[論文レビュー] Non-local Starobinsky inflation in the light of future CMB

K. Sravan Kumar, Leonardo Modesto|arXiv (Cornell University)|Oct 4, 2018

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 59被引用数 10

ひとこと要約

この論文は、ゴーストフリーでUV完全な解析的無限次元（AID）重力フレームワークにおける非局所的スタロビンスキーインフレーションを調査し、近似的にデシータ条件下でスカラオン駆動のインフレーション期を支持することを示している。モデルに整合する形因子を導出し、$ r \lesssim 0.07 $ および $ n_t \gtrless 0 $ のテンソル対スカラー比を予測している。今後のCMB観測によって $ \mathcal{M} \sim 10^{14} \text{GeV} $ に非局所性スケールが制約され、局所的 $ R^2 $ インフレーションのUV完全でゴーストフリーな代替案を提供する。

ABSTRACT

Analytic infinite derivative (AID) non-local quadratic curvature gravity in Weyl basis is known to be ghost free, superrenormalizable or finite and perturbatively Unitary and as such it is Ultra-Violet (UV) complete. Recently $R+R^2$ ("Starobinsky") inflation was successfully embedded in AID non-local gravity and the corresponding observables were computed. Here in this paper, we derive the form factors compatible within near de Sitter aproaximation and prove that the theory must contain a scalaron that drives inflationary expansion. Further more we consider the form factors (AID non-local operators) proposed by Tomboulis in hep-th/9702146 and compute the corresponding predictions of tensor to scalar ratio and tensor tilt $\left( n_t,\,r ight)$ where the scalar tilt remains the same as the local Starobinsky model. Anticipating future CMB probes such will be able to test non-local Starobinsky inflation we constrain the scale of non-locality to be $10^{14}\,GeV\lesssim\mathcal{M}\lesssim 5 imes 10^{14}\,GeV$ and $10^{-7}\lesssim r \lesssim 0.07$ for different form factors. We found that it possible to have a blue or red tensor tilt $\left( n_t\gtrless 0 ight)$ depending on the scale of non-locality and the form factor. We also comment on Higgs inflation in non-local context.

研究の動機と目的

• ゴーストフリーでユニタリかつUV完全な非局所的AID重力フレームワークにスタロビンスキー $ R^2 $ インフレーションモデルを統合すること。
• 近似的にデシータ時空に適合する形因子を導出し、スカラオンがインフレーションを駆動することを証明すること。
• Tomboulisの形因子を用いて、テンソル対スカラー比 $ r $ およびテンソルスペクトル傾き $ n_t $ の予測を計算すること。
• 将来のCMB実験を用いて非局所性スケール $ \mathcal{M} $ を制約すること。
• 非局所重力の文脈におけるヒッグスインフレーションの妥当性を検討すること。

提案手法

• ゴーストフリーで摂動的ユニタリティを保証する、解析的無限次元（AID）非局所的2次曲率重力のウェイリーベース形式を採用する。
• 非局所作用素の支配する形因子を導出するために、近似的にデシータ近似を適用する。
• hep-th/9702146のTomboulisの形因子を用いて、特に $ r $ および $ n_t $ のインフレーション観測量を計算する。
• スカラースペクトル傾き $ n_s $ を計算し、局所的スタロビンスキーモデルと一致することを示す：$ n_s = 1 - 2/N $。
• 将来のCMB感度に基づく予測分析を実施し、$ \mathcal{M} $ および $ r $ を制約する。
• $ n_t $ が非局所性スケール $ \mathcal{M} $ に依存する様子を分析し、スケールや形因子に応じて青（$ n_t > 0 $）または赤（$ n_t < 0 $）の傾きを取り得ることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スタロビンスキー $ R^2 $ インフレーションモデルは、非局所的でUV完全な重力フレームワークに一貫して埋め込めるか？
• RQ2 AID非局所重力における、近似的にデシータインフレーションに適合する形因子は何か？ そして、それらはスカラオン駆動の膨張を引き起こすか？
• RQ3 非局所性スケール $ \mathcal{M} $ や形因子の選択に依存して、$ r $ および $ n_t $ の予測はどのように変化するか？
• RQ4 将来のCMB実験は、非局所的スタロビンスキーインフレーションと局所的 $ R^2 $ モデルを区別できるか？
• RQ5 ヒッグスインフレーションは非局所重力の文脈で妥当であり得るか？ また、$ R^2 $ インフレーションと比較してどうなるか？

主な発見

• AID非局所重力モデルは、近似的にデシータ条件下でスカラオン駆動のインフレーション期を支持しており、物理的インフレートンモードの存在が確認された。
• スカラースペクトル傾き $ n_s $ は、局所的スタロビンスキーモデルと同一であり、$ n_s = 1 - 2/N $、$ N \sim 50-60 $ である。
• テンソル対スカラー比は、形因子および $ \mathcal{M} $ に依存して $ 10^{-7} \lesssim r \lesssim 0.07 $ に制限される。
• テンソルスペクトル傾き $ n_t $ は、非局所性スケール $ \mathcal{M} $ に応じて青（$ n_t > 0 $）または赤（$ n_t < 0 $）のいずれかの傾きを取り得る。
• 将来のCMB実験により、非局所性スケールが $ 10^{14} \text{GeV} \lesssim \mathcal{M} \lesssim 5 \times 10^{14} \text{GeV} $ に制約可能である。
• このモデルは、UV完全でゴーストフリーかつユニタリな局所的 $ R^2 $ インフレーションの代替案を提供し、近い将来のCMBプローブが測定可能な観測的予測を有する。