[論文レビュー] Relativistic Constituent Quark Model for Baryons

Felix Schlumpf|arXiv (Cornell University)|Nov 16, 1992

Mathematical and Computational Methods参考文献 4被引用数 6

ひとこと要約

この博士論文は、光円錐量論を用いてバリオンの相対論的構成クォーク模型を提示し、ノンペルトゥルバティブな電弱性質、例えば核子の弾性形因子、バリオン八重項の磁気モーメント、半レプトン的弱い形因子を計算する。このモデルはバリオンをクォーク三重状態として扱い、ノンペルトゥルバティブな1ループ図を含む。その結果、核子は対称的な三クォーク状態であるのに対し、ハイパーヨンはスピン・アイソスピン-0二クォークを含む非対称な波動関数を持つことが明らかになり、$V_{us}$ とカビブボ対称性の破れについて一貫した予測が得られた。

ABSTRACT

The electroweak properties of nucleons and hyperons are calculated in a relativistic constituent quark model. The baryons are treated as three quark bound states, and the diagrams of perturbation theory are considered on the light front. The electroweak properties of the baryons are of nonperturbative nature and can be represented by one-loop diagrams. We consider different extensions of the simplest model: quark form factors, configuration mixing of the wave function, asymmetric wave function, wave function different from the one of a harmonic oscillator valid up to energies of more than 30 GeV$^2$. A comprehensive study of various baryonic properties is given: elastic form factors of the nucleon, magnetic moments of the baryon octet, semileptonic weak form factors. This analysis also gives the Kobayashi-Maskawa matrix element $V_{us}$ and a sound symmetry breaking scheme for the Cabibbo theory. A consistent physical picture appears in this work. The nucleon consists of an unmixed, symmetric three quark state, the wave function of the hyperons is however asymmetric with a spin-isospin-0 diquark. Only for the strangeness-changing weak decay do we need nontrivial form factors.

研究の動機と目的

• 非摂動的電弱性質を一貫して記述できるバリオンの相対論的構成クォーク模型を開発すること。
• 光円錐摂動論を用いて、核子の弾性形因子およびバリオン八重項の磁気モーメントを計算すること。
• カビブボ＝小林＝末松行列要素 $V_{us}$ を抽出し、カビブボ理論における対称性の破れを検討すること。
• クォーク形因子、波動関数の構成混合作用、および非調和振動子波動関数がバリオン性質に与える役割を調査すること。
• 特にスピン・アイソスピン-0二クォークを含むハイパーヨンの波動関数の非対称性を特定すること。

提案手法

• モデルは光円錐量論を用いて、バリオンを相対論的力学を伴う三クォーク束縛状態として扱う。
• 電弱性質は光円錐上での摂動論的1ループ図を用いて計算され、ノンペルトゥルバティブ効果を捉える。
• 波動関数は、ハイパーヨンのスピン・アイソスピン-0二クォークを含む非対称形式を含む、対称性の異なる多様な形で構築される。
• クォーク形因子と非調和振動子波動関数を組み込むことで、モデルの有効範囲を30 GeV$^2$まで拡張する。
• 構成混合作用と異なる波動関数のアンサンブルを用いて、構造的仮定への感度を検証する。
• 半レプトン的崩壊の形因子から小林＝末松行列要素 $V_{us}$ を抽出し、カビブボ理論の検証を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 相対論的効果および光円錐ダイナミクスは、核子およびハイパーヨンの電弱形因子にどのように影響を与えるか？
• RQ2 クォーク形因子と非調和振動子波動関数は、モデルの有効範囲を高運動量移行域まで拡大するために果たす役割は何か？
• RQ3 なぜハイパーヨンの波動関数は非対称であるのか？スピン・アイソスピン-0二クォークの導入は、その磁気モーメントと弱い崩壊にどのように影響を与えるか？
• RQ4 モデルは一貫して $V_{us}$ を抽出でき、半レプトン的崩壊におけるカビブボ対称性の破れを記述できるか？
• RQ5 核子を対称的な三クォーク状態として扱う物理的根拠は何か？一方でハイパーヨンはなぜ非対称状態とみなされ、二クォーク相関が関与するのか？

主な発見

• 核子は、観測された電磁的性質と整合的な、非混合の対称的三クォーク状態として記述される。
• ハイパーヨンの波動関数には非対称性が不可欠であり、スピン・アイソスピン-0二クォーク成分が含まれる。これにより、磁気モーメントと弱い崩壊のパターンが再現される。
• モデルは、カビブボ＝小林＝末松行列要素 $V_{us}$ に対して一貫した値を予測し、CKM行列のユニタリティを支持する。
• ストレンジネス変化する弱い崩壊には非自明な形因子が必要であるが、非レプトン的遷移には強い相互作用の構造が十分であることが示唆される。
• モデルは30 GeV$^2$を超える運動量移行域に対しても有効であり、調和振動子近似を越えた頑健性を示している。
• クォーク形因子と構成混合作用の導入により、形因子および磁気モーメントに関する実験データとの一致が向上した。