[論文レビュー] Pregeometrical Formulation of Berkovits' Open RNS Superstring Field Theories

Makoto Sakaguchi|ArXiv.org|Dec 15, 2001

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 16被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、BRST作用素 $ Q $ の代わりに純粋なゴースト作用素 $ Q_0 $ を導入することにより、Berkovitsの manifest d=8,4 ローレンツ共変な開RNS超弦場理論を前幾何学的枠組みで再定式化する。この理論は形式的背景独立性を実現する。理論は運動方程式の古典解まわりでの展開によりBerkovitsの作用を導出し、$ \tilde{G} $-変形された運動方程式の特定の解を通じて、manifest d=8,4 ローレンツ共変な超弦場理論がこの前幾何学的枠組みから導かれることが示される。

ABSTRACT

We propose a pregeometrical formulation of Berkovits' open Ramond-Neveu-Schwarz (RNS) superstring field theories. We show that Berkovits' open RNS superstring field theories arise by expanding around particular solutions of the classical equations of motion for this theory. Our action contains pure ghost operators only and so is formally background independent.

研究の動機と目的

• Berkovitsの開RNS超弦場理論の前幾何学的定式化を、形式的背景独立性を満たすように開発すること。
• manifest d=8,4 ローレンツ共変な超弦場理論作用が、単一の前幾何学的作用から古典解まわりでの展開によって導かれる仕組みを示すこと。
• 従来NS超弦場理論に適用されてきた前幾何学的アプローチを、ラモンド系の場およびそれらの相互作用を含めるように拡張すること。
• C-荷重の割り当てと作用素 $ G $ が、一貫した古典解および背景依存性を定義する役割を果たすことを明らかにすること。
• GSO(–)射影を含めた非BPS状態を記述できる完全に背景独立な定式化への基盤を築くこと。

提案手法

• BRST作用素 $ Q $ と相似変換で関係づけられる純粋なゴースト作用素 $ Q_0 $ を用いた前幾何学的作用を導入。非自明なコホモロジーにより物理的開弦状態を記述する。
• 大ヒルベルト空間において、式 (2.12) で定義される作用素 $ G $ を用いて前幾何学的作用を構築。これにより manifest d=8,4 ローレンツ共変性が実現される。
• 前幾何学的理論の運動方程式を導出し、$ \tilde{G} $, $ \tilde{\eta} $, $ \tilde{\xi} $ の古典解を特定。これらは物理的場 $ \Phi $, $ \Psi $, $ \bar{\Psi} $ に対応する。
• 前幾何学的作用をこれらの古典解まわりで展開することで、Berkovitsの manifest d=8,4 超弦場理論作用（運動項および相互作用項を含む）が再現されることを示す。
• 物質超コンformal場のストリング場への依存性を一貫性を保つためにC-荷重の割り当てを用いる。
• 前幾何学的作用が形式的背景独立性を持つことを示し、背景依存性はスター積および古典解の選択にのみ現れることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Berkovitsの manifest d=8,4 ローレンツ共変な開RNS超弦場理論は、古典解まわりでの展開を用いた単一の前幾何学的作用から導けるか？
• RQ2 BRST作用素 $ Q $ の代わりに純粋なゴースト作用素 $ Q_0 $ を用いることで、超弦場理論において形式的背景独立性がどのように実現されるか？
• RQ3 相似変換によって定義される作用素 $ G $ は、正しい物理的スペクトルと相互作用を生成するために果たす役割は何か？
• RQ4 前幾何学的枠組みにおけるC-荷重の割り当ては、物質場の内容を制限し、ラモンド系の構造と一貫性を保つために果たす役割は何か？
• RQ5 この前幾何学的定式化は、GSO(–)射影への拡張を経て、非BPS状態およびタキオン凝縮過程を記述できるように拡張可能か？

主な発見

• $ Q_0 $ を用いた前幾何学的作用は、運動方程式の古典解まわりでの展開により、Berkovitsの d=8,4 ローレンツ共変な開RNS超弦場理論を再現する。
• $ \tilde{G} $, $ \tilde{\eta} $, $ \tilde{\xi} $ の古典解は、それぞれ物理的ストリング場 $ \Phi $, $ \Psi $, $ \bar{\Psi} $ に対応し、特定の図面およびゴースト数の割り当てを持つ。
• 前幾何学的作用は、NS系の場合とは異なり、manifest d=8,4 ローレンツ共変な超弦場理論作用とは異なる形を取る。
• 理論は形式的背景独立性を持つ。背景依存性はスター積および古典解の選択にのみ現れる。
• ストリング場におけるC-荷重の割り当ては、ワールドーシート物質超コンフォーマル場に非自明な荷重を誘導し、その依存性を制限する。
• この枠組みは、GSO(–)射影への拡張を経て、非BPS状態を含む完全に背景独立な定式化への道筋を示唆する。