[論文レビュー] Reasoning about multiple aspects in DLs: Semantics and Closure Construction

Laura Giordano, Valentina Gliozzi|arXiv (Cornell University)|Jan 18, 2018

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 22被引用数 10

ひとこと要約

本稿は、記述論理学（DLs）における合理帰属の拡張として、複数の欠損的性質について独立して推論できる多重優先順位意味論を提案する。この意味論に基づき、一貫性を保つ多重優先順位閉包構成を導入し、ある性質（例：飛行能力）における例外が、他の性質（例：羽毛の質）における継承を遮断しないようにすることで、合理帰属の「すべてか、まったくないか」の制限を克服する。

ABSTRACT

Starting from the observation that rational closure has the undesirable property of being an "all or nothing" mechanism, we here propose a multipreferential semantics, which enriches the preferential semantics underlying rational closure in order to separately deal with the inheritance of different properties in an ontology with exceptions. We provide a multipreference closure mechanism which is sound with respect to the multipreference semantics.

研究の動機と目的

• 合理帰属の制限に対処すること。具体的には、ある性質に関して例外的であるサブクラスが、すべての典型的な性質の継承を遮断してしまう点を改善すること。
• 異なる側面（例：鳥における飛行能力と羽毛の質）における継承について、別々に推論できる意味論を開発すること。
• 提案された多重優先順位意味論と整合する、句法学的閉包機構（多重優先順位閉包）を定義すること。
• 提案手法と辞書的順序閉包、論理 ${\cal DL}^{N}$ を比較し、矛盾の扱いや整合性における違いを強調すること。
• 今後の研究においてより表現力の高いDLsへの拡張の基盤を築くこと。

提案手法

• 標準的モデルに、個々の性質ごとにインデックスが付いた複数の優先順位関係を追加することで、多重優先順位意味論を導入する。各関係は、特定の性質における典型性を捉える。
• 意味論を形式化するために、拡張モデルおよび強く拡張されたモデルを定義し、各側面ごとに典型性を独立して評価できるようにする。
• 多重優先順位閉包を、特定性順序を用いて複数の側面にわたる欠損的包含関係に対して適用する、合理帰属の句法学的拡張として構築する。
• 多重優先順位閉包が提案された多重優先順位意味論と整合することを証明し、すべての結論が意味論のもとで含意されることを保証する。
• 多重優先順位閉包を辞書的順序閉包および ${\cal DL}^{N}$ と比較し、最大一貫部分集合に対する懐疑的推論を用いることで、整合性の問題を回避していることを示す。
• 先行研究における懐疑的構成を参考にし、帰納的検証の回数を指数的から多項式に削減する可能性のある最適化を提案する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 合理帰属をDLsで拡張し、複数の側面にわたる欠損的性質の継承を独立して行えるようにするには、どのようにすればよいか？
• RQ2 ある性質が例外的である場合にすべての継承が崩壊してしまうのを防ぐには、どのような意味論が必要か？ すなわち、異なる性質に対する典型性の推論を、1つの性質が例外的であっても別々に行えるようにするには？
• RQ3 多重優先順位意味論と整合するように、文法的閉包構成をどのように設計できるか？
• RQ4 多重優先順位閉包は、辞書的順序閉包および ${\cal DL}^{N}$ と比較して、整合性および表現力の点でどのように異なるか？
• RQ5 多重優先順位閉包を、実際には多項式時間の帰納的検証回数で行えるように最適化できるか？

主な発見

• 多重優先順位意味論では、ある側面においてより優先度の高い個体が、別の側面では低い優先度となることが可能であり、各性質ごとに独立した推論が可能になる。
• 多重優先順位閉包構成は、提案された意味論と整合することが証明されており、導出されたすべての結論が意味論のもとで有効であることが保証される。
• 本手法により、合理帰属の「すべてか、まったくないか」の振る舞いが克服され、ペンギンが典型的な飛行能力を持たないものの、「よい羽毛」の性質を継承できることを実現する。
• 多重優先順位閉包は、合理帰属の強化版であり、辞書的順序閉包の精錬版であることが示され、異なる特定性順序が用いられている。
• ${\cal DL}^{N}$ が単一のベースに依存することで整合性の問題を引き起こすのを避けるために、最大一貫部分集合に対する懐疑的推論を用いることで、本手法は整合性の問題を回避する。
• 先行研究における懐疑的構成を参考にし、帰納的検証の回数を指数的から多項式に削減する可能性のある最適化が提案されている。