[論文レビュー] Nonlinear Transport of Bose-Einstein Condensates Through Waveguides with Disorder

Paul Elkington, P. Lebœuf+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 16, 2005

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 46被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、マイクロフォーミングチップからの磁気不純物をモデル化した手法を用いて、不純物を持つ波ガイドを通過するボーズ＝アインシュタイン凝縮体の非線形輸送を調査している。相互作用強度や系の長さが増加するに従い、指数関数的減衰から代数的減衰への遷移が明らかになった。強い非線形領域では、定常状態の動的不安定性により、時間に依存する流れが支配的であることが示された。

ABSTRACT

We study the coherent flow of a guided Bose-Einstein condensate incident over a disordered region of length L. We introduce a model of disordered potential that originates from magnetic fluctuations inherent to microfabricated guides. This model allows for analytical and numerical studies of realistic transport experiments. The repulsive interaction among the condensate atoms in the beam induces different transport regimes. Below some critical interaction (or for sufficiently small L) a stationary flow is observed. In this regime, the transmission decreases exponentially with L. For strong interaction (or large L), the system displays a transition towards a time dependent flow with an algebraic decay of the time averaged transmission.

研究の動機と目的

• マイクロフォーミングチップを用いた現実的な不純物を、磁気フラクチュエーションを用いてモデル化すること。
• ボーズ＝アインシュタイン凝縮体の秩序ある輸送を、不純物領域を通過する過程で分析すること。
• 反発的原子間相互作用が線形領域を超えて輸送挙動に与える影響を調査すること。
• 現実的な時間に依存する輸送状況において、定常散乱状態が依然として有効であるかどうかを特定すること。

提案手法

• 磁気不純物を表すために、ホワイトノイズフラクチュエーションを用いた「汚れきったワイヤー」モデルを構築した。
• 凝縮体波動関数の非線形ダイナミクスを記述するために、グロス＝ピタエフケィ方程式を用いた。
• 非線形領域における密度および透過率の解析的表現を導出するために、WKB近似を適用した。
• 相互作用強度や系の長さを変化させたときの時間に依存する流れおよび透過率の減衰を、数値シミュレーションで検証した。
• 線形輸送および引力的非線形性に関する先行研究と結果を比較した。
• グリーン関数および調和振動子形式を用いて境界条件および電流保存の妥当性を検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 反発的相互作用は、ボーズ＝アインシュタイン凝縮体が不純物を持つ波ガイドを通過する際の透過率にどのように影響を与えるか？
• RQ2 強い相互作用や長い不純物領域に対して、定常的流れの仮定が依然として有効であるか？
• RQ3 非線形輸送における指数的減衰から代数的減衰への遷移の性質は何か？
• RQ4 時間平均透過率は、系の長さおよび相互作用強度にどのように依存するか？
• RQ5 時間に依存する輸送実験において、定常解がどれほど誤解を招くものであるか？

主な発見

• 弱い相互作用または短い不純物領域（L）では、透過率が長さに従い指数関数的に減衰し、線形アンダーソン局在と整合的である。
• 強い相互作用または長いLでは、時間に依存する流れ領域に遷移し、時間平均透過率が代数的に減衰する。
• 強い非線形性下では、定常状態が動的不安定化し、輸送予測に定常散乱状態を用いることは無効になる。
• この遷移は、反発的相互作用と不純物の相乗作用によって駆動され、局在化のない挙動に類似した振る舞いを示す。
• 本モデルは、磁気フラクチュエーションが不純物を引き起こす原子チップ実験の現実的な条件を捉えている。
• WKB近似は、非線形領域における密度プロファイルおよび透過率挙動を正確に再現している。