[論文レビュー] Simplifying amplitudes in Maxwell-Einstein and Yang-Mills-Einstein supergravities

Marco Chiodaroli|arXiv (Cornell University)|Jul 14, 2016

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 10

ひとこと要約

本稿は、対称的かつ同次的目標空間を伴う4次元および5次元のN=2超重力理論の無限族に、二重コピー構成を拡張する。ゲージ理論における色運動量双対性（BCJ）を活用することで、純粋なsYMおよびYM-スカラー理論といったゲージ理論を種として、それに対応する超重力振幅を体系的に構成し、それらの重力理論が、ストリング理論由来でないモデルですら、異常と関連した強化されたキャンセレーションおよびUV挙動を継承していることを明らかにする。

ABSTRACT

This article reviews recent progress in formulating double-copy constructions for scattering amplitudes in supergravity theories with N=2 supersymmetry in five and four spacetime dimensions. Particular attention is devoted to infinite families of Maxwell-Einstein theories with symmetric and homogeneous target spaces and to Yang-Mills-Einstein theories with compact gauge groups. Extension of the construction to theories with spontaneously-broken gauge symmetry is also discussed.

研究の動機と目的

• 最大および半最大超重力理論を超えて、超対称性が減少した理論へと二重コピー構成を一般化すること。
• コンパクトなゲージ群を伴う、マクスウェル＝アインシュタインおよびヤン＝ミルズ＝アインシュタイン理論を含む、N=2超重力理論の無限族に対する二重コピー構成を定式化すること。
• 自発的対称性の破れおよびハイパーマトリックスを二重コピー枠組みに組み込むこと。
• 振幅に基づく手法を用いて、これらの重力理論におけるUVの有限性および発散を調査すること。
• トロイダルコンパクト化によって得られない超重力理論、例えば同次的超重力理論に対しても、二重コピー構造が適用可能であることを確立すること。

提案手法

• BCJの色運動量双対性を用いて、重力振幅をゲージ理論振幅の二重コピーとして構成する。
• 次元削減から得られる純粋なN=2 sYMおよびYM-スカラー理論を、二重コピーの種として用いる。
• ゲージ理論に非随伴表現を導入することで、得られる重力理論にハイパーマトリックスおよびヒッグス化されたセクターを生成する。
• 三ループおよび一ループレベルでのユニタリティ法および振幅整合性チェックを適用し、二重コピー構成の妥当性を検証する。
• 五次元へのアップリフトを用いて振幅の一貫性を保ち、四次元超重力理論とその五次元起源との関係を明確にする。
• ゲージ理論に明示的なヤコビアンカップリングを構成し、それによって超重力の立方多項式における実行列を再現可能とし、特別な場合として「魔法の」超重力理論を回復可能とする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 対称的および同次的目標空間を伴うN=2超重力理論の無限族へ、二重コピー構成を体系的に拡張することは可能か？
• RQ2 ヤン＝ミルズ＝アインシュタイン超重力理論における、自発的対称性の破れは、二重コピー枠組みにどのように組み込まれるか？
• RQ3 ハイパーマトリックスおよびヒッグス化セクターを生成するゲージ理論において、非随伴表現が果たす役割は何か？
• RQ4 これらの超重力理論における強化されたキャンセレーションおよびUV発散は、異常および蒸発的演算子とどのように関連しているか？
• RQ5 トロイダルコンパクト化によって得られない超重力理論に対しても、二重コピー構造は適用可能か？

主な発見

• 純粋なsYMおよびYM-スカラーゲージ理論を種として用いることで、一般のジョルダン族マクスウェル＝アインシュタイン超重力理論の振幅が二重コピー構成により成功裏に生成された。
• 質量のあるスカラーを伴う自発的対称性の破れたN=2 sYM理論は、ヒッグス化された超重力理論を生成し、二重コピーがヒッグス機構を適切に扱えることを示した。
• ゲージ理論にフェルミオンまたはスカラーを非随伴表現で導入することで、ハイパーマトリックスを有する超重力理論が得られ、この構成の適用範囲が拡張された。
• ヤコビアンカップリングにおけるユニタリ行列の適切な選択により、五つの「魔法の」超重力理論が特別な場合として再現可能である。
• 同次的超重力理論（二重コピー表現が明示的に得られている最大クラスの超重力理論）に対しても、二重コピー構造が適用可能であり、多くの場合がストリング理論のトロイダルコンパクト化によって得られない。
• これらの理論における一ループ振幅は、二重コピー構造と整合的であり、一般のN=2超重力理論におけるループレベル計算およびUV解析への道筋を示唆している。