[論文レビュー] On the axial $U(1)$ symmetry at finite temperature

JLQCD Collaboration, Guido Cossu+4 more|arXiv (Cornell University)|Nov 18, 2015

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 8被引用数 8

ひとこと要約

本研究は、2フラバー格子QCDにおける有限温度下での軸性U(1)対称性の復元を、Möbiusドメインウォールフェルミオンと再重み付けによるオーバーラップフェルミオンを用いて調査する。チャージド・スカラーメソンとペクトルメソンの感受率の差Δ = χπ − χδが、T ≳ Tcでクリティカル温度より高い領域において、クリティカル極限で消えることから、スカラーチャネルにおける有効なU(1)A対称性の復元が示唆される。一方、完全なクリティカル対称性が保たれない場合、格子の歪みが結果を著しく歪める。

ABSTRACT

We study the $U(1)_A$ anomaly in two-flavor lattice QCD at finite temperature with the Möbius domain-wall Dirac operator. We generate gauge configurations in the temperature range $(0.9, 1.2) T_c$ on different physical volumes, $L=$ 2--4 fm, and lattice spacings. We measure the difference of the susceptibilities of the flavor non-singlet scalar ($χ_δ$) and pseudoscalar ($χ_π$) mesons. They are related by an axial $U(1)$ transformation and the difference vanishes if the axial $U(1)$ symmetry is respected. We identify the source of axial $U(1)$ symmetry breaking at finite temperature in the lowest eigenmodes, for the observable $χ_π- χ_δ$. We then reweight the Möbius domain-wall fermion partition function to that of the overlap-Dirac operator to fully recover chiral symmetry. Our data show a significant discrepancy in the results coming from the Möbius domain-wall valence quarks, the overlap valence quarks on our DWF configurations and the reweighted ones that have full chiral symmetry. After recovering full chiral symmetry we conclude that the difference $χ_π- χ_δ$ shows a suppression in the chiral limit that is compatible with an effective restoration of $U(1)_A$ at $T \gtrsim T_c$ in the scalar meson channels.

研究の動機と目的

• 有限温度下の2フラバーQCDにおける軸性U(1)対称性の挙動、特にクリティカル相転移付近の挙動を調査すること。
• Möbiusドメインウォールフェルミオンによるクリティカル対称性の破れの測定に及ぼす格子の歪みの影響を評価すること。
• Tcより高い温度でスカラーメソンチャネルにおけるU(1)A異常（anomaly）が有効に復元されるかどうかを特定すること。
• Möbiusドメインウォールフェルミオン、オーバーラップバリエンスクォーク（部分的クエンチング）、再重み付けされたオーバーラップフェルミオンの結果を比較し、クリティカル対称性の影響を分離すること。
• 再重み付けによる正確なクリティカル対称性の回復により、アーティファクトを除去し、U(1)A対称性の復元を信頼できる信号として確立すること。

提案手法

• L = 2–4 fm、Nt = 8–12の格子を用い、T ≈ 150–250 MeVの範囲をカバーする。Nf=2 QCDをMöbiusドメインウォールフェルミオンと木レベルのSymanzik改善ゲージ作用でシミュレーションする。
• 軸性U(1)A対称性の探査に用いるため、Möbiusドメインウォールフェルミオンおよびオーバーラップバリエンスクォークを用いて、感受率差Δ = χπ − χδを測定する。
• Möbiusドメインウォールフェルミオンの分配関数をオーバーラップ・ディラック作用素に再重み付けし、完全なクリティカル対称性を回復させ、格子の歪みを除去する。
• ディラック固有値スペクトルとΔへの寄与を分析し、クリティカル対称性の破れの原因とされる近いゼロ固有値モードに注目する。
• 固有値スペクトルと感受率差の関係を表すスペクトル表現Δ = ∫ dλ 2m²ρ(λ,m)/(λ² + m²)²を用いる。
• トポロジカルセクター別解析を行い、クリティカル極限への外挿を実施。熱力学的意味を持つQ=0セクターに重点を置く。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2フラバーQCDにおいて、Tcより高い温度でスカラーメソンチャネルにおける軸性U(1)A対称性が有効に復元されるか？
• RQ2 Möbiusドメインウォールフェルミオンによるクリティカル対称性の劣化が、Δ = χπ − χδの測定に及ぼす歪みの程度はどの程度か？
• RQ3 オーバーラップフェルミオン作用への再重み付けにより、正確なクリティカル対称性を組み込むと、Δの決定にどのような影響を与えるか？
• RQ4 部分的クエンチングシミュレーションにおける、近いゼロのディラック固有値モードが、Δに誤った寄与を生じる役割は何か？
• RQ5 クリティカル極限におけるΔの抑制は、理論的期待と整合するか？すなわち、U(1)A対称性の復元と一致するか？

主な発見

• 温度T ≳ Tcのクリティカル極限において、感受率差Δ = χπ − χδが明確に抑制され、外挿された値はゼロと一致する。
• Möbiusドメインウォールフェルミオンの結果には、Δの顕著な信号が見られるが、これは主に低モード領域、特に近いゼロ固有値モードに起因する格子の歪みによるものである。
• Möbiusドメインウォールフェルミオンの配置にオーバーラップバリエンスクォークを用いた部分的クエンチング測定でも、Q=0セクターに非ゼロのピークが依然として観測され、残留アーティファクトが存在することが示唆される。
• オーバーラップフェルミオン作用への再重み付け後、Q=0セクターのΔのヒストグラムは、部分的クエンチングの場合に見られた右端のピークを失い、これが格子アーティファクトであったことを確認した。
• 再重み付けされたQ=0セクターのΔは、クリティカル極限においてゼロに一致する質量依存性を示し、T ≳ Tcで物理的寄与が消失することを示唆している。
• 本研究は、T ≳ Tcの領域において、スカラーメソンチャネルでは軸性U(1)A異常は観測されない、有効なU(1)A対称性の復元が成立していると結論づける。