[論文レビュー] Quantum Behavior of Measurement Apparatus

Taoufik Amri|arXiv (Cornell University)|Jan 18, 2010

Quantum Information and Cryptography参考文献 6被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、測定結果から事前状態を再構築することで、測定装置の量子的挙動を特徴づける逆行的フレームワークを導入し、射影性、忠実度、非ガウス性、非古典性を分析可能にする。実証的に、ホモダイン検出とavalanche photodiodes（アンプルーチェ・フォトダイオード）が非古典的測定を実行していることが示され、特に高効率（>50%）において強いスリーシングと過剰雑音を示す事前状態が得られ、Wigner表現解析によりその非古典的性質が裏付けられる。

ABSTRACT

We precise for the first time the quantum behavior of a measurement apparatus in the framework of the usual interpretation of quantum physics. We show how such a behavior can also be studied by the retrodiction of pre-measurement states corresponding to its responses. We translate in terms of these states some interesting properties of the behavior of an apparatus, such as the projectivity, the fidelity, the non-Gaussian character, or the non-classicality of measurements performed by this one. We also propose an experimental procedure allowing the tomography of these pre-measurement states for optical detectors. We illustrate the relevance of these new notions for measurements, by evaluating them for two detectors widely used in quantum optics: the avalanche photodiode and the homodyne detection.

研究の動機と目的

• 標準的な予測的形式を超えて、測定装置の量子力学的解釈を提供すること。
• 射影性、忠実度、非古典性といった測定特性を分析するための新たなツールとして、事前状態を導入すること。
• 逆行的理論に基づく、直接的な実験的手順による量子検出器トモグラフィーの確立。
• 広く用いられる光学的検出器（アンプルーチェ・フォトダイオードとホモダイン検出）の量子的挙動を、このフレームワークを用いて評価すること。
• 測定の非ガウス的および非古典的性質を、事前状態のWigner表現と結びつけること。

提案手法

• ベイズの定理を用いて、既知の測定結果から逆行的推論により事前状態を再構築する。
• 測定装置のPOVM要素から、Wigner表現と漸近的解析を用いて事前状態を導出する。
• ホモダイン検出のPOVM要素のWigner表現を計算し、分散σ²(η) = (1−η)/(2η) のガウス型であることが明らかになる。
• 非効率的ホモダイン検出において、事前状態はスリーシングされたコherent状態であり、共役四元数に大きな過剰雑音を示す。
• ハドック＝ピアースの定理を適用し、非負のWigner表現がガウス状態に一致することを示し、測定の性質を分類可能にする。
• 最大尤度推定と既知の入力状態を用いた実験的事前状態再構築のためのトモグラフィー手順を提案する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 測定装置の量子的挙動は、POVM記述を超えてどのように特徴づけられるか？
• RQ2 測定結果から逆行的に得られた事前状態の物理的意味は何か？
• RQ3 測定がどの程度非古典的であるか、そしてその度合いは事前状態のWigner表現を用いてどのように定量化できるか？
• RQ4 検出効率がホモダイン検出の非古典的性質にどのように影響するか？
• RQ5 測定装置の射影性と忠実度は、その事前状態を用いて評価可能か？

主な発見

• 検出効率η > 50% のホモダイン検出における事前状態は、スリーシングパラメータs(η) = (1−η)/η を持つスリーシングされたコherent状態であり、非古典的挙動を示す。
• 検出効率η = 98% において、スリーシングレベルは約−17 dBに達し、強い非古典的性質が確認される。
• ホモダイン検出の事前状態は、共役四元数に大きな過剰雑音を示し、有効雑音パラメータen → ∞ で定量的に評価される。
• ホモダイン検出のPOVM要素のWigner表現はガウス型であり、測定のガウス的性質が裏付けられる。
• アンプルーチェ・フォトダイオードとホモダイン検出器は、非ガウス的かつ非古典的な事前状態を有するため、非古典的測定を実行していることが示される。
• 逆行的アプローチにより、事前状態の直接的実験的トモグラフィーが可能となり、量子検出器の特徴づけに新たな道筋が開かれる。