[論文レビュー] On the trade-off between control performance and communication cost in event-triggered control

Burak Demi̇rel, Vijay Gupta+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 5, 2015

Stability and Control of Uncertain Systems参考文献 45被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、信頼性の低いアクチュエータリンクを有するイベントトリガー制御システムにおける制御性能と通信コストのトレードオフを解析的に定量化するフレームワークを提案する。確率的でパケット消失の生じるチャネルを介したパケット化制御をモデル化し、しきい値に基づくイベントトリガーを用いることで、期待される線形二次制御損失と平均送信レートの閉形式表現を導出する。これにより、一般の線形システムにおける最適なトレードオフ設計が可能になる。

ABSTRACT

We consider a stochastic system where the communication between the controller and the actuator is triggered by a threshold-based rule. The communication is performed across an unreliable link that stochastically erases transmitted packets. To decrease the communication burden, and as a partial protection against dropped packets, the controller sends a sequence of control commands to the actuator in each packet. These commands are stored in a buffer and applied sequentially until the next control packet arrives. In this context, we study dead-beat control laws and compute the expected linear-quadratic loss of the closed-loop system for any given event-threshold. Furthermore, we provide analytical expressions that quantify the trade-off between the communication cost and the control performance of event-triggered control systems. Numerical examples demonstrate the effectiveness of the proposed framework.

研究の動機と目的

• 信頼性の低いアクチュエータリンクを有するネットワーキング制御システムにおける通信コストと制御性能のトレードオフを定量化する課題に対処すること。
• 確率的でパケット消失が生じるチャネル上でのしきい値ベースのルールを用いたイベントトリガー制御をモデル化・分析すること。
• スカラーや2次系に限定されない任意の次数の線形システムに適用可能な一般の解析的フレームワークを構築すること。
• 複数の制御指令を1パケットにまとめ、バッファに保持するパケット化制御をイベントトライガー枠組みに組み込み、パケット損失に対する耐性を向上させること。
• 期待される線形二次制御損失と平均送信レートの閉形式表現を導出し、性能-コストトレードオフの体系的分析を可能とすること。

提案手法

• 制御系の状態の偏差に基づいて通信頻度を低減するため、コントローラーにしきい値ベースのイベントトリガー機構を用いる。
• コントローラ-アクチュエータリンクを、固定の損失確率 $ p_\ell $ を持つ確率的パケット消失チャネルとしてモデル化する。
• 各制御パケットに将来的な複数の制御指令を格納し、順次適用するパケット化制御戦略を採用する。
• バッファの状態とイベントトリガー条件を状態とするマルコフ連鎖として閉ループシステムを定式化し、期待性能を計算する。
• 期待される線形二次コスト $ J_\infty = J_{\text{ctrl}} + J_{\text{loss}} $ の解析的表現を導出し、制御性能と損失に起因する劣化を分離する。
• 条件付き分散と遷移確率の再帰的計算を用いて、システムのダイナミクス、ノイズ分散、およびイベントしきい値に基づく期待コストを表現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 パケット損失が生じる状況下で、期待される線形二次制御コストは、イベントトリガーしきい値にどのように依存するか？
• RQ2 信頼性の低いアクチュエータリンクを有するイベントトライガー制御システムにおいて、平均通信レートと制御性能の間にはどのような解析的関係があるか？
• RQ3 パケット損失に起因する性能劣化は、しきい値ベースのイベントトライガー制御系において、固有の制御コストから分離して定量化可能か？
• RQ4 パケット化制御の導入は、イベントトライガー制御ループにおけるパケット損失の影響をどのように軽減するか？
• RQ5 スカラーや2次系に限定されない一般の線形システムに対し、期待制御コストと送信レートの閉形式表現を導出可能か？

主な発見

• 期待される線形二次コスト $ J_\infty $ は、制御成分 $ J_{\text{ctrl}} $ と損失に起因する成分 $ J_{\text{loss}} $ に分解され、両者とも閉形式で表現される。
• 制御コスト $ J_{\text{ctrl}} $ は、最後の送信からの経過ステップ数に応じて指数的に減少する確率 $ \pi_{i0} $ に依存する。
• 損失に起因するコスト $ J_{\text{loss}} $ は、パケット損失確率 $ p_\ell $ に比例し、プロセスノイズの分散およびシステムの状態遷移利得 $ a $ に比例する。
• 平均送信レートは、イベントしきい値と逆相関関係にあり、フレームワークによりレートと性能の明示的トレードオフ分析が可能となる。
• 数値例により、解析的表現が異なるしきい値および損失率において、システムの挙動を正確に予測できることを確認した。
• フレームワークは一般性を有し、スカラーや2次系に限定されない任意の次数の線形システムに適用可能であり、従来のスカラーや2次系に限定された結果を拡張する。