[論文レビュー] Nullity of Measurement-induced Nonlocality

Yu Guo, Jinchuan Hou|arXiv (Cornell University)|Jul 2, 2011

Quantum Information and Cryptography参考文献 2被引用数 2

ひとこと要約

本稿は、有限次元および無限次元の二粒子量子系における測定誘発非局所性（MIN）がゼロとなる十分かつ必要十分条件を確立する。非可換性が根本的要因であることが示され、MINと量子分散の両方がエンタングルメントではなく非可換性に起因することを明らかにし、MINがゼロの状態は量子分散がゼロの状態の真部分集合であることが示され、両者とも測度がゼロの集合である。これは、エンタングルメントや量子分散が存在しない状況でも量子非局所性が存在しうることを示唆する。

ABSTRACT

Department of Mathematics, Shanxi Datong University, Datong, 037009, ChinaMeasurement-induced nonlocality is a measure of nonlocality introduced by Luo and Fu [Phys.Rev. Lett. 106, 120401(2011)]. In this paper, we present a sufficient and necessary condition fornullity of measurement-induced nonlocality for both finite- and infinite-dimensional bipartite sys-tems. We highlight the relation between zero measurement-induced nonlocality states and classical-quantum states (which have zero quantum discord) in terms of commutativity. It is indicated thatmeasurement-induced nonlocality and quantum discord are raised from noncommutativity ratherthan entanglement. We find that the set of states with zero measurement-induced nonlocality is aproper subset of the set of zero discordant states, and they are zero-measure sets. Therefore, thereexist not only quantum nonlocality without entanglement but also quantum nonlocality withoutquantum discord.PACSnumbers: 03.65.Db, 03.65.Ud, 03.67.Mn.

研究の動機と目的

• 二粒子量子系における測定誘発非局所性が消える正確な条件を特定すること。
• MINがゼロの状態と、量子分散がゼロの古典的-量子状態との関係を明確にすること。
• 非局所性がエンタングルメントおよび量子分散の両方と独立して存在しうるかを調査すること。
• MINと量子分散がエンタングルメントではなく非可換性に起因することを示すこと。

提案手法

• 有限次元および無限次元系の両方において、測定誘発非局所性が消える十分かつ必要条件を導出する。
• 密度演算子の可換性を用いて、MINゼロ状態と古典的-量子状態との構造的関係を分析する。
• 演算子論的道具を用いて、非可換性がMINおよび量子分散の根本的起源であることを検証する。
• MINゼロ状態の測度とゼロ分散状態の測度を比較し、両者とも状態空間において測度がゼロであることを示す。
• 二粒子系にフレームワークを適用し、MINがエンタングルメントおよび量子分散とどのように区別されるかを検討する。
• MINゼロ状態がゼロ分散状態の真部分集合であることを確立し、MINがゼロとなる条件がより厳密であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二粒子量子系における測定誘発非局所性がゼロとなる正確な条件は何か？
• RQ2 測定誘発非局所性がゼロの状態は、量子分散がゼロの古典的-量子状態とどのように関係しているか？
• RQ3 エンタングルメントおよび量子分散が存在しない状況でも、量子非局所性が存在しうるか？
• RQ4 非可換性は、エンタングルメントとは独立して、測定誘発非局所性および量子分散の根本的起源であるか？
• RQ5 測定誘発非局所性がゼロの状態の集合の測度は、量子分散がゼロの状態の集合の測度と比べてどの程度か？

主な発見

• 測定誘発非局所性がゼロの状態の集合は、量子分散がゼロの状態の集合の真部分集合である。
• MINがゼロの状態は、部分系の密度演算子間の特定の可換性条件によって特徴づけられる。
• 測定誘発非局所性と量子分散の両方が、エンタングルメントではなく非可換性に起因する。
• MINがゼロの状態の集合と、量子分散がゼロの状態の集合の両方が、すべての二粒子状態の空間において測度がゼロである。
• MINがゼロの状態がゼロ分散集合の外側に存在することを示唆する例から、エンタングルメントや量子分散が存在しない状況でも量子非局所性が存在しうることが示された。
• 非可換性がこれらの非局所性および分散測度の根本的源泉であることが確認され、エンタングルメントではない。