[論文レビュー] Revisit on the healthy parity violating gravity model: local Lorentz covariance

Mingzhe Li, Haomin Rao+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 14, 2021

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、スピン接続にワイツェンボック条件を課さないことで、以前に提案されたゴースト自由なパリティ破れ重力理論における局所ローレンツ対称性を回復し、純トライヴェルト理論から完全にローレンツ共変な枠組みに変換している。モデルは一般のフレリッドマン＝ロバートソン＝ウォーカー宇宙論的背景へと拡張され、先行研究の結果を確認するとともに、テレパラレル重力におけるパリティ破れの新たな知見をもたらしている。

ABSTRACT

Recently, based on the theory of teleparallel gravity, a simple and ghost free parity violating gravity model was proposed in arXiv:2007.08038, where the Weitzenbock connection was adopted for simplifying the calculations but breaks the local Lorentz symmetry explicitly. In this paper, we restore the local Lorentz symmetry of this model by giving up the Weitzenbock condition on the spin connection. With full local Lorentz covariance, this model is not a pure tetrad theory any more. We also apply the new version of this model to the universe with general Friedmann-Robertson-Walker background. This further generalizes the studies of arXiv:2007.08038 where only the spatially flat background was considered. Through the investigations of this paper, we confirm the results obtained in arXiv:2007.08038 and in addition get some new results.

研究の動機と目的

• ワイツェンボック条件によって明示的にローレンツ対称性を破っていた、以前に提案されたゴースト自由なパリティ破れ重力理論における局所ローレンツ共変性を回復すること。
• 純トライヴェルト理論を超えて、非ゼロのスピン接続を許容することで、完全な局所ローレンツ不変性を保証するモデルの再定式化。
• 空間的に平坦な場合に限らない、一般のフレリッドマン＝ロバートソン＝ウォーカー背景へのモデルの一般化。
• arXiv:2007.08038で得られた先行結果を確認するとともに、より一般で共変な枠組みで新たな結果を導出すること。

提案手法

• スピン接続にワイツェンボック条件を課さないことで、テレパラレル重力形式における局所ローレンツ対称性を回復する。
• トライヴェルトおよびスピン接続場を用いて作用を構成し、ねじれなし制約を課さないことで、完全な局所ローレンツ共変性を保持する。
• 新しいモデルを一般のフレリッドマン＝ロバートソン＝ウォーカー時空に適用し、曲率や非ゼロの空間的断面を許容する。
• 新しい共変枠組みにおける場の運動方程式を導出し、その宇宙論的意味を分析する。
• arXiv:2007.08038の結果と比較して一貫性を検証し、新たな貢献を特定する。
• 形式的枠組みを用いて、平坦空間の極限を超えた宇宙論的力学におけるパリティ破れ効果を研究する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 以前に提案されたパリティ破れ重力理論において、ワイツェンボック条件によって破壊されていた局所ローレンツ対称性は、どのように回復できるか？
• RQ2 一般のフレリッドマン＝ロバートソン＝ウォーカー背景に適用された、完全にローレンツ共変な新しい形式のモデルが、どのような宇宙論的結果をもたらすか？
• RQ3 拡張されたモデルは、完全な共変性を達成しつつも、元のモデルのゴースト自由かつ構造が単純な特徴を保持するか？
• RQ4 平坦な場合とは異なり、非平坦なFRW時空への一般化によって、どのような新しい物理的知見が得られるか？
• RQ5 新しい共変形式における場の運動方程式と力学は、元のトライヴェルトのみのバージョンとどのように異なるか？

主な発見

• スピン接続にワイツェンボック条件を課さないことで、モデルは局所ローレンツ共変性を効果的に回復し、完全に共変な形式が得られた。
• 新しいモデルは、スピン接続が場の運動方程式に動的に寄与するため、純トライヴェルト理論ではなくなった。
• 一般のフレリッドマン＝ロバートソン＝ウォーカー背景における宇宙論的解は、arXiv:2007.08038の先行結果を確認した。
• 非平坦なFRW時空への一般化から、空間的に平坦な場合に限らないモデルの適用範囲が拡張される新しい結果が得られた。
• パリティ破れ項はゴースト自由であり、構造的に単純なままであり、元のモデルの重要な特徴が保たれた。
• この枠組みにより、曲率を伴う宇宙論的設定におけるパリティ破れの一貫した研究が可能となり、物性的探求の新たな道筋が示された。