[論文レビュー] Spinful topological phases in acoustic crystals with projective PT symmetry

Yan Meng, Shuxin Lin+15 more|arXiv (Cornell University)|Jul 26, 2022

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、プロジェクト型時間反転（PT）対称性を活用することで、本来スピンなしとされる音響結晶においてスピンを有するトポロジカル相を実験的に示した。これは、2Z巻き数を有するDIIIクラスの1次元トポロジカル相を実現し、クレメルス簡約状態とトポロジカルに保護された境界モードのペアを示した。従来のスピンなしとスピンを有するトポロジカル相の違いを、プロジェクト型対称性の実現によって克服した。

ABSTRACT

For the classification of topological phases of matter, an important consideration is whether a system is spinless or spinful, as these two classes have distinct symmetry algebra that gives rise to fundamentally different topological phases. However, only recently has it been realized theoretically that in the presence of gauge symmetry, the algebraic structure of symmetries can be projectively represented, which possibly enables the switch between spinless and spinful topological phases. Here, we report the first experimental demonstration of this idea by realizing spinful topological phases in "spinless" acoustic crystals with projective space-time inversion symmetry. In particular, we realize a DIII-class one-dimensional topologically gapped phase characterized by a 2Z winding number, which features Kramers degenerate bands and Kramers pair of topological boundary modes. Our work thus overcomes a fundamental constraint on topological phases by spin classes.

研究の動機と目的

• スピンなしとスピンを有する系を分かつ従来のトポロジカル制約を、プロジェクト型対称性表現の探求によって克服すること。
• 本来スピンなしの音響結晶においてDIIIクラスのトポロジカル相を実現し、対称性工学によってスピンを有するトポロジカルな振る舞いを可能にすること。
• プロジェクト型PT対称性を有する系において、クレメルス簡約状態のバンドとトポロジカルに保護された境界モードの出現を実験的に示すこと。
• ゲージ対称性が、スピンなしとスピンを有するトポロジカル不変量の相互作用を可能にする代数的対称性構造を可能にするとする理論的提案を検証すること。

提案手法

• 内在的なスピン自由度が欠如しているにもかかわらず、特定の格子構造を有する1次元音響結晶を設計し、プロジェクト型時間反転（PT）対称性を実現すること。
• PT対称性がプロジェクト的に作用するようにシステムを設計し、DIIIクラスに特徴的な非自明なトポロジカル不変量（2Z巻き数）を生成すること。
• 数値シミュレーションとバンド構造計算を用いて、クレメルス簡約状態のバンドとトポロジカル的エッジモードの存在を確認すること。
• 所望の幾何形状を有する物理的音響結晶デバイスを製作し、プロジェクト型PT対称性を実現し、そのトポロジカル応答を測定すること。
• 近場プローブを用いてエッジモードを測定し、不純物に対する耐性と対称性を確認することで、そのトポロジカル保護を実証すること。
• 系の対称性代数を解析し、プロジェクト型表現がスピンなしのフレームワークにおいてもスピンを有するようなトポロジカル不変量を可能にすることを確認すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スピンなしの系がプロジェクト型対称性表現を通じて、通常スピンを有する系に特徴づけられるトポロジカル相を示すことができるか？
• RQ2 音響結晶におけるプロジェクト型PT対称性が、DIIIクラスの2Z巻き数不変量をどのようにもたらすか？
• RQ3 プロジェクト型PT対称性を有するスピンなし音響結晶において、クレメルス簡約状態のエッジモードの実験的シグネチャは何か？
• RQ4 非磁性でスピンなしの機械的系において、エッジモードのトポロジカル保護はどの程度観測可能か？
• RQ5 ゲージ不変系における対称性の代数的構造は、スピンを有するトポロジカル不変量の出現を可能にするか？

主な発見

• 実験的に実現された音響結晶は2Z巻き数を示し、DIIIクラスのトポロジカル相であることが確認された。
• バルクバンド構造においてクレメルス簡約状態のバンドが観測され、時間反転対称性保護の存在が示された。
• 系の境界でトポロジカルに保護されたエッジモードのペアが実験的に検出され、非自明なトポロジーが確認された。
• エッジモードは構造的不純物に対して安定であり、そのトポロジカル保護が実証された。
• 系の対称性代数がプロジェクト的に表現されていることが示され、スピンなしのフレームワークにおいてもスピンを有するようなトポロジカル不変量が可能になった。
• プロジェクト型対称性がスピンなしとスピンを有するトポロジカル相の間の溝を埋める可能性を理論的提案が裏付けた。