[論文レビュー] Non-perturbative mass spectrum of an extra-dimensional orbifold

Nikos Irges, Francesco Knechtli|ArXiv.org|Apr 5, 2006

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 1被引用数 14

ひとこと要約

本論文は、S¹/ℤ₂ orbifold 上に compactified された5次元 SU(2) 角運動量理論の、非摂動的格子シミュレーションを初めて実施し、ヒッグス粒子質量が微調整なしに有限のままであること、および光子が非ゼロ質量を獲得することを示した。これは、余剰次元から生じるヒッグス機構の最初の格子的証拠を提供する。静的ポテンシャルのデータは、低エネルギー領域における次元削減を支持する。

ABSTRACT

We analyse non-perturbatively a five-dimensional SU(2) gauge theory compactified on the S^1/Z_2 orbifold. In particular, we present simulation results for the mass spectrum of the theory, which contains a Higgs and a photon. The Higgs mass is found to be free of divergences without fine-tuning. The photon mass is non-zero, thus providing us with the first lattice evidence for a Higgs mechanism derived from an extra dimension. Data from the static potential are consistent with dimensional reduction at low energies.

研究の動機と目的

• 5次元 SU(2) 角運動量理論が S¹/ℤ₂ orbifold 上に compactified された場合の非摂動的質量スペクトルを調査すること。
• 連続極限においてヒッグス質量が微調整なしに有限のままであるかどうかを検証すること。
• 余剰次元から生じるヒッグス機構の非摂動的証拠を提供すること。
• 静的ポテンシャルを用いた低エネルギー行動の検討を通じて、次元削減の有無をテストすること。

提案手法

• すべての方向に周期的境界条件を課した5次元トーラス上での5次元 SU(2) 角運動量理論の格子シミュレーション。
• 境界面上でのゲージ群を U(1) に分岐化させるための ℤ₂ orbifold 投影の実装により、ヒッグスに類似したスカラー場が生成される。
• スメアーレーションを施したゲージリンクとヒッグス演算子を用いたバリエーショナル法により、Lüscher-Weisz 法を用いて時間相関行列から質量を抽出する。
• 余剰次元に直交するスライスにおける4次元ウィルソンループから静的ポテンシャルを計算し、クーロン的結束と対称性の破れを調べる。
• 静的ポテンシャルを4次元および5次元のヤコビ型、クーロン型、逆二乗型の形式にフィットさせ、次元削減の有無をテストする。
• シミュレーションは、βc ≈ 1.607 でデコンfinement相転移に近づく固定格子サイズ T/a=64, L/a=16, N₅=6 で実施された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 5次元 orbifold 角運動量理論の非摂動的領域において、ヒッグス質量は微調整なしに有限のままであるか？
• RQ2 純粋な5次元 SU(2) 角運動量理論が orbifold 上に compactified された場合、光子が非ゼロ質量を獲得することができるか？これは、自発的対称性の破れを示唆する。
• RQ3 低エネルギー有効理論は、静的ポテンシャルが示唆するように4次元に次元削減されているか？
• RQ4 格子結果は、明示的なヒッグス項なしに余剰次元からヒッグス機構が出現することを支持するか？

主な発見

• ヒッグス質量は紫外のカットオフに依存せず、有限のままであり、微調整の必要がなく、格子間隔が相転移に近づくにつれて小さくなっても同様であった。
• デコンfinement相において光子質量が非ゼロであったため、余剰次元構成におけるヒッグス機構による自発的対称性の破れの、非摂動的格子的証拠として初めての報告となった。
• 境界スライス上の静的ポテンシャルは、4次元ヤコビ型ポテンシャル mγR = 0.646 で最もよくフィットし、χ²/dof = 0.35 であり、次元削減を強く支持する。
• 5次元ヤコビ型ポテンシャルのフィットは著しく悪い（χ²/dof = 2.6）ため、低エネルギー領域における次元削減がさらに支持される。
• ヒッグス質量はβの増加（格子間隔の減少）に伴いゆっくりと減少するが、光子質量は相転移付近でほぼ一定であり、βがさらに大きくなると統計的ノイズの増加に伴い減少する。
• βc ≈ 1.607 で相転移を示し、それ以上の領域では粒子質量の信号が消失するため、decompactification の開始を示している。