[論文レビュー] Relative scale setting for two-color QCD with Nf=2 Wilson fermions

Kei Iida, Etsuko Itou+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 14, 2020

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 56被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、2色QCDにおけるNf=2ウィルソンフェルミオンに対して、勾配フロー法とw0スケールを用いた相対的スケール設定関数を確立し、連続極限への外挿と次元なし相図解析を可能にした。また、クリtical温度の推定にチャーミカル感受率を用い、ゼロ化学ポテンシャル下での擬似臨界温度を特定した。これにより、正規化された温度と化学ポテンシャルを用いた、異なる格子研究間の比較が可能となった。

ABSTRACT

We determine the scale setting function and the pseudo-critical temperature on the lattice in $N_f=2$ two-color QCD using the Iwasaki gauge and Wilson fermion actions. Although two-color QCD does not correspond to the real world, it is very useful as a good testing ground for three-color QCD. The scale setting function gives the relative lattice spacings of simulations performed at different values of the bare coupling. It is a necessary tool for taking the continuum limit. Firstly, we measure the meson spectra for various combinations of ($β,κ$) and find a line of constant physics in $β$--$κ$ plane. Next, we determine the scale setting function via $w_0$ scale in the gradient flow method. Furthermore, we estimate the pseudo-critical temperature at zero chemical potential from the chiral susceptibility. Combining these results, we can discuss the QCD phase diagram in which both axes are given by dimensionless quantities, namely, the temperature normalized by the pseudo-critical temperature on the lattice and the chemical potential normalized by the pseudoscalar meson mass. It makes it easy to compare among several lattice studies and also makes it possible to compare theoretical analyses and lattice studies in the continuum limit.

研究の動機と目的

• Nf=2ウィルソンフェルミオンを用いた2色QCDに対して、異なる裸結合定数を有するシミュレーション間での一貫性ある比較を可能にする相対的スケール設定関数を確立すること。
• チャーミカル感受率を用いてゼロ化学ポテンシャル下での擬似臨界温度Tcを特定し、相図における重要な基準スケールを提供すること。
• 両軸を次元なしにしたQCD相図の構築を可能にする。温度はTcで正規化し、化学ポテンシャルは準ベクトルメソン質量で正規化する。
• 2色QCDに物理的基準スケールが存在しないという問題を、非摂動的格子手法を用いて相対的スケールを定義することで克服すること。
• 格子QCDシミュレーションにおける普遍的なスケール設定フレームワークを提供することで、連続極限への外挿と異種研究間の比較を容易にすること。

提案手法

• β–κ平面における定常物理の線を特定するため、さまざまな(β, κ)値でメソンスペクトル（PS、ベクトル、PCAC）を測定する。
• 勾配フロー法を用いてw0スケールを計算し、格子間隔の決定に非摂動的基準として用いる。
• w0スケールを用いて、格子間隔と裸結合定数βとの間のスケール設定関数を導出する。
• チャーミカル感受率を計算し、ゼロ化学ポテンシャル下での擬似臨界温度Tcの位置を特定する。
• 次元なしの量、すなわちT/Tcとμ/mPSを用いて相図を構築し、異なる格子作用と研究間での普遍的な比較を可能にする。
• 統計的精度を確保するため、複数の配置と軌道を用いて16³×32格子上でのシミュレーションを実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理的基準スケールが欠如する2色QCDにおいて、非摂動的手段で相対的スケール設定関数をどのように決定できるか？
• RQ2 ウィルソンフェルミオンを用いたNf=2の2色QCDにおいて、ゼロ化学ポテンシャル下での擬似臨界温度Tcの値は何か？
• RQ3 どのようにして相図を次元なし変数で表現できるか？これにより、異なる格子シミュレーション間の比較が可能になる。
• RQ4 この設定において、格子間隔と裸結合定数βとの関係は何か？また、これにより連続極限への外挿がどのように可能になるか？
• RQ5 ウィルソンフェルミオンを用いた2色QCDにおいて、w0スケールが信頼性を持ってスケール設定の基準として使用できるか、その範囲はどの程度か？

主な発見

• 勾配フロー法におけるw0スケールを用いたスケール設定関数が成功裏に決定され、異なるβ値間での相対的格子間隔の決定が可能になった。
• 擬似臨界温度Tcはチャーミカル感受率のピークから推定され、相図における重要な基準スケールを提供した。
• 相図は次元なしの単位で構築された。温度はTcで正規化し、化学ポテンシャルは準スカラー中間子質量mPSで正規化した。
• 複数の(β, κ)点において定常物理の線が特定され、メソン質量比の一貫性が確認され、連続極限への外挿が可能になった。
• 異なる格子作用を有する研究間での直接比較が可能となり、連続極限における理論的解析や他の研究と照らし合わせた比較が可能になった。
• 今後の有限密度領域における高精度格子QCD研究にとって不可欠な、再現可能な2色QCDにおけるスケール設定フレームワークを提供した。