[論文レビュー] Pricing Non-cash Collateralized Derivatives and Collateral Optimization with Liquidity Value Adjustment

Wujiang Lou|arXiv (Cornell University)|Jan 28, 2017

Stochastic processes and financial applications参考文献 6被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、レポ融資コストとヘアカットの差異を反映するため、非現金担保付きデリバティブの価格設定フレームワークを提案する。PDEのディスcountレートにレポカーブの外挿とLVAを組み込み、線形計画法による担保最適化を実装することで、標準的なレポ満期を超過する満期のネットティングセットにおける資金調達コストと流動性リスクを捉える。

ABSTRACT

This article studies derivatives pricing when privately financed by non-cash collateral. The liability-side posting collateral must weigh in haircuts stipulated in collateral agreements against those prevalent in the repo market and find the cheapest funded securities to post. The haircut difference is synthesized in the pricing PDE's discount rate and the impact of repo financing cost is captured by collateral liquidity value adjustment (LVA). Because a derivatives netting set's time horizon is much longer than repo tenors, a break-even repo formulae is employed to forecast the repo curve beyond three month tenor. Collateral optimization is formulated as an LVA driven linear programming problem.

研究の動機と目的

• 市場ベンチマークとは異なるヘアカットおよびレポ融資コストを伴う非現金担保によるデリバティブの価格設定課題に対処すること。
• 流動性価値調整（LVA）を用いて、レポ資金調達コストおよび担保ヘアカットがデリバティブ評価に与える影響を定量化すること。
• 長期のネットティングセット向けに、3か月を超える期間のレポカーブを、等価レポ式を用いて外挿すること。
• LVAを駆動要因とする線形計画法としての担保最適化を定式化し、資金調達コストを最小化すること。

提案手法

• 価格設定PDEのディスcountレートに、担保契約とレポ市場レートの間のヘアカット差を組み込む。
• PDEフレームワークに埋め込まれた流動性価値調整（LVA）を用いて、レポ資金調達コストの影響をモデル化する。
• 長期のネットティングセット向けに、3か月満期を超えるレポカーブの外挿に、等価レポ式を用いる。
• LVAを目的関数に従う線形計画法として担保最適化を表現し、資金調達コストを最小化する。
• 非現金担保の下でのデリバティブ価格設定をPDEフレームワークで行い、資金調達コストおよび担保品質の差異を調整する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非現金担保のヘアカットおよびレポ資金調達コストの影響を、デリバティブ価格設定に体系的かつ一貫して組み込む方法は何か？
• RQ2 長期のネットティングセット向けに、3か月を超える期間のレポカーブを外挿する適切な方法は何か？
• RQ3 非現金担保を用いる場合、LVAはネットティングセットの評価にどのように影響を与えるか？
• RQ4 LVA駆動の制約下での最適な担保選択戦略は何か？
• RQ5 本フレームワークは、非現金担保および資金調達コストが存在する状況において、従来の価格設定モデルに比べてどのように改善されるか？

主な発見

• LVAは、非現金担保の資金調達コストを効果的に捉え、実際の資金調達条件を反映したデリバティブ価格に調整する。
• 等価レポ式は、3か月を超える期間のレポカーブ外挿に対して、安定的かつ一貫性のある方法を提供する。
• LVA駆動の線形計画法として定式化された担保最適化は、最もコストが低い担保証券を特定し、資金調達コストを最小化する。
• LVAおよびレポカーブ外挿を組み込んだPDEベースの価格設定モデルは、非現金担保付きデリバティブに対して、標準モデルよりもより正確な評価を生み出す。
• 本フレームワークは、担保ヘアカットおよびレポスプレッドがデリバティブ価格に与える影響を定量化し、リスクおよび資金調達管理の実用的ツールを提供する。