[論文レビュー] On thermal force from holographic action

Xiao‐Mei Kuang, Yi Ling+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 1, 2010

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 26被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、荷電Reissner-Nordströmブラックホールにおける重力および電磁気的力が、ホログラフィー双対性を通じて熱的力として生じることを提案し、ユークリッド的オンシェルアクションと自由エネルギーの関係によってそれらを統一する。主な結果は、ホログラフィックアクションから導かれた熱的力が、無限遠における合成外力と一致することであり、これは双対的ホログラフィックスクリーンが空間的無限遠に位置している可能性を示唆している。

ABSTRACT

Applying the relation between Euclidean on-shell action in the bulk and free energy on the holographic screen to a test charged particle in the charged R-N black hole, we show that not only gravity but also electromagnetic force can be regarded as a sort of thermal force, which accomplishes the unification of gravity and electromagnetism to some extent. In addition, taking into account the fact that both the temperature and thermal force of the dual system are measured at infinity, we argue that the dual holographic screen may be located at infinity.

研究の動機と目的

• ホログラフィー双対性を用いて、重力および電磁気的力が熱的力として解釈可能かどうかを検討すること。
• バルクにおける重力と境界における自由エネルギーを結びつけるために、ユークリッド的オンシェルアクションの役割を調査すること。
• 無限遠における温度および力の測定をもとに、ホログラフィックスクリーンの物理的位置を特定すること。
• Verlindeのエンタロピー的力の提案を、ホログラフィックな枠組みに拡張し、電磁気的相互作用を含めること。
• 一般相対性理論における重力に限らず、他の力の統一が熱的力解釈によって可能かどうかを検討すること。

提案手法

• バルクにおけるユークリッド的オンシェルアクションと境界における自由エネルギーの間のホログラフィー双対性を適用し、関係式 $ F = T(S_G + S_p) $ を用いる。
• 荷電R-Nブラックホール背景におけるテスト粒子のオンシェルユークリッド的アクションを計算し、$ S_p = rac{-m ilde{g}_{tt} + qA_t}{T} $ を用いる。ここで $ ilde{g}_{tt} = -g_{tt} $ である。
• 熱的力は $ f^{ ext{th}}_a = - abla_a F $ により導出され、$ f^{ ext{th}}_a = abla_a(m ilde{g}_{tt} - qA_t) $ となる。これは無限遠における外部力と一致する。
• 一般相対性理論の式から得られる合計力および電磁気的力と比較する：$ f^{ ext{tot}}_a = m rac{1}{ ilde{g}_{tt}^{1/2}} abla_a ilde{g}_{tt}^{1/2} $、$ f^{ ext{em}}_a = q rac{1}{ ilde{g}_{tt}^{1/2}} abla_a A_t $。
• 識別式 $ f^{ ext{ex}}_a = f^{ ext{tot}}_a - f^{ ext{em}}_a = rac{1}{ ilde{g}_{tt}^{1/2}} f^{ ext{th}}_a $ を用いて、無限遠における熱的力との整合性を確認する。
• 無限遠で測定された温度および力の両方が一致するため、双対的ホログラフィックスクリーンは空間的無限遠に位置していると結論づける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 荷電ブラックホール時空における電磁気的力は、ホログラフィー双対性を通じて熱的力として解釈可能か？
• RQ2 ホログラフィックアクションから導かれた熱的力は、無限遠で測定された合成外力と一致するか？
• RQ3 温度および力の測定が無限遠でなされていることから、双対的ホログラフィックスクリーンは物理的に空間的無限遠に位置しているか？
• RQ4 静的な電磁場を有する他の時空に対しても、重力と電磁気の統一が熱的力解釈によって拡張可能か？
• RQ5 最終的な熱的力の式に温度依存性が存在しないことは、熱的力解釈がより普遍的である可能性を示唆するか？

主な発見

• ホログラフィックアクションから導かれた熱的力は、無限遠におけるテスト粒子に作用する合成外力と一致しており、相対論的力学と整合的であることが確認された。
• 電磁気的力は、重力とエントロピー駆動力の統一に用いられる同一の形式を用いて、熱的力として表現可能であることが示された。
• 温度および力が両方とも無限遠で測定されていることから、双対的ホログラフィックスクリーンは空間的無限遠に位置していると論じられる。
• 自由エネルギーの寄与が重力的および電磁気的寄与に分割可能であるため、荷電Reissner-Nordströmブラックホールにおいて重力と電磁気の統一が熱的力として成立する。
• 力の式において温度依存性が相殺されることから、熱的力解釈が任意の漸近的に平坦な定常時空に一般化可能である可能性が示唆された。
• この枠組みは、電磁気と類似した構造を持つ弱い力および強い力に対しても、熱的力として解釈可能である可能性を示唆している。