[論文レビュー] Phase field models of active matter

Romain Mueller, Amin Doostmohammadi|arXiv (Cornell University)|Feb 10, 2021

Micro and Nano Robotics参考文献 1被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、動的界面を有するアクティブマター系をモデル化する包括的な位相場フレームワークを提示する。このフレームワークにより、アクティブネマチック―等方的転移、粘弾性環境、集団的細胞移動といった複雑な現象のシミュレーションが可能になる。位相場を流体力学的およびテンソル秩序パラメータと結合させることで、アクティブ界面における自発的流れ、欠陥の形成、機械的応力の定量的精度での捉えが可能となる。

ABSTRACT

We present an overview of phase field modeling of active matter systems as a tool for capturing various aspects of complex and active interfaces. We first describe how interfaces between different phases are characterized in phase field models and provide simple fundamental governing equations that describe their evolution. For a simple model, we then show how physical properties of the interface, such as surface tension and interface thickness, can be recovered from these equations. We then explain how the phase field formulation can be coupled to various active matter realizations and discuss three particular examples of continuum biphasic active matter: active nematic-isotropic interfaces, active matter in viscoelastic environments, and active shells in fluid background. Finally, we describe how multiple phase fields can be used to model active cellular monolayers and present a general framework that can be applied to the study of tissue behaviour and collective migration.

研究の動機と目的

• 複雑な生物学的および合成的系におけるアクティブ界面をモデル化する一般化された位相場フレームワークの開発。
• アクティブ相とパassing相、あるいは異なるアクティブ相の間の動的界面を追跡する課題への対処。
• 流体力学的効果、粘弾性、ネマチック秩序パラメータを位相場モデルに組み込み、現実的なアクティブマターの挙動を再現すること。
• 1細胞あたり複数の位相場を用いて、モノレイヤーにおける集団的細胞行動をモデル化し、細胞間相互作用と組織レベルのダイナミクスを捉えること。
• 形態形成、傷の治癒、細菌バイオフィルムの侵食を研究するための予測可能な計算ツールの提供。

提案手法

• 2相間の界面を間接的に表現するための補助的位相場φを用い、φ = 0 および φ = 1 がそれぞれ異なる相を表す。
• 相分離を促進するためのCahn-Hilliard自由エネルギー関数 F_CH = ∫ d𝐱 { (A/2)φ²(1−φ)² + (κ/2)(∇φ)² } を採用し、拡散界面を実現する。
• 界面ダイナミクスを記述するため、Allen-Cahn方程式 ∂tφ = −δF/δφ = −∂F/∂φ + ∇·(∂F/∂∇φ) を用いてφを時間発展させる。
• 活性応力が活性強度ζに比例する応力テンソルσを介して位相場と流体力学的方程式を結合する。
• 細胞形状の変形から導かれるSᵢを用いたnematicテンソル Q = ∑ᵢ φᵢ Sᵢ などのテンソル秩序パラメータを導入し、アクティブネマチック行動をモデル化する。
• 1細胞あたり複数の位相場を用いることで、モノレイヤー内での個々の細胞をアクティブで変形可能なドロップレットとして表現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 位相場モデルは、複雑な環境下におけるアクティブ相とパassing相の界面ダイナミクスをどれほど正確に捉えることができるか？
• RQ2 アクティブ応力とネマチック秩序は、アクティブマターにおける自発的流れや欠陥形成をどのように駆動するか？
• RQ3 上皮モノレイヤーにおいて、細胞形状の変形をアクティブネマチック秩序の代理として用いることは可能か？
• RQ4 複数の位相場を用いた位相場モデルは、集団的細胞移動と組織レベルの機械的応力を再現できるか？
• RQ5 細胞外マトリックスの粘弾性特性は、アクティブ界面の形態とダイナミクスにどのように影響を与えるか？

主な発見

• Cahn-Hilliard自由エネルギーから導かれる表面張力と有限な界面厚さといった、界面の主要な物理的性質が、位相場モデルにより正確に再現された。
• アクティブネマチック―等方的界面では、活性強度ζに依存する欠陥密度と流れのパターンを示す自発的流れとトポロジカル欠陥が観察された。
• 細胞形状の変形を秩序パラメータとして用いることで、極性整列がなくてもネマチック秩序とアクティブ流れが自発的に出現することがモデルで予測された。
• 粘弾性環境下では、実験観察と整合する指状模様の形成や複雑な界面形状の形成がモデルで捉えられた。
• 高活性度では、ヴィクセック型の極性整列とは異なる、ネマチック整列とアクティブ応力によって駆動される集団運動への遷移が観察された。
• 1細胞あたり複数の位相場を用いることで、細胞間相互作用、組織の凝集性、および上皮モノレイヤー内の集団的移動の正確なモデル化が可能となった。