[論文レビュー] Non-Markovianity-assisted optimal continuous variable quantum teleportation

Gianpaolo Torre, Fabrizio Illuminati|arXiv (Cornell University)|May 9, 2018

Quantum Information and Cryptography参考文献 29被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、非マーカフ的量子チャネルが二モードスリッピング状態における時間に依存する位相シフトを引き起こすことにより、連続変数量子トランスポートの忠実度を顕著に向上させられることを示している。チャネルの非マーカフ性によって定まるこの位相を最適化することで、有限のスリッピングと短い伝送時間においても、忠実度が1に近づき、現実的で設計された環境下でもほぼ完全な状態転送が可能になる。

ABSTRACT

We study the continuous-variable (CV) quantum teleportation protocol in the case that one of the two modes of the shared entangled resource is sent to the receiver through a Gaussian Quantum Brownian Motion noisy channel. We show that if the channel is engineered in a non-Markovian regime, the information backflow from the environment induces an extra dependance of the phase of the two-mode squeezing of the shared Gaussian entangled resource on the transit time along the channel of the shared mode sent to the receiver. Optimizing over the non-Markovianity dependent phase of the squeezing yields a significant enhancement of the teleportation fidelity. For short enough channel transit times, essentially unit fidelity is achieved at realistic, finite values of the squeezing amplitude for a sufficiently large degree of the channel non-Markovianity.

研究の動機と目的

• 非ガウス的量子ブラウン運動（QBM）チャネルにおける非マーカフ的ダイナミクスが連続変数量子トランスポートの忠実度に与える影響を調査すること。
• 環境に組み込まれた記憶効果を意図的に設計することで、現実的でノイズの多い環境下でもトランスポート性能を向上させられるかを検討すること。
• チャネルの非マーカフ性と、最大忠実度を得るための共有エンタングルド資源の最適位相との間の定量的関係を確立すること。
• 非マーカフ性が十分に大きい場合、有限のスリッピングと短い伝送時間でほぼユニティの忠実度が達成可能であることを示すこと。
• 非マーカフ性の測定法（可分性違反に基づく）が、エンタングルド資源の位相制御を通じてトランスポートプロトコル最適化にどのように寄与するかを明確にすること。

提案手法

• 時間に依存する共分散行列形式を用いて、非マーカフ的QBMチャネルを通る二モードスリッピング状態の一つのモードがトランスポートプロトコルに与える影響をモデル化する。
• 非マーカフ的ダイナミクス下での共有資源状態の変化した共分散行列を導出する。この際、時間に依存する位相と減衰効果を行列$X(t)$、$Y(t)$およびシンプレクティック変換$R^{-1}(t)$を用いて組み込む。
• トランスポート忠実度を、チャネルの伝送時間$\delta\tau$とチャネルの非マーカフ性に依存する最適化されたスリッピング位相$\phi$の関数として表現する。
• 量子ダイナミカルマップの可分性違反に基づく非マーカフ性測定法を用いる。これは、中間マップのCP条件における負の固有値によって定義される。
• 共有資源状態の対数的ネガティビティを計算することで、非マーカフ的ノイズ下でのエンタングルメント劣化を定量的に評価する。
• 系-バスタッチパラメータ$\omega_0$と$\omega_c$から導かれるチャネルの非マーカフ性と伝送時間$\delta\tau$を関数として、位相$\phi$について忠実度を最適化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ノイズのあるチャネルにおける非マーカフ的ダイナミクスが、連続変数量子トランスポートの忠実度を向上させ得るか？
• RQ2 チャネルの記憶効果によって誘発される二モードスリッピング状態の時間に依存する位相は、トランスポート性能にどのように影響を与えるか？
• RQ3 非マーカフ性の度合いと、忠実度を最大化するための最適位相との間の定量的関係は何か？
• RQ4 非マーカフ的条件下で、有限で現実的なスリッピング振幅を用いても、ほぼユニティの忠実度を達成できるか？
• RQ5 可分性違反に基づく非マーカフ性測定法は、位相最適化によるトランスポート忠実度とどのように相関するか？

主な発見

• 非マーカフ性は二モードスリッピング状態の位相に時間に依存する位相シフトを引き起こし、これが忠実度最適化の調整可能なパラメータとなる。
• チャネルの伝送時間$\delta\tau$と非マーカフ性に基づいてスリッピング位相$\phi$を最適化することで、トランスポート忠実度が顕著に向上する。
• 十分に短い伝送時間と高い非マーカフ性の下では、有限のスリッピング振幅であっても忠実度が1に近づく。
• 忠実度の向上は、非マーカフ的チャネルにおける情報の逆流に起因し、共有エンタングルド資源のデコherence効果を相殺する。
• 可分性違反に基づく非マーカフ性測定法は、最適位相および忠実度の向上と強く相関しており、プロトコル最適化におけるその関連性を裏付けている。
• 最適化条件下でも共有状態の対数的ネガティビティは高い水準を維持しており、ノイズ下でもエンタングルメントの強固な保存が示唆される。