[論文レビュー] Reflections on Parity Breaking

Jacob McNamara, Matthew Reece|arXiv (Cornell University)|Nov 30, 2022

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 12

ひとこと要約

この論文は、量子重力においてパリティ（またはCP）がゲージ対称性である場合、自発的対称性の破れが、第一スタイフェル＝ブライトン類による位相的保護によって、正確に安定なドメインウォールを生じると主張している。これらのドメインウォールは、量子重力におけるグローバル対称性の不在を規定するスワームランドコボルディズム予想および動的欠損（例：世界の終わりのbrane）と整合する、新しい種類の電荷を運ぶ。

ABSTRACT

Parity and CP symmetries are broken in the world around us. Nonetheless, parity (or CP) may be a gauge symmetry which is higgsed in our universe. This is assumed in many scenarios for physics beyond the Standard Model, including the classic Nelson--Barr proposal for the Strong CP problem. Gauged parity can only arise in quantum gravity, where it corresponds to a path integral over both orientable and non-orientable spacetime manifolds. We show that spontaneous breaking of gauged parity leads to exactly stable domain walls, and describe the implications for the cosmology of models with gauged parity. These domain walls carry an unusual sort of charge, which superficially has features in common with both gauge charges and global charges. We show that these unusual charges are consistent with the expected absence of global symmetries in quantum gravity when there exists a complete spectrum of dynamical objects required by the Swampland Cobordism Conjecture, including end-of-the-world branes.

研究の動機と目的

• 初期宇宙におけるパリティをゲージ対称性として扱い、その自発的対称性の破れがもたらす宇宙論的・量子重力的意味を調査すること。
• パリティドメインウォールが運ぶ電荷の性質を明らかにすること。これは、純粋なゲージ電荷でもグローバル電荷でもなく、位相的起源を持つものである。
• コボルディズム予想を用いて、安定なドメインウォールとスワームランドプログラムの「グローバル対称性なし」の原則を調和させること。
• 世界の終わりのbrane や I-フォールドといった動的欠損が、パリティに関連する潜在的なグローバル対称性をどのように排除するかを探索すること。
• 位相的場理論およびコボルディズム理論を用いて、時空対称性（例：パリティ）を量子重力における一般化された対称性として理解する枠組みを提供すること。

提案手法

• オリエンテーションを反転させるサイクルを有する時空多様体を含む、可換および非可換な時空多様体の経路積分を用いて、パリティをゲージ対称性として形式化する。キーパラメータとしてクラインボトルを用いる。
• 第一スタイフェル＝ブライトン類を用いてドメインウォールの安定性を分析する。このクラスは、方向反転サイクルを持つ時空多様体を分類する。
• スワームランドコボルディズム予想を適用し、すべての位相的オペレーター（パリティ由来のものも含む）が、動的欠損のため、ゲージ化されるか、存在しないかのどちらかであることを示す。
• アダムスのスペクトル系列を用いて、パリティ破れ相における可能な位相的電荷および欠損を分類する。
• I-フォールドおよび世界の終わりのbrane を閉じ込める、ソリトン的 ${\mathbb{R}}\mathbb{P}^{2}$-ストリングの概念を導入する。これにより、位相的パリティウィルソン線は消去される。
• パリティウィルソン線オペレーターが、量子重力のカットオフスケールまで正確に位相的であるが、最終的には動的コボルディズム欠損によって破壊されることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 パリティは量子重力においてゲージ対称性として成立可能であり、その自発的対称性の破れがもたらす宇宙論的結果は何か？
• RQ2 パリティドメインウォールが運ぶ電荷の性質は何か？これは従来のゲージ電荷やグローバル電荷とはどのように異なるか？
• RQ3 世界の終わりのbrane や I-フォールドは、スワームランドプログラムにおけるパリティに関連する潜在的グローバル対称性をどのように排除するか？
• RQ4 なぜパリティドメインウォールは位相的に安定であり、量子重力において動的に除去可能か？
• RQ5 コボルディズム予想は、パリティのような時空対称性がゲージ化された理論における位相的オペレーターの存在をどのように制限するか？

主な発見

• ゲージ化されたパリティの自発的対称性の破れは、第一スタイフェル＝ブライトン類および時空の位相的不変量による位相的保護によって、正確に安定なドメインウォールを生じる。
• ドメインウォールは、純粋なゲージ電荷でもグローバル電荷でもないが、時空位相に起因する新しい種類の電荷を運び、量子重力の「グローバル対称性なし」の原則と整合する。
• 位相的パリティウィルソン線オペレーターは、量子重力のカットオフスケールまで正確に位相的であるが、最終的には世界の終わりのbrane などの動的欠損によって破壊される。
• I-フォールドや ${\mathbb{R}}\mathbb{P}^{2}$-ストリングといった完全な動的対象のスケーリングが、コボルディズム予想が要請するように、グローバル対称性が存続しないことを保証する。
• パリティドメインウォールは、ビタリアスや他のコデュエンス2の欠損と同様に、位相的電荷に結合しないため、それらによって動的に除去されない。
• 「パリティストリング」（ゲージストリングとは異なり）が検出不能なのは、${\mathbb{R}}\mathbb{P}^{2}$-ストリングの周囲の時空が可換であるため、アハロノフ＝ボーム効果に類する遠隔検出が不可能になるからである。