[論文レビュー] Six Dimensional Schwarzschild Black Holes in M(atrix) Theory

Edi Halyo|ArXiv.org|Sep 30, 1997

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、M(atrix)理論における六次元シュワルツシルトブラックホールのエントロピーを、コンpact化された五-brane背景としての系をモデル化することにより計算している。NS五-braneの世界体積理論を用いて、非臨界な閉じたストリング（分数張力を持つ）がブラックホールエントロピーを生じさせることを示し、ストリング理論的自由度を通じてBekenstein-Hawkingエントロピー公式を再現している。

ABSTRACT

We calculate the entropy of six dimensional Schwarzschild black holes in matrix theory. We use the description of the matrix model on $T^5$ as the world-volume theory of NS five-branes and show that the black hole entropy is reproduced by noncritical closed strings with fractional tension living on the five-brane.

研究の動機と目的

• 六次元シュワルツシルトブラックホールのエントロピーをM(atrix)理論を用いて導出すること。
• ブラックホールエントロピーが五-brane背景上での非臨界ストリングの力学からどのように生じるかを理解すること。
• Bekenstein-Hawkingエントロピー公式と行列理論の自由度の統計力学との間の関係を確立すること。
• コンパクト化されたM理論的背景における分数張力ストリングが、ブラックホールエントロピーを再現する役割を果たすかを探索すること。
• 六次元で非超対称な設定におけるブラックホールエントロピーの微視的実現を提供すること。

提案手法

• 六次元シュワルツシルトブラックホールを五次元トーラス $T^5$ にコンパクト化されたNS五-braneの配置としてモデル化する。
• M(atrix)理論における有効記述として、五-braneの世界体積理論を用いる。
• 関連する自由度を、五-brane上で伝播する分数張力を持つ非臨界な閉じたストリングとして同定する。
• 低エネルギー有効理論におけるそのようなストリング状態の数を数えることで、系のエントロピーを計算する。
• エントロピーを五-brane系の面積則を介してBekenstein-Hawking公式に関連付ける。
• エントロピーがブラックホールの事象の地平線面積に比例することを示し、ブラックホールエントロピーの統計的起源を確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 M(atrix)理論は、六次元シュワルツシルトブラックホールのエントロピーをどのように再現するか？
• RQ2 分数張力を持つ非臨界ストリングが、M(atrix)理論におけるブラックホールエントロピーの数え上げにおいて果たす役割は何か？
• RQ3 Bekenstein-Hawkingエントロピー公式は、コンパクト化されたM理論における五-braneの世界体積ダイナミクスから導出可能か？
• RQ4 分数張力ストリングは、六次元設定におけるブラックホールの統計的エントロピーにどのように寄与するか？
• RQ5 非超対称でコンパクト化されたM(atrix)理論フレームワークにおいて、ブラックホールエントロピーの微視的起源は何か？

主な発見

• 六次元シュワルツシルトブラックホールのエントロピーは、M(atrix)理論において $T^5$ 上のNS五-braneの世界体積理論を用いることで、うまく再現された。
• 分数張力を持つ非臨界な閉じたストリングが、ブラックホールエントロピーの主な寄与を占める。
• エントロピーはブラックホールの事象の地平線面積に比例し、この文脈でBekenstein-Hawkingの面積則が確認された。
• この計算により、非超対称で高次元な設定においても、ブラックホールエントロピーの統計的力学的起源が確立された。
• この結果は、M(atrix)理論がM理論の非摂動的定式化として、ブラックホール熱力学を記述する点で一貫性を有することを支持する。
• このフレームワークでは、五-brane上でのストリング状態の degeneracy（簡併状態数）を通じてブラックホールのエントロピーが実現され、微視的数え上げが可能となった。