[論文レビュー] Renormalization Group for Soft SUSY Breaking Parameters and MSSM Coupled with Superconformal Field Theories

Haruhiko Terao|ArXiv.org|Dec 3, 2001

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、超対称性の破れ（SUSY破れ）パラメータを最小超対称標準模型（MSSM）に組み込んだ超共形場理論と結合した、正確なレノルミング群（RG）フレームワークを構築する。スプリオン超多重項とグローバル対称性の下での不変な組み合わせを用いることで、赤外（IR）領域において高貴な和則が現れるRG方程式を導出する。この和則により、スクォーク質量がほぼ degenerate になり、標準模型（SM）ゲージノ質量挿入項の影響でスlepton質量のデゲネラシーがわずかに破れる。この機構により、フレーバー変換中性荷電現在（FCNC）の抑制が可能となる。

ABSTRACT

First we give a review of the spurion formalism and the exact renormalization group equations for soft supersymmetry breaking parameters in general gauge theories. Next we discuss the minimal supersymmetric standard model coupled to superconformal theories leading to hierarchical Yukawa couplings by large anomalous dimensions of quarks and leptons. The soft scalar masses are found to satisfy the noble sum rule in IR regime. It is possible construct the models such that the degenerate squark/slepton masses are realized thanks to this IR sum rule. However, it is found also that this degeneracy is slightly broken mainly by the radiative corrections of the SM gaugino mass insertion. We show that the degeneracy is sufficient for the squark sector, but weak for the slepton sector to avoid the supersymmetric flavor problems.

研究の動機と目的

• スプリオン超多重項を用いた一般ゲージ理論におけるSUSY破れ項の正確なレノルミング群形式を確立すること。
• 超共形系における大きな異常次元が、MSSMにおける階層的ヤコビ係数をどのように生成するかを調査すること。
• SUSY破れ項の赤外領域における振る舞いが、スクォークおよびスlepton質量のデゲネラシーを安定化させる高貴な和則を満たすかを検討すること。
• 放射修正を介して、このようなモデルが超対称フレーバー問題を回避できるかを評価すること。

提案手法

• SUSY破れ項を表現するスプリオン超多重項に基づく形式的アプローチ。これにより、ロジカルな発散のみが保証され、可微分性が維持される。
• ヤコビ係数および異常次元に作用する微分作用素 D₁ と D₂ を用いた、SUSY破れパラメータの正確なRG方程式の導出。
• U(N)ᶜₚ 対称性の下での不変な組み合わせの構築。これには超多重項行列 X̃ と不変ヤコビ係数 ỹijk が含まれる。
• dX̃⁻¹/dlnμ を用いて超多重項異常次元行列 γ̃(θ,θ̄) を定義。θ² および θ²θ̄² 展開により成分が抽出される。
• 微分作用素 D₁ = −hijk ∂/∂yijk と D₂ を用いて、SUSY破れ質量および三重項結合定数のRG遷移を表現。
• 全RG方程式 μdỹ/dμ = ỹ(ẊẊ⁻¹ ⊗ 1 ⊗ 1 + ...) の展開により、y, h, m² に対する成分方程式が得られる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 正確なレノルミング群フレームワークは、MSSMにおけるSUSY破れパラメータに一貫して適用可能か？
• RQ2 超共形系における大きな異常次元は、ヤコビ係数の階層にどのように影響するか？
• RQ3 理論の赤外領域において、SUSY破れスカラー質量の高貴な和則が満たされるか？
• RQ4 放射修正の影響を受けても、スクォーク／スlepton質量のデゲネラシーはどの程度保持されるか？
• RQ5 このようなモデルは、質量デゲネラシーを通じて超対称フレーバー問題を回避できるか？

主な発見

• SUSY破れスカラー質量は、RGフローとグローバル対称性不変性の構造のおかげで、赤外領域において高貴な和則を満たす。
• 赤外領域の和則のおかげで、スクォークおよびスlepton質量がデゲネラシーを示す。これはフレーバー問題の解決策となる。
• SMゲージノ質量挿入項による放射修正のおかげで、デゲネラシーはわずかに破れるが、スlepton系の方がスクォーク系よりも効果が強い。
• スクォーク系では、FCNCを抑制するのに十分なデゲネラシーが維持される一方、スlepton系では弱いが依然として許容可能なレベルのデゲネラシーが観測される。
• 不変ヤコビ係数および異常次元に作用する微分作用素を用いた形式的アプローチにより、SUSY破れパラメータのRG方程式が閉形式で導出された。
• この形式的アプローチにより、SUSY項がスプリオンを介して表現される場合、有限かつ対数発散に留まることが確認され、MSSMにおける自然性が保たれる。