[論文レビュー] On the Concept of Quantum State Reduction: Inconsistency of the Orthodox View

Masanao Ozawa|arXiv (Cornell University)|Feb 9, 1998

Quantum Mechanics and Applications参考文献 5被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、シュレーディンガー方程式から状態減少を導出できるかどうかという伝統的な解釈に挑戦し、標準的な反論が因果性の物理的不整合を引き起こすことを示している。小沢は、対象-計器系におけるユニタリダイナミクスから状態減少を一貫して導出することで、フォン・ノイマン測定パラドックスや無限帰納を回避する。

ABSTRACT

The argument is re-examined that the program of deriving the rule of state reduction from the Schroedinger equation holding for the object-apparatus composite system falls into a vicious circle or an infinite regress called the von Neumann chain. It is shown that this argument suffers from a serious physical inconsistency concerning the causality between the reading of the outcome and the state reduction. A consistent argument which accomplishes the above program without falling into the circular argument is presented.

研究の動機と目的

• シュレーディンガー方程式から状態減少を導出すると論理的不整合が生じるという広く受け入れられている信念に挑戦すること。
• フォン・ノイマン鎖の因果構造に内在する物理的不整合を特定し、是正すること。
• ユニタリ量子力学の枠組み内で状態減少を一貫して導出すること。
• ユニタリ発展から測定崩壊を導出する際に伝統的に関連づけられる無限帰納や循環的構造を排除すること。
• 外部の崩壊仮説に依存せずに測定の公理の整合的な理論的基盤を確立すること。

提案手法

• フォン・ノイマン測定モデルにおける測定結果の読み取りと状態減少プロセスの因果的関係を分析する。
• 標準的な議論が、状態減少が起こる前から結果が既に知られていると仮定していることにより、ユニタリ時間発展に反することを特定する。
• 対象-計器複合系における一貫した因果的順序を用いて測定プロセスを再構築する。
• 対象＋計器の全系にユニタリ発展を適用し、崩壊を仮定せずに有効な状態減少を導出する。
• 表面上の循環的構造は、観測のタイミングに関する誤った仮定に起因しており、力学自体に由来しないことを示す。
• 量子操作と密度行列の形式的枠組みを用いて、条件付き結果を伴うユニタリ発展として測定プロセスをモデル化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 外部の崩壊仮説を用いずに、シュレーディンガー方程式から状態減少を一貫して導出できるか？
• RQ2 フォン・ノイマン鎖の議論における「循環的」であるとされる原因の物理的起源は何か？
• RQ3 測定の因果構造は、ユニタリダイナミクスから状態減少を導出する有効性にどのように影響するか？
• RQ4 測定プロセスにおける無限帰納は、実際の問題であるのか、観測タイミングに関する誤った仮定の産物であるのか？
• RQ5 基礎的公理を変更せずに、標準量子力学の枠組み内で一貫した状態減少の導出が可能か？

主な発見

• 状態減少をユニタリ発展から導出するという標準的な議論には、物理的不整合が含まれている。それは、状態減少が起こる前から測定結果が既に知られていると仮定しているためである。
• フォン・ノイマン鎖の因果構造は、それ自体が時系列的因果性の原則に反するため、誤りである。
• 測定プロセスを適切に時間順序に整えることで、状態減少を一貫して導出可能である。計器をユニタリ発展の一部として扱うことで可能となる。
• 測定プロセスにおける表面上の循環的構造や無限帰納は、根本的な障害ではなく、観測タイミングの誤った適用に起因する誤りである。
• この論文は、崩壊を仮定せずに、対象-計器系におけるユニタリダイナミクスから状態減少を導出できることを示し、パラドックスを解消する。
• 導出された状態減少は、標準的な測定公理と整合的であり、標準量子力学の予測を再現する。