングは、磁気的電荷比$p$の特定の範囲で安定であり、すべてのモデルで数値的に$R < 1$が観測された。
• モデル$(3,1)_{-144}^{2,74}$は、計量$G_{IJ}$に負の固有値が存在するため、物理的に整合しないとされ、分析から除外された。
• THCYモデルにおいて複数の安定な非BPSブラックストリング吸引子が存在することは、代表の体積が最小なピecewise-ホロモーラックサイクルの体積より小さくなる可能性を示唆し、再結合を支持する。