[論文レビュー] Spontaneous Breaking of Lorentz-Invariance and Gravitons as Goldstone Particles

Zurab Berezhiani, O.V. Kancheli|ArXiv.org|Aug 23, 2008

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 2被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、ローレンツ対称性の自発的破れを経由するテンソル凝集体による、可重整化量子場理論における重力子の出現が、ゴールドストーン粒子として生じることを提案する。この複合重力子が低エネルギー極限において一般相対性理論の普遍的結合を再現できるかを検討し、幾何的重力と共存するゴールドストーン重力を持つ宇宙論的モデルを検討する。その結果、この枠組みにおいて宇宙定数が自然に消えることが示された。

ABSTRACT

We consider some aspects of spontaneous breaking of Lorentz Invariance in field theories, discussing the possibility that the certain tensor operators may condensate in the ground state in which case the tensor Goldstone particles would appear. We analyze their dynamics and discuss to which extent such a theory could imitate the gravity. We are also interested if the universality of coupling of such `gravitons' with other particles can be achieved in the infrared limit. Then we address the more complicated models when such tensor Goldstones coexist with the usual geometrical gravitons. At the end we examine the properties of possible cosmological scenarios in the case of goldstone gravity coexisting with geometrical gravity.

研究の動機と目的

• テンソル凝集体を介した自発的ローレンツ不変性の破れによって生じる重力子が、低エネルギー極限において一般相対性理論の普遍的結合を再現できるかどうかを調査すること。
• ベクトルおよびテンソル凝集体が存在するにもかかわらず、実験的に許容可能な水準でローレンツ不変な観測量が保存可能かどうかを評価すること。
• 純粋なゴールドストーン重力モデルおよびゴールドストーン重力子と基本的幾何的重力が共存する二重重力モデルの宇宙論的影響を検討すること。
• 追加次元やプランクスケールにおける基本的重力を導入することなく、一貫性があり可重整化可能な量子重力場理論を実現できるかを検討すること。
• 重力が完全にテンソル凝集体による自発的ローレンツ対称性の破れから生じる場合、宇宙定数が自然に消える可能性があるかどうかを特定すること。

提案手法

• スケール Λ より低いエネルギー領域における強い結合可重整化場理論におけるテンソル凝集体の有効場理論枠組みを構築し、質量平方が負（m² < 0）であるタキオン的束縛状態が一様な基底状態を形成することを想定する。
• ローレンツ対称性の自発的破れに関連するゴールドストーンモードの有効作用を導出し、テンソル凝集体をローレンツ不変性が破れた動的な場として取り扱う。
• 曲がった時空背景（デ de Sitter および FRW 背景）におけるこれらのゴールドストーンモードの力学を分析し、その宇宙論的妥当性を評価する。
• ゴールドストーン重力子と物質場の結合を有効場理論的手法を用いて評価し、低エネルギー極限における結合の普遍性を確認する。
• 特に SO(10) や E(6) の統一理論の文脈において、ゴールドストーンスーパicensor 重力の出現を検討するための超対称拡張を検討する。
• 幾何的重力（スケール MP ≫ Λ）とゴールドストーン重力（スケール Λ）が共存する二重重力モデルにおける宇宙論的シナリオを構築し、インフレーションは前者が駆動し、FRW 時空の進化は後者によって支配されることを想定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ゴールドストーン重力子と物質場の結合が、重力の実験的検証が要求するように、低エネルギー極限において普遍的であるか。
• RQ2 高エネルギー領域でローレンツ不変性を破るテンソル凝集体が存在する状況下でも、ローレンツ不変な観測量がどの程度保存可能か。
• RQ3 ゴールドストーン重力に基づく宇宙論モデルは、標準的な FRW 宇宙論とどのように異なるか。特にインフレーションから放射／物質優位の支配への遷移に関して。
• RQ4 重力が完全にテンソル凝集体による自発的ローレンツ対称性の破れから生じる理論において、宇宙定数が自然にキャンセル可能か。
• RQ5 ゴールドストーン重力理論におけるブラックホール物理学およびホライズン構造にどのような影響があるか。

主な発見

• 純粋なゴールドストーン重力モデルでは、凝集体の真空エネルギー寄与が対称性の回復により相殺されるため、宇宙定数は自然にゼロとなる。
• 低エネルギー極限において、ローレンツ対称性破れ項が抑制されている限り、ゴールドストーン重力子と物質場の結合は普遍的となり、低エネルギーで一般相対性理論と整合的であることが示唆される。
• 二重重力モデルでは、二段階の宇宙論的進化が生じる：幾何的重力が駆動するゆっくりとした de Sitter 阶殷の後、希少な量子揺らぎによって引き起こされる急速なインフレーション段階が続き、その後、ゴールドストーン重力が支配する標準的 FRW 段階に移行する。
• FRW 段階における有効重力定数は凝集体スケール Λ によって決定され、G ∼ mₚ² ∼ Λ² と表され、重力の強さが自発的ローレンツ不変性破れのスケールによって決定されることを示唆する。
• 初期の FRW 以前の段階で原始的密度揺らぎのスペクトルが生成され、真空テンソル成分 nμν からの追加のモodulations が CMB の四重極子非等方性に影響を与える可能性がある。
• 本モデルでは、我々の宇宙のようにゴールドストーン重力のダイナミクスを発現する希少なバブルのみが存在し、残りの領域は幾何的重力が支配する de Sitter 段階に留まる、マルチバースに類似した構造を許容する。