[論文レビュー] On the way to Brane New World

Shin’ichi Nojiri, Sergei D. Odintsov|arXiv (Cornell University)|May 17, 2001

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、AdS/CFT双対性に従い、大N量子CFTからの conformal anomaly による5次元Anti-de Sitter空間内のドメインウォール上に、4次元de Sitter宇宙が動的に生成される、量子誘発的ブレーン・ワールドのシナリオを提案する。有効ブレーン張力は量子効果に起因し、微調整を必要としない自己整合的インフレーションを可能にする。また、ダイナミカルなダイラトンと重力局在化を伴う超対称拡張が可能である。

ABSTRACT

In this report we consider brane-world universe (New Brane World) where an arbitrary large $N$ quantum CFT exists on the domain wall. This corresponds to implementing of Randall-Sundrum compactification within the context of AdS/CFT correspondence. Using anomaly induced effective action for domain wall CFT, the possibility of self-consistent quantum creation of 4d de Sitter wall universe (inflation) is demonstrated. In case of maximally SUSY Yang-Mills theory the exact correspondence with radius and effective tension found by Hawking-Hertog-Reall is obtained. We also discuss the bosonic sector of 5d gauged supergravity with single scalar and taking the boundary action as predicted by supersymmetry and discuss the possibility to supersymmetrize dilatonic New Brane World. It is demonstrated that for a number of superpotentials the flat SUSY dilatonic brane-world (with dynamically induced brane dilaton) or quantum-induced de Sitter dilatonic brane-world (not Anti-de Sitter one) where SUSY is broken by the quantum effects occurs. The analysis of graviton perturbations indicates that gravity is localized on such branes. New Brane World is useful in the study of FRW dynamics and cosmological entropy bounds. Brane stress tensor is induced by quantum effects of dual CFT and brane crosses the horizon of AdS black hole. The similarity between CFT entropy at the horizon and FRW equations is extended on the quantum level. This suggests the way to understand cosmological entropy bounds in quantum gravity.

研究の動機と目的

• ブレーン上に存在する大N量子CFTからの異常誘発有効作用を用いて、4次元de Sitterブレーン・ワールドの自己整合的量子生成メカニズムを構築すること。
• ランダル＝サンドラムのブレーン・ワールドの枠組みをAdS/CFT対応に埋め込むことで、任意のブレーン張力パラメータの必要性を排除すること。
• 5次元ゲージ付き超対称ゲージ理論のボソン的セクターに1つのスカラー場を用いて、ダイラトン的ブレーン・ワールドモデルの超対称化の可能性を調査すること。
• 5次元AdSブラックホールの事象の縁におけるCFTエントロピーとFRW宇宙論的運動方程式との関係を調査し、ヴェルリンデのエントロピー限界提案を量子補正された設定へと拡張すること。
• 重力が量子誘発的ブレーン上に局在化することを示し、低エネルギーでの4次元重力が保証されることを確認すること。

提案手法

• ドメインウォール上に存在する conformal field theory (CFT) の異常誘発有効作用を用いて、有効ブレーン張力を導出する。
• AdS/CFT双対性を適用し、ブレーン上の量子CFTを、重力と1つのダイラトン場を有する5次元バルク理論と関連付ける。
• 5次元ゲージ付き超対称ゲージ理論における超対称性の制約から境界作用を構築し、BPS条件を満たし、平坦なブレーン・ワールドでは半分の超対称性を保存することを保証する。
• CFTのストレインテンソルから得られる有効計量を用いて、ブレーン上の重ヒッグス粒子の摂動を解析し、重力の局在化を確認する。
• 5次元AdSブラックホールの事象の縁におけるCFTエントロピーとFRW運動方程式を関連付け、カーディ-ヴェルリンデの公式を量子補正された宇宙論へと拡張する。
• スーパーポテンシャル形式を用いて、平坦な超対称的およびde Sitterのダイラトン的ブレーン・ワールドを構築し、量子効果によって超対称性が破壊されることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ブレーン上に存在する大N CFTの conformal anomaly から、微調整を要さない自己整合的で量子誘発的な4次元de Sitterブレーン・ワールド宇宙が動的に生成可能か？
• RQ2 AdS/CFT双対性は、量子補正されたブレーン・ワールド設定における境界作用と有効張力にどのような制約を課えるか？
• RQ3 5次元ゲージ付き超対称ゲージ理論のボソン的セクターにおいて、ダイラトン的ブレーン・ワールドを構築する条件は何か？また、量子効果は超対称性をどのように破壊するか？
• RQ4 5次元AdSブラックホールの事象の縁におけるCFTエントロピーとFRW宇宙論的運動方程式との類似性が、量子補正された設定へとどの程度拡張可能か？
• RQ5 重力は量子誘発的ブレーン上に局在化しており、双対CFTからの有効ストレインテンソルが宇宙論的力学にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 有効ブレーン張力は、大N量子CFTの conformal anomaly によって動的に生成され、微調整を要さない自己整合的量子生成による4次元de Sitter宇宙の生成を実現する。
• 最大超対称性を持つヤン＝ミルズ理論の場合、半径と有効張力の正確な対応関係は、ホーキング、ヘルトゴ、リールの結果と一致し、既知の解と整合的であることが確認された。
• 1つのダイラトンを有する5次元ゲージ付き超対称ゲージ理論のボソン的セクターにおいて、境界作用は超対称性によって完全に決定され、平坦なブレーン・ワールドでは半分の超対称性が保存される。
• スーパーポテンシャルの範囲において、モデルは平坦なSUSYダイラトン的ブレーン・ワールド（動的に誘発されたダイラトンを伴う）または量子誘発的de Sitterブレーン・ワールド（自発的SUSY破れを伴う）を生成する。
• 重ヒッグス粒子の摂動解析により、重力がブレーン上に局在化していることが確認され、低エネルギーでの4次元重力が保証される。
• 5次元AdSブラックホールの事象の縁におけるCFTエントロピーはFRW方程式の形と一致し、この双対性は量子レベルへと拡張され、宇宙論的エントロピー限界と量子重力の間のより深い関係を示唆している。