[論文レビュー] On The Critical Reynolds Number For Transition From Laminar To Turbulent Flow

Khanh Tuoc Trịnh|arXiv (Cornell University)|Jul 6, 2010

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 71被引用数 22

ひとこと要約

本稿では、粘性サブレイノルムの正規化厚さを分析することにより、管内の層流から乱流への遷移の臨界レイノルズ数を特定する新規手法を提案する。研究では、臨界レイノルズ数をこの正規化厚さの漸近値として特定し、遷移後には物理的厚さが指数関数的に減少することを示し、ニュートン流体および非ニュートン流体の両方における遷移開始を可視化に基づく直接的基準として提供する。

ABSTRACT

In this visualisation, the transition from laminar to turbulent flow is characterised by the intermittent ejection of wall fluid into the outer stream. The normalised thickness of the viscous flow layer reaches an asymptotic value but the physical thickness drops exponentially after transition. The critical transition pipe Reynolds number can be obtained simply by equating it with the asymptotic value of the normalised thickness of viscous flow layer. Key words: Transition, critical stability Reynolds number, critical transition Reynolds number, non-Newtonian pipe flow

研究の動機と目的

• パイプ流れにおける乱流発生の物理的根拠に基づく基準を確立すること。
• 遷移の間欠的挙動による臨界レイノルズ数の定義に生じる曖昧性を解消すること。
• 遷移プロセスを、特に粘性サブレイノルムの厚さといった測定可能な流れ層の特性と関連付けること。
• 非ニュートン流体の流れへのこの手法の応用を拡大し、一般化を図ること。
• 遷移閾値を特定する定量的で可視化に基づくアプローチを提供すること。

提案手法

• 遷移期に壁の流体が外流域に間欠的に噴出する様子を直接流れの可視化により観察する。
• レイノルズ数の関数として、粘性流れ層の正規化厚さを追跡する。
• 臨界レイノルズ数は、遷移における正規化粘性層厚さの漸近値として特定される。
• 物理的厚さは、遷移後に指数関数的に減少するとモデル化される。
• 線形安定性理論に依存せず、実験的観察とスケーリング解析に依拠する。
• このアプローチはニュートン流体および非ニュートン流体のパイプ流れに適用され、一般性が検証された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 パイプ流れにおける乱流遷移の開始を信頼性高く示す物理的パラメータは何か？
• RQ2 粘性サブレイノルムの厚さは、層流から乱流への遷移に伴いどのように変化するか？
• RQ3 臨界レイノルズ数を正規化された粘性層厚さの漸近値として定義できるか？
• RQ4 提案された基準は、従来の安定性に基づく定義と比較してどのように異なるか？
• RQ5 この手法は非ニュートン流体の流れへどの程度適用可能か？

主な発見

• 正規化された粘性流れ層の厚さは、遷移点で安定した漸近値に達し、これが臨界レイノルズ数を定義する。
• 物理的厚さは遷移後に指数関数的に減少し、流れ構造の急激な変化を示している。
• 臨界レイノルズ数は、正規化された粘性層厚さの漸近値に等しいとすることで直接得られる。
• この手法は、線形安定性解析に依存しない一貫性があり、観察可能な遷移基準を提供する。
• このアプローチは非ニュートン流体のパイプ流れにも適用可能であり、ニュートン流体を超えた広範な有用性を示唆している。
• 可視化により、壁の流体が外流域に間欠的に噴出する現象が遷移の主要な特徴であると判明した。