[論文レビュー] On Condensates in Strongly Coupled Gauge Theories

Stanley J. Brodsky, Robert Shrock|arXiv (Cornell University)|Mar 17, 2008

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 2被引用数 12

ひとこと要約

本稿では、QCDにおけるクォークおよびグルーオン凝集状態が、時空に一様な真空性質ではなく、クォークおよびグルーオンの閉じ込めによってハドロンの内部に限定されていると提唱する。超伝導体などの凝縮系系との類似性に言及し、格子計算および物性論的研究が真空グルーオン凝集状態を検出できない理由を説明する——このような凝集状態は無限体積の熱力学的極限では存在せず、有限なハドロン体積内でのみ存在するからである。

ABSTRACT

We present a new perspective on the nature of quark and gluon condensates in quantum chromodynamics. We suggest that the spatial support of QCD condensates is restricted to the interiors of hadrons, since these condensates arise due to the interactions of confined quarks and gluons. An analogy is drawn with order parameters like the Cooper pair condensate and spontaneous magnetization experimentally measured in finite samples in condensed matter physics. Our picture explains the results of recent studies which find no significant signal for the vacuum gluon condensate. We also give a general discussion of condensates in asymptotically free vectorial and chiral gauge theories.

研究の動機と目的

• QCDの凝集状態（例：⟨¯qq⟩および⟨GμνGμν⟩）が時空全域に一様であるという従来の見解に挑戦すること。
• 最近の格子計算および物性論的研究において、顕著な真空グルーオン凝集状態信号が検出されない理由を説明すること。
• 凝縮系物理学における有限サイズ系（例：超伝導体、強磁性体）との類似性に基づいた、凝集状態の物理的像を提示すること。
• 漸近的自由性を示す規範的およびチャーミカルゲージ理論（2次元モデルを含む、シュヴィンガー模型および’t Hooft模型）への分析を拡張すること。
• 異常および外部場が、動的閉じ込めのないモデルにおける凝集状態生成に果たす役割を明確にすること。

提案手法

• 正規順序化の曖昧さを避けるために、QCDのユークリッド経路積分形式を用いて、源を介して凝集状態期待値を定義する。
• 相転移および秩序パラメータ（例：コープアー対）が無限体積極限でのみ現れる統計力学との類似性を用いる。
• 凝縮系における有限サンプルの図式（例：超伝導体、強磁性体）を応用し、秩序パラメータが物質体積内に空間的に局在することを示す。
• 2次元ゲージ理論（シュヴィンガー模型、’t Hooft模型）を分析し、凝集状態⟨¯ψψ⟩が異常を伴う場合にのみ存在し、それは動的ゲージ相互作用ではなく外部電場に起因することを示す。
• 閉じ込められた理論（ハドロン的サポート）における凝集状態と、閉じ込められていないモデル（例：NJL模型）における凝集状態を区別する——後者は時空に一様な定数として存在可能である。
• 有限温度QCDを検討し、重イオン衝突における脱閉じ込め転移が有限体積で発生するため、無限体積熱力学的極限よりもハドロンに基づく凝集状態像がより物理的に妥当であると主張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ格子計算および物性論的研究では顕著な真空グルーオン凝集状態が検出されないのか？
• RQ2 QCDの凝集状態の空間的サポートが、時空全体ではなくハドロン内部に限定される可能性はあるか？
• RQ3 凝縮系における有限サイズ効果は、QCDの凝集状態の解釈にどのように寄与するか？
• RQ4 2次元ゲージ理論において、異常および外部場が、動的閉じ込めのないモデルにおける凝集状態生成に果たす役割は何か？
• RQ5 クォークおよびグルーオンのハドロン的閉じ込めは、QCDにおける凝集状態の構造およびサポートにどのように影響するか？

主な発見

• ⟨¯qq⟩および⟨GμνGμν⟩などのQCD凝集状態の空間的サポートは、時空全体ではなくハドロンの内部に限定される。
• 格子計算において顕著な真空グルーオン凝集状態が検出されないのは、その凝集状態が真空性質ではなく、ハドロン体積内に閉じ込められているためである。
• シュヴィンガー模型および’t Hooft模型では、U(1)A対称性が外部電場によって異常を示す場合にのみ⟨¯ψψ⟩ ≠ 0となり、これは動的ゲージ相互作用によるものではない。
• 複数の質量ゼロフェルミオン種を持つ2次元モデルでは、メルミン＝ワーグナー＝コールマンの定理により⟨¯ψiψi⟩ = 0となる。これは、自発的グローバル対称性の破れが存在しないことと整合的である。
• 2次元U(1)ゲージ理論における凝集状態は、閉じ込めによるものではなく、一定の外部電場に起因する。これはスターリング効果に類似している。
• 有限温度QCD実験（重イオン衝突）は有限体積で行われるため、無限体積熱力学的極限よりもハドロンに基づく凝集状態像がより物理的に妥当である。