[論文レビュー] Sakai-Sugimoto model in D0-D4 background

Chao Wu, Zhiguang Xiao+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 8, 2013

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 6被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、D4-brane背景にスムージングされたD0 chargeを導入することで、Sakai-Sugimotoモデルを拡張し、非ゼロのグルーオン凝集体⟨tr(FμνF~μν)⟩を生成する。この凝集体の導入により、メソンスペクトル、パイオンの崩壊定数、およびベクトル・ゴールドストーン結合係数が変化し、凝集体パラメータ𝛾̃に明示的および暗黙的な依存性を示す。これにより、𝛾̃が増加するにつれて、これらの物理量が弱体化することが示された。

ABSTRACT

We add smeared D0 charges to the D4 background and discuss Sakai-Sugimoto model under this background. The corresponding gauge theory develops a glue condensate $< tr (F_{μν} ilde F^{μν})> $. The D8 branes go less deep than in the original S-S model and massless Goldstones are still found in the spectrum. The effects of the condensate on the meson spectra, pion decay constant, and couplings of the vector mesons and Goldstones are then investigated.

研究の動機と目的

• 非ゼロのグルーオン凝集体⟨tr(FμνF~μν)⟩がSakai-Sugimotoモデルにおけるハドロンスペクトルに与える影響を調査すること。
• D4-brane背景におけるスムージングされたD0 chargeによって実現される凝集体が、ファーミオンブレーン（D8/D8̄）の力学にどのように影響を与えるかを理解すること。
• 凝集体の影響によって生じるメソン質量、パイオン崩壊定数、および3点結合係数（VVVおよびVGG）の修正を分析すること。
• 大Nc極限における重力側のバックレアクションと場の理論側の非摂動的効果の整合性を検証すること。
• P/CP奇性の項が存在するにもかかわらず、有効ラグランジアンに明示的なP/CP奇性項が存在しない理由を検討すること。

提案手法

• スムージングされたD0 chargeを有するType IIAスーパーグラビティにおけるD0-D4バックグラウンドを構築し、D0 chargeのバックレアクションによってD4-brane幾何学を修正する。
• 修正されたD0-D4バックグラウンドにD8-braneプローブを導入し、チャイラル対称性の自発的破れおよびファーミオン自由度を実現する。
• D8-braneワールドボリューム上でのスカラーおよびベクトルモードの線形化された運動方程式を解き、メソンスペクトルを抽出する。
• DBI作用素とS4球面上のKaluza-Klein還元を用いて、パイオン崩壊定数および3点結合係数（VVVおよびVGG）を計算する。
• 物理的観測量が凝集体パラメータ𝛾̃ = ⟨tr(FμνF~μν)⟩/Nc にどのように依存するかを分析し、明示的および暗黙的寄与を区別する。
• 数値積分を用いて、特に固有値方程式および結合係数式における積分の𝛾̃依存性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非ゼロのグルーオン凝集体⟨tr(FμνF~μν)⟩の導入が、Sakai-Sugimotoモデルにおけるメソンスペクトルにどのように影響を与えるか？
• RQ2 凝集体パラメータ𝛾̃は、パイオン崩壊定数およびベクトル・ゴールドストーン・ゴールドストーン結合係数をどのように修正するか？
• RQ3 P/CP奇性の凝集体が存在するにもかかわらず、有効ラグランジアンに明示的なP/CP奇性項が存在しないのはなぜか？
• RQ4 D0 chargeのD4-brane幾何学へのバックレアクションは、D8-braneプローブの力学およびメソン観測量にどのように影響を与えるか？
• RQ5 質量スペクトルおよび結合係数における𝛾̃依存性は、明示的か暗黙的か、そして物理的量にどのように影響を与えるか？

主な発見

• D0-D4バックグラウンドにおけるD8-braneは、元のSakai-Sugimotoモデルと比較して、ボトムにまで深く伸びない。これはD0バックレアクションに起因する幾何学的修正を示している。
• 質量ゼロのゴールドストーンモードがスペクトルに依然として存在し、グルーオン凝集体が存在する中でも、チャイラル対称性の自発的破れが保たれていることが確認された。
• スカラーおよびベクトルメソン質量は、凝集体パラメータ𝛾̃に明示的および暗黙的依存性を示す。後者は𝛾̃に依存する固有関数に起因する。
• 3点結合係数I_{v^3}およびI_{vπ²}は、𝛾̃が増加するにつれて減少し、凝集体がベクトルメソンの自己相互作用およびVGG結合係数を弱体化させることを示している。
• 物理的観測量の𝛾̃依存性は、メトリック要因H₀(U_KK)および固有値方程式の両方に現れ、後者は非自明な暗黙的依存性を導入する。
• P/CP奇性の凝集体が存在するにもかかわらず、D8-brane上にC₁を含むChern-Simons項が存在しないため、有効ラグランジアンに明示的なP/CP破れ項が生じない。