[論文レビュー] Reorganization of a 2D disordered granular medium due to a small local cyclic perturbation

Évelyne Kolb, C. Goldenberg+2 more|HAL (Le Centre pour la Communication Scientifique Directe)|Dec 26, 2005

Granular flow and fluidized beds参考文献 19被引用数 7

ひとこと要約

本研究では、小さな局所的サイクリックな摂動が加えられた2次元の不規則な粒子パッケージングがどのように再組織化するかを調査している。グローバルなパッケージング係数にほとんど変化が見られないにもかかわらず、システムは初期の準備方法に強く依存する長距離にわたる、時間とともに変化する変位応答を示す。これは連絡数の変化とアーチの破壊に関連しており、十分なサイクルを経ると、最終的に1/rの径方向減衰パターンに収束する。

ABSTRACT

We measure experimentally the rearrangements due to a small localized cyclic displacement applied to a packing of rigid grains under gravity in a 2D geometry. We analyze the evolution of the response to this perturbation by considering the individual particle displacement and the coarse grained displacement field, as well as the mean packing fraction and coordination number. We find that the displacement response is rather long ranged, and evolves considerably with the number of cycles. We show that a small difference in the preparation method (induced by tapping the container) leads to a significant modification in the response though the packing fraction changes are minute. Not only the initial response but also its further evolution change with preparation, demonstrating that the system still retains a memory of the initial preparation after many cycles. Nevertheless, after a sufficient number of cycles, the displacement response for both preparation methods converges to a nearly radial field with a 1/r decay from the perturbation source. The observed differences between the preparation methods seem to be related to the changes in the coordination number (which is more sensitive to the evolution of the packing than the packing fraction). Specifically, it may be understood as an effect of the breaking of local arches, which affects the lateral transmission of forces.

研究の動機と目的

• 小さな局所的サイクリック摂動が2次元の不規則な粒状パッケージングの構造的再組織化をどのように駆動するかを理解すること。
• グローバルなパッケージング係数の変化が最小限であるにもかかわらず、初期の準備歴（例：たたき）がシステムの機械的応答に与える影響を調査すること。
• 複数サイクルにわたる変位場、連絡数、パッケージング係数の変化を分析すること。
• 長期間のサイクリング後、システムが初期条件の記憶を保持しているかどうかを特定すること。
• 特に力の伝達およびアーチの安定性に注目して、異なる準備プロトコル間の応答差の物理的起源を探索すること。

提案手法

• 重力下で、剛体で摩擦のない粒子からなる2次元パッケージングに対して、一点に局所的なサイクリック変位を加えた実験を実施した。
• 高解像度の画像法と粒子追跡アルゴリズムを用いて、個々の粒子および粗粒度化された変位場を再構築した。
• サイクル番号の関数として平均パッケージング係数と連絡数を計算し、構造的進化をモニタリングした。
• 特に径対称性と1/r依存性に注目して、空間的減衰プロファイルの観点から応答を分析した。
• 初期の微小構造が長期的応答に与える影響を分離するために、たたき歴の違いのみを変化させた2種類の異なる初期準備方法を比較した。
• 連絡数の変化が、パッケージング係数よりも構造的再組織化の指標としてより感受性が高いため、分析の焦点を連絡数の変化に置いた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2次元の不規則な粒状媒体が繰り返し小さなサイクリック摂動にさらされたとき、変位応答はどのように進化するか？
• RQ2 グローバルなパッケージング係数の変化が顕著でないにもかかわらず、初期の準備歴（例：たたき）が機械的忤答に与える影響はどの程度か？
• RQ3 同じマクロな密度を示すにもかかわらず、異なる準備プロトコルが異なる長期的変位パターンを生じる理由は何か？
• RQ4 連絡数は、粒状系における応答と力の伝達を媒介する役割を果たすのか？
• RQ5 多くのサイクルを経た後、システムは初期の準備状態の記憶を保持しているのか？ もしそうなら、その記憶は変位場にどのように反映されるか？

主な発見

• 摂動に対する変位応答は長距離にわたって拡張しており、数個の粒子径にわたる範囲に及び、サイクル数の増加に伴い顕著に変化する。
• グローバルなパッケージング係数に極めて小さな変化しか見られないにもかかわらず、たたきによって誘発された初期の準備方法が、変位応答に顕著かつ持続的な差を生じさせている。
• 連絡数はパッケージング係数よりも構造的進化に対して感受性が高く、異なる準備プロトコル間の応答差と強く相関している。
• 観察された応答差は、局所的な力伝達アーチの破壊に起因し、それがシステム内の横方向力伝達を変化させていると考えられる。
• 十分なサイクルを経ると、変位場は初期の準備にかかわらず、摂動源からの径方向に1/rの減衰を示すほぼ定常的なパターンに収束する。
• システムは多くのサイクルにわたり初期の準備状態の記憶を保持しており、微小構造的特徴（例：アーチの安定性）が長期間にわたる機械的挙動に影響を及ぼし続けることが示された。