[論文レビュー] Quantum Brownian motion of multipartite systems and their entanglement dynamics

Christen H. Fleming, Albert Roura+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 28, 2011

Quantum Information and Cryptography参考文献 11被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、共通のスカラー場環境下におけるNクビット量子ブラウン運動（NQBM）の摂動論的でない位相空間形式を構築し、局所的減衰やべき乗則スペクトル密度を仮定せずに、エンタングルメントダイナミクスの正確な解析的取り扱いを可能にする。その結果、漸近的エンタングルメントはデチューニングに対して頑健であり、共鳴よりも結合強度および空間的分離に強く依存することが判明。また、振動子が完全に一致していなくても、あるいは共鳴していなくても、準位状態とスーパー放射状態が出現することが明らかになった。

ABSTRACT

We solve the model of N quantum Brownian oscillators linearly coupled to an environment of quantum oscillators at finite temperature, with no extra assumptions about the structure of the system-environment coupling. Using a compact phase-space formalism, we give a rather quick and direct derivation of the master equation and its solutions for general spectral functions and arbitrary temperatures. Since our framework is intrinsically nonperturbative, we are able to analyze the entanglement dynamics of two oscillators coupled to a common scalar field in previously unexplored regimes, such as off resonance and strong coupling.

研究の動機と目的

• 単一振動子の量子ブラウン運動に対する摂動論的でない位相空間形式を、N個の結合振動子系に一般化すること。
• 非局所的減衰に関する既存のマスター方程式導出における矛盾を解消し、積分微分方程式における正しい境界条件を保証すること。
• 空間的に相関する環境ノイズを考慮に入れた、共通の相対論的スカラー場に結合する2つの局所的振動子間のエンタングルメントダイナミクスを分析すること。
• 弱い結合や共鳴の範囲外の状態、例えば非共鳴および強く結合した振動子を含む状況を、正確および近似手法を用いて探索すること。
• 完全な近接性や共鳴がなくても、空間的に分離した振動子において準位状態とスーパー放射状態がどのように出現するかの条件を明確にすること。

提案手法

• 双一次結合を含む環境の量子振動子群とのラグランジアンを用いてN振動子系を定式化し、正則化項を含む。
• 行列形式を用いて位相空間におけるランジュバン方程式およびマスター方程式を導出し、任意のスペクトル関数および温度に対して正確な解を得られるようにする。
• コンactな位相空間表現を導入し、密度行列および共分散行列の時間発展を直接得る。
• 局所的および有理数的減衰近似を用いて改良された解を導入し、遅い時間における熱的共分散および系モードの分析を可能にする。
• 数値積分、弱結合摂動、パデ近似を用いて、相対論的場から生じる複雑なスペクトル密度を扱う。
• 形式主義をスカラー場内の2つの振動子に適用し、分離およびデチューニングの関数としてエンタングルメント測度および崩壊率を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2つの量子振動子が共通の相対論的スカラー場環境に結合している場合、それらのエンタングルメントはどのように時間発展するか？
• RQ2 空間的分離とデチューニングが、共通環境下の2つの振動子の漸近的エンタングルメントに与える影響は何か？
• RQ3 空間的に分離した振動子において、準位状態とスーパー放射状態が出現する条件は何か？また、それらはデチューニングや距離にどれほど敏感か？
• RQ4 環境の影響カーネルの非局所的性質が、開放量子系における標準的摂動論的扱いの有効性にどのように影響するか？
• RQ5 特に強い結合および有限温度領域において、エンタングルメントは共鳴からのずれに対してどれほど頑健か？

主な発見

• 本形式主義は、任意のスペクトル関数および温度に対して、N個の結合量子振動子のマスター方程式および位相空間発展の正確かつ摂動論的でない解を提供する。
• 漸近的エンタングルメントは、特に結合が強い場合、振動子間のデチューニングに対して相対的に感度が低く、結合が強くなるほどエンタングルメントが増加することが判明した。
• 有限な分離距離にある2つの振動子に対しては、デチューニングが生じてもエンタングルメント測度が有意に残存するため、エンタングルメント生成には共鳴が厳密に必要ではないことが示された。
• 振動子が完全に一致していない場合でも、準位状態とスーパー放射状態が出現し、関連する長さスケールは正確な近接性ではなく、共鳴波長であることが判明した。
• 現象的減衰率から、ゼロ分離距離では準位状態モードの崩壊率はゼロであり、スーパー放射状態モードは2倍の率を示すが、大規模な分離距離では両者とも同じ値に収束することが分かった。
• 減衰する振動子の周波数は、デチューニングが減衰率を超えるまでは、デチューニング効果に抵抗し続けるため、観測可能なスペクトルシフトの臨界閾値が存在することが示唆された。