[論文レビュー] On stable compactification with Casimir-like potential

Uwe Guenther, S. Kriskiv+1 more|ArXiv.org|Jan 8, 1998

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect参考文献 5被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、質量のないスカラー場の量子揺らぎに起因するカシミール型ポテンシャルを用いて、多次元宇宙論モデルにおける余剰次元の安定的コンパクト化のメカニズムを提案する。高次元多様体におけるエネルギー密度のカシミール型アンザッツを定式化することで、エインシュタインの共形ゲージでの有効ポテンシャルが導かれ、内部スケール因子が安定化され、1つおよび2つの内部空間に対して安定的コンパクト化が達成される。

ABSTRACT

Multidimensional cosmological models with a higher dimensional space-time manifold are investigated under dimensional reduction. In the Einstein conformal frame, the effective potential for the internal scale factors is obtained. The stable compactification of the internal spaces is achieved due to the Casimir effect. In the case of more than one internal space a Casimir-like ansatz for the energy density of the massless scalar field fluctuations is proposed. Stable configurations with respect to the internal scale factor excitations are found in the cases of one and two internal spaces.

研究の動機と目的

• 高次元宇宙論モデルにおける余剰次元の安定的コンパクト化を調査すること。
• カルツァ＝クライン型コンパクト化における内部スケール因子の安定化という課題に取り組むこと。
• 量子真空中の揺らぎが安定化ポテンシャルを生成する役割を調査すること。
• カシミール効果を複数の内部空間を持つ多次元多様体に拡張すること。
• スケール因子の励起に対して安定性を保証するエインシュタイン共形ゲージにおける有効ポテンシャルを導出すること。

提案手法

• 高次元時空における質量のないスカラー場揺らぎのエネルギー密度のカシミール型アンザッツを定式化する。
• 次元削減を用いて、エインシュタイン共形ゲージにおける内部スケール因子の有効ポテンシャルを導出する。
• 1つおよび2つの内部空間を持つモデルにアンザッツを適用し、安定性条件を分析する。
• 共形変換技術を用いて、高次元アクションを4次元有効理論に写像する。
• ポテンシャルの極小値を分析して、安定的コンパクト化状態を特定する。
• 曲がったコンパクト多様体における量子場の揺らぎを考慮し、ゼロ点エネルギー寄与をモデル化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 カシミール型ポテンシャルは、多次元宇宙論モデルにおける余剰次元の安定化を可能にするか？
• RQ2 量子揺らぎのエネルギー密度は、内部スケール因子の有効ポテンシャルにどのように寄与するか？
• RQ3 複数のコンパクト次元を持つモデルにおいて、内部スケール因子の励起に対して安定性を保証する条件は何か？
• RQ4 カシミール型アンザッツの選択は、高次元重力における有効ポテンシャルの形にどのように影響するか？
• RQ5 このメカニズムを用いて、1つ以上の内部空間を持つモデルで安定的コンパクト化を達成できるか？

主な発見

• 質量のないスカラー場の量子揺らぎに起因するカシミール型ポテンシャルによって、余剰次元の安定的コンパクト化が達成される。
• エインシュタイン共形ゲージで導出された有効ポテンシャルは、安定した内部空間構成に対応する極小値を示す。
• 1つの内部空間の場合、ポテンシャルに安定した極小値が得られ、コンパクト化の安定性が保証される。
• 2つの内部空間の場合、カシミール型アンザッツはスケール因子の励起に対して安定した構成をもたらす。
• 結果は、『Gravitation and Cosmology』誌に掲載された論文と整合しており、この手法の妥当性が確認される。
• この方法は、複数のコンパクト次元を持つ多次元宇宙論モデルへのカシミール効果の一般化に成功している。