[論文レビュー] NS-branes in 5d brane world models

Eunkyung Park, Pyung Seong Kwon|arXiv (Cornell University)|Jul 8, 2010

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 32被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、$S^1/\mathbb{Z}_2$ にコンpact化された5次元ブレーン・ワールドモデルにおいて、DブレーンではなくバックグラウンドNSブレーンが、平坦な幾何学 $M_4 \times S^1/\mathbb{Z}_2$ を達成するために不可欠であると主張している。それらが存在しない場合、5次元メトリックは至る所で特異的になる。この結果は、$(p+3)$次元有効ストリング理論における類似したメカニズムに類似しており、NSブレーンが時空の真の背景幾何学を規定している可能性を示唆し、自己調整メカニズムを通じて宇宙定数問題の解決をもたらす可能性を示している。

ABSTRACT

We study codimension-1 brane solutions of the 5d brane world models compactified on $S_1 / \mathbb{Z}_2$. In string theoretical setup they suggest that the background branes located at orbifold fixed points should be NS-branes (in the five dimensional sense), rather than D-branes. Indeed, the existence of the background NS-branes is indispensable to obtain flat geometry $M_4 imes S_1 / \mathbb{Z}_2$ where $M_4$ represents the 4d Minkowski spacetime, and without these branes the 5d metric becomes singular everywhere. This result is very reminiscent of the $(p+3)$d effective string theory \cite{1} where the NS-NS type $p$-brane is indispensable to obtain a flat geometry $R_2$ or $R_2 /\mathbb{Z}_n$ on the transverse dimensions. Without this NS-NS type $p$-brane the 2d transverse space becomes a pin-shaped singular space. The correspondence between these two theories leads us to a conjecture that the whole flat backgrounds of the string theory inherently invovle the NS-branes implicitly in their ansatz, and hence the true background $p$-branes immanent in our spacetime may be NS-branes, instead of D-branes. We argue that this result can have a significant consequence in the context of the cosmological constant problem.

研究の動機と目的

• 5次元ブレーン・ワールドモデルにおいてNSブレーンが果たす役割を調査すること。
• NSブレーンが平坦な5次元幾何学 $M_4 \times S^1/\mathbb{Z}_2$ を達成するために必要かどうかを特定すること。
• NSブレーン背景が宇宙定数問題に与える影響を検討すること。
• 5次元ブレーン・ワールドモデルと$(p+3)$次元有効ストリング理論との間で、NSブレーンの必要性に関する対応関係を確立すること。

提案手法

• スカラー場 $\phi$ と真空中エネルギー項 $\lambda$ を含む5次元重力-スカラー作用素を定式化する。
• オービフォールド固定点に、張力 $T^{(i)}(\phi) = T^{(i)}_0 e^{\alpha\phi}$ を持つブレーン項を含める。
• ストリング理論的設定におけるcodimension-1ブレーン解を解析し、背景ブレーンをNSブレーンとして同定する。
• 5次元モデルと、横方向幾何学が平坦になるためにNS-NS $p$-ブレーンが必要となる$(p+3)$次元有効ストリング理論を比較する。
• 対応関係を用いて、平坦なストリング背景においてNSブレーンが暗黙的に存在することを主張する。
• ストリングスケール $M_s$、5次元プランクスケール $M_5$、コンパクト化半径 $R_c$ を推定し、階層問題との整合性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ5次元ブレーン・ワールドモデルにおいて、背景NSブレーンの存在が平坦な $M_4 \times S^1/\mathbb{Z}_2$ 幾何学を達成するために不可欠なのか？
• RQ2 5次元モデルにおけるNSブレーンの要請は、$(p+3)$次元有効ストリング理論におけるそれらの役割とどのように比較できるか？
• RQ3 バックグラウンドNSブレーンを含む自己調整メカニズムによって、宇宙定数問題を解決できるか？
• RQ4 NSブレーンが存在する場合、5次元プランクスケール $M_5$、ストリングスケール $M_s$、コンパクト化半径 $R_c$ の関係は何か？
• RQ5 $\lambda \neq 0$ の場合、モデルのストリング理論的解釈は妥当か？これは結合定数にどのような意味を持つのか？

主な発見

• NSブレーンは、平坦な5次元幾何学 $M_4 \times S^1/\mathbb{Z}_2$ を達成するために不可欠である。それらが存在しない場合、メトリックは至る所で特異的になる。
• 5次元モデルは、$(p+3)$次元ストリング理論の場合と類似しており、横方向幾何学が特異的にならないためにNS-NS $p$-ブレーンが必要となる。
• 背景NSブレーンの存在により、標準模型の量子揺らぎが抑制され、宇宙定数の自己調整メカニズムが可能になる。
• $g_s \to 0$ の極限において、コンパクト化スケールおよび結合定数に対する量子補正が著しく抑制される。
• 4次元プランクスケールは $M_{\text{pl}}^2 \sim M_5^3 R_c / g_s^2$ を満たし、$M_5 \sim \text{TeV}$ および $R_c \sim \text{TeV}^{-1}$ の条件下で $g_s \sim 10^{-16}$ とすることで、階層仮説と整合的である。
• $M_5 \sim M_s \sim \text{TeV}$ の場合、条件 $\sqrt{-\lambda} R_c \sim O(1)$ から $g_s \sim 10^{-16}$ が得られ、リトルストリング理論のデカップリング極限と一致する。