[論文レビュー] Nullity of quantum discord of two-qubit X-state systems

Gao‐xiang Li, Zhen Yi+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 26, 2011

Quantum Information and Cryptography参考文献 1被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、量子コherenceや相関が非ゼロであっても、2キュービットX状態系における量子分散が消える条件を導出する。分散がゼロになるのは、スピン相関状態と反相関状態の分布が degenerate であり、それらの間のコherenceが正確に相殺されるときであり、これは特定の初期状態またはキャビティの減衰を介してTavis-Cummingsモデルで実現可能であり、持続的な量子コherenceが存在する中で有限時間内または周期的に分散がゼロになることを示す。

ABSTRACT

The conditions are established for nullity of quantum discord for mixed states of a general two-qubit system whose dynamical behaviour is given by an X-state form density matrix. It is found that quantum discord can vanish at a finite time even in the presence of correlations between qubits. The degeneracy of the populations of the combined states of the qubits and the multi-qubit quantum coherences are shown to be responsible for vanishing of the discord. We illustrate our considerations by examining the coherent-state Tavis-Cummings model in which two qubits interact dispersively with the cavity field. The disappearance of the discord is shown to be dependent on the initial atomic conditions that it may occur at a discrete instance or periodically at discrete instances redistributed over whole range of the evolution time. The nullity of the discord is interpreted as resulting from equal preparation of the spin anti-correlated and spin correlated product states in superposition~states.

研究の動機と目的

• 量子コherenceや相関が存在する中でも、2キュービットX状態系における量子分散が消える条件を特定すること。
• 開いた量子系において、漸近的ではなく有限時間に分散ゼロ状態が動的に生成可能かどうかを調査すること。
• 分散ゼロの背後にある物理的メカニズム、特に分布のdegeneracyとバランスの取れたコherenceの役割を明確にすること。
• コherent状態を用いたTavis-Cummingsモデル（分散結合）という現実的な物理モデルで、分散ゼロ状態を生成可能かどうかを示すこと。
• 初期のエンタングルメントが、時間経過に伴う分散ゼロ状態の持続性に与える影響を、エンタングルされていない初期状態と比較して探ること。

提案手法

• von Neumannエントロピーと相互情報量の形式を用いて、一般の2キュービットX状態密度行列の量子分散を解析的に導出する。
• 量子分散を、全相互情報量と古典的相関の差として定義し、部分系Bにおける射影測定を用いて古典的相関を計算する。
• 分散ゼロの条件を特定：|ρ₁₄| = |ρ₂₃| かつ ρ₁₁ = ρ₄₄、ρ₂₂ = ρ₃₃ であり、これによりスピン相関状態と反相関状態の分布がdegenerate で、コherenceがバランスしていることが保証される。
• 2原子が減衰するキャビティ場と分散結合されたTavis-Cummingsモデルに形式を適用し、時間発展演算子を解く。
• 数値シミュレーションを用いて、分布とコherenceの時間発展演算を追跡し、さまざまな初期状態における時間関数としての分散を計算する。
• 初期状態がベル対角状態（エンタングル済み vs. エンタングルされていない）の場合を比較し、初期エンタングルメントが分散ゼロの抑制に与える役割を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子コherenceや相関が非ゼロであっても、2キュービットX状態系で量子分散がゼロになる条件は何か？
• RQ2 開いた量子系において、漸近的ではなく有限時間に分散ゼロ状態が動的に生成可能か？
• RQ3 ベル対角状態の初期エンタングルメントが、有限時間における分散ゼロの発生と持続性に与える影響は何か？
• RQ4 分布のdegeneracyとコherenceのバランスが分散ゼロを可能にする役割は何か？
• RQ5 コherent状態キャビティ場を用いたTavis-Cummingsモデルを用いて、分散ゼロ状態を実験的にエンジニアリング・観測可能か？

主な発見

• 量子コherenceや相関が非ゼロであっても、2キュービットX状態系では有限時間に分散がゼロになることが可能であり、これは分散が持続的エンタングルメントを要するという仮定に反する。
• 分散ゼロは、スピン相関状態（|1⟩, |4⟩）とスピン反相関状態（|2⟩, |3⟩）の分布がdegenerate（ρ₁₁ = ρ₄₄、ρ₂₂ = ρ₃₃）であり、かつコherenceが|ρ₁₄| = |ρ₂₃| を満たすとき発生する。
• 初期状態がエンタングルされていないベル対角状態のTavis-Cummingsモデルでは、Rabi振動の変調により分散が周期的にゼロになる。これは、コherenceが交差する離散的時間にゼロが現れる。
• 初期状態がエンタングルされたベル対角状態の場合、分散はすべての時間で非ゼロのままであり、初期エンタングルメントが系が分散ゼロ状態に到達することを妨げる。
• ρ₁₄のコherenceの位相ダンピングは|ρ₁₄| = |ρ₂₃| の条件を破り、分散ゼロ状態を破壊する。これは、散乱が量子相関を生成できることを示している。
• 系の時間発展演算の結果、分散ゼロはコherenceの完全な崩壊とは関係がないことが示された。例えば、|ρ₁₄|は非ゼロの定常状態に達するが、分散はゼロになる。