[論文レビュー] Quantum mechanics and gravity as preclusion principles of four dimensional geometries

Roman Sverdlov|ArXiv.org|Oct 1, 2008

Relativity and Gravitational Theory参考文献 11被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、時空を動的でない4次元幾何構造として扱い、量子的・古典的整合性に基づいて「望ましくない」場の振るまいを事前に除外する原理を用いて、相対論的に共変な量子力学と重力のモデルを提案する。座標系に依存しない事前除外原理を用いて、動的法則を必要とせずに量子もつれとアインシュタイン方程式がどのように出現するかを示し、量子重力と古典的重力の両方が同等に有効な事前除外された幾何構造として統合された枠組みを提供する。

ABSTRACT

The goal of this paper is to employ a "preclusion principle" originally suggested by Rafael Sorkin in order to come up with a relativistically covariant model of quantum mechanics and gravity. Space-time is viewed as geometry as opposed to dynamics, and "unwanted" histories in that geometry are precluded.

研究の動機と目的

• 動的進化を事前除外原理に置き換えることで、相対論的に共変な量子力学と重力のモデルを構築すること。
• 時空を動的でない幾何的構造として扱い、整合的な場の振るまいのみを許容することで、量子力学と一般相対性理論の間の緊張を解消すること。
• 量子もつれと古典的重力が、動的法則や場の揺らぎを必要とせず、同じ事前除外機構から出現することを示すこと。
• 量子重力と古典的重力が、同時に同じ理論枠組み内で事前除外された幾何構造として共存できることを支持することで、知的多様性を促進すること。
• エントロピー密度の下限が、第三法則の熱力学が自然に導かれる枠組みを提供すること。

提案手法

• ラファエル・ソルキンの事前除外原理を、すべての非除外場の振るまいが等価に許容され、除外されたものは確率にかかわらず禁止される4次元時空幾何構造に適用する。
• 場の境界での量子力学的もつれを強制する除外制約を定義し、すべての参照系で整合性が保たれることを保証する。
• 一般相対性理論の大きなスケールでの違反を許容する許容誤差をもつ近似アインシュタイン方程式を導入し、それらの違反を除外する。
• 実際の場の揺らぎを必要とせず、想像上の揺らぎにおける経路積分のもつれを用いて、重力における非量子的振るまいを除外する。
• 大スケールでのデコherenceを保証するため、エントロピー密度に下限を課す。
• 除外制約の「容易な」バージョンと「難しい」バージョンを区別し、参照系の選択や観測的兆候の可能性を探る。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 動的進化を必要とせず、静的で4次元的な時空幾何構造において、量子力学と重力が事前除外原理として出現できるか？
• RQ2 相対論的に共変に保ちつつ、量子もつれと古典的重力を強制するには、どのようにして事前除外を実現できるか？
• RQ3 エントロピー密度は、事前除外枠組みにおいて、大スケールでのデコherenceとマクロ的予測の一貫性を保証するために果たす役割は何か？
• RQ4 量子重力と古典的重力が、同じ理論枠組み内で、両方とも事前除外された幾何構造として共存可能か？
• RQ5 事前除外原理は、なぜ特別な参照系を導入しないのか。また、これは隠れたエーテルとはどのように異なるか？

主な発見

• 事前除外原理により、非除外の場の振るまいはすべて同等に有効であり、除外されたものはすべて禁止される。これにより、座標系に依存しない一貫した物理的振るまいの選択が可能になる。
• 量子もつれは、動的過程からではなく、空間的境界で量子予測と一致しない場の配置が除外されることによって出現する。
• 古典的重力は動的に生成されるのではなく、定義された許容誤差をもつ近似アインシュタイン方程式の巨視的違反を除外することで強制される。
• 量子重力は、実際の場の量子化を必要とせず、想像上の揺らぎにおける経路積分予測と一致しない場の配置を除外することで実現される。
• エントロピー密度の下限が自然に第三法則の熱力学を示唆し、大スケールでのデコherenceを保証する。
• 「存在する」命題を相対論的に不変な方法で用いることで、理論枠組みは特別な参照系を仮定しないが、相対性理論と物理法則の本質に関する哲学的問題を提起する。