[論文レビュー] Origin of ΔI=1/2 Rule for Kaon Decays: QCD Infrared Fixed Point

R. J. Crewther, Lewis Tunstall|arXiv (Cornell University)|Mar 6, 2012

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 1被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、3フラバーQCDにおける赤外固定点に基づく新しいキラル摂動論、χPTσを提案する。ここで、QCDダイラトンσ（f₀(500)共鳴状態と同一視される）が、ネーマン＝ゴールドストーン粒子として含められている。理論は、1次オーダーでの支配的σ極図式により、非レプトン的カリオン崩壊におけるΔI=1/2則を説明し、固定点におけるDrell-Yan比R_IR ≈ 5を予測することで、カリオン崩壊における長年の謎を解消する。

ABSTRACT

We replace ordinary chiral SU(3)_L * SU(3)_R perturbation theory CHPT_3 by a new theory CHPT_sigma based on a low-energy expansion about an infrared fixed point alpha_IR for 3-flavor QCD. At alpha_IR, the quark condensate _vac =\= 0 induces nine Nambu-Goldstone bosons: pi, K, eta and a 0++ QCD dilaton sigma. Physically, sigma appears as the f_0(500) resonance, a pole at a complex mass with real part < m_K. The ΔI = 1/2 rule for nonleptonic K-decays is then a consequence of CHPT_sigma, with a K_S-sigma coupling fixed by data for K_S^0 --> gamma gamma and gamma gamma --> pi pi. We estimate R_IR ~ 5 for the nonperturbative Drell-Yan ratio R = sigma(e+e- --> hadrons)/sigma(e+e- --> mu+mu-) at alpha_IR.

研究の動機と目的

• 非レプトン的カリオン崩壊におけるΔI=1/2則の長年の謎を解消すること。これは、従来のχPT3では説明できない。
• χPT3が他の過程では成功しているにもかかわらず、K→ππ崩壊における大きなI=0振幅を説明できないという問題に対処すること。
• f₀(500)共鳴状態を、赤外固定点α_IRにおけるスケール対称性の回復に関連する物理的ネーマン＝ゴールドストーン粒子として組み込むこと。
• ダイラトンσをゴールドストーン領域に含む新しい有効場理論χPTσを構築し、既存のχPT3の予測を損なわず、1次オーダー振幅を再現すること。
• 電磁的トレース異常とσγγ結合を通じて、低エネルギーhadronic振幅と高エネルギーQCD観測量（Drell-Yan比R_IR）を結びつけること。

提案手法

• 3フラバーQCDにおける赤外固定点α_IRに基づく新しいキラル・スケール有効理論χPTσを構築する。ここでスケール不変性が回復し、クォーク凝集体の結果としてσ場がネーマン＝ゴールドストーン粒子として出現する。
• σ場をf₀(500)共鳴状態と同一視し、その複素質量極（m ≈ 441 − i272 MeV）を有効ラグランジアン内の物理状態として使用する。
• K→ππ崩壊の1次オーダー振幅にσ極図式を含め、I=0振幅を約22倍に増幅させることでΔI=1/2則を説明する。
• 電磁的トレース異常からσγγ結合を導出し、この結合が(R_IR − 1/2)に比例することを示す。ここでR_IRは固定点α_IRにおけるDrell-Yan比である。
• K_S⁰→γγおよびγγ→ππの実験的データを用いて、K_Sσおよびσππ結合を制約し、|g_{K_Sσ}| ≈ 4.4×10³ keV²の推定値を得る。
• f₀(500)のγγ幅およびσγγ結合を用いてR_IR ≈ 5を推定し、これはα_IRにおける非摂動的QCDと整合的である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ従来のχPT3は、他の過程では成功しているにもかかわらず、非レプトン的K→ππ崩壊における大きなI=0振幅を説明できないのか？
• RQ2 f₀(500)共鳴状態を、キラル有効理論におけるスケール対称性のネーマン＝ゴールドストーン粒子として一貫して組み込むことができるか？
• RQ3 QCDダイラトンσが赤外固定点α_IRに存在する場合、カリオン崩壊におけるΔI=1/2則の支配的寄与をどのように説明できるか？
• RQ4 赤外固定点におけるDrell-Yan比R_IRの値は何か？そして、低エネルギーhadronic観測量とどのように関係するか？
• RQ5 チャージドパイオンおよびカイオンのループが、チルアル・リミットにおいて、電磁的トレース異常がσγγ結合に与える影響は何か？

主な発見

• χPTσにおけるσ場のネーマン＝ゴールドストーン粒子としての取り入れは、1次オーダーで支配的σ極図式を介してΔI=1/2則を説明し、観測された|A₀/A₂| ≈ 22の増幅を説明する。
• K_S⁰→γγおよびγγ→ππのデータから|g_{K_Sσ}|は4.4×10³ keV²と推定され、誤差は30%程度である。
• I=0振幅におけるσ極寄与は約0.34 keVであり、実験的値0.33 keVと非常に良好に一致する。
• 赤外固定点におけるDrell-Yan比はR_IR ≈ 5と推定され、自由クォーク値の2よりも顕著に大きい。
• σγγ結合は、R_IRではなく(R_IR − 1/2)に比例することが判明した。これは、チルアル・リミットにおけるチャージドパイオンおよびカイオンのループの有限寄与によるものである。
• 理論は、σ場の導入にもかかわらず、オンシェルカイオンにおけるno-tadpoles定理を保ち、キラルWard恒等式と整合的である。