[論文レビュー] State transfer with separable optical beams and variational quantum algorithms with classical light

Sooryansh Asthana, V. Ravishankar|arXiv (Cornell University)|Jun 1, 2021

Quantum Information and Cryptography参考文献 66被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、分離可能な光ビームと軌道的角運動量（OAM）モードを用いた、量子情報処理タスクの古典的光的フレームワークを提案する。等価光ビーム（EOBs）を導入し、古典的もつれを必要とせずに、OAMと偏光といった自由度間での状態転送を可能にする。また、古典的光を用いた変分量子アルゴリズムによる機械学習の実装を示し、明示的なプロトコルと実験的実現可能性の分析を提供する。

ABSTRACT

Classical electromagnetic fields and quantum mechanics -- both obey the principle of superposition alike. This opens up many avenues for simulation of a large variety of phenomena and algorithms, which have hitherto been considered quantum mechanical. In this paper, we propose two such applications. In the first, we introduce a new class of beams, called equivalent optical beams, in parallel with equivalent states introduced in [Bharath & Ravishankar, https://doi.org/10.1103/PhysRevA.89.062110]. These beams have the same information content for all practical purposes. Employing them, we show how to transfer information from one degree of freedom of classical light to another, without any need for classically entangled beams. Next, we show that quantum machine learning can be performed with OAM beams through the implementation of a quantum classifier circuit. We provide explicit protocols and explore the possibility of their experimental realization.

研究の動機と目的

• 古典的電磁場を用いた量子情報プロトコルの古典的類似物を探索すること。
• 量子もつれや単一光子源を必要としない量子アルゴリズムの実装という課題に取り組むこと。
• 超位置と分離ビームを活用することで、古典的光を用いて量子機械学習と状態転送を実現できることを示すこと。
• OAMと偏光の自由度間での情報転送に向けた、実験的に実現可能なプロトコルを提供すること。
• 異なる自由度間で情報内容を保存する等価光ビーム（EOBs）の形式的フレームワークを確立すること。

提案手法

• 等価光ビーム（EOBs）を、自由度間で同一の情報内容を持つ量子状態の古典的対応として定義する。
• 特定のパウリ演算子とビームパラメータの組み合わせを用いて、純粋な分離ビームの非干渉的重ね合わせによりEOBsを生成する。
• 射影測定とユニタリ変換を介して、ある自由度（例：偏光）から別の自由度（例：OAM）への状態転送を実現するプロトコルを設計する。
• 密度行列に類似た形式を古典的ビームに適用し、ベル基準に類似した基底における射影測定を表す演算子Π1からΠ4を用いる。
• 測定後の状態を補正・整合化するために、OAM領域でユニタリ変換（例：eiTC_i π）を適用する。
• 測定射影のトレース演算を経て最終ビーム状態を導出する。その結果、出力状態は(1 + η ˆTC · ⃗p)/(2T + 1)に比例する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 古典的もつれを必要とせずに、古典的光の異なる自由度間での情報転送は可能か？
• RQ2 OAMモードを用いた古典的光ビームで、どの程度まで量子機械学習アルゴリズムを実装できるか？
• RQ3 等価光ビーム（EOBs）は、量子プロトコルの古典的シミュレーションを可能にする役割を果たすか？
• RQ4 分離ビームを用いた古典的光システムに、変分量子アルゴリズムをどのように適応できるか？
• RQ5 現在の光学技術を用いて、このようなプロトコルを実現する際の実験的制約と実現可能性は何か？

主な発見

• 本稿では、分離ビームの非干渉的重ね合わせにより等価光ビーム（EOBs）を構築し、数値的実験でターゲット状態とのノルム差が0.01未塔に近い近似が達成された。
• 射影測定とユニタリ操作を介した偏光からOAMへの情報転送が実現され、最終的なOAM状態は(1 + η ˆTC · ⃗p)/(2T + 1)として与えられ、完全な状態再構成忠実度を示した。
• 射影による25%の強度低下が観測され、トレース演算の結果Tr(Π1[JA ⊗ JBC]) = 1/4 × (1 + η ˆTC · ⃗p)/(2T + 1)と整合的であった。
• Π1からΠ4までの4つの測定射影すべてに対して、最終的なOAM状態が(1 + η ˆTC · ⃗p)/(2T + 1)に比例することが示され、プロトコルの強健性と対称性が裏付けられた。
• 波長板、ビームスプリッタ、モード分離器などの標準的光学素子を用いることで、プロトコルは実験的に実現可能であり、単一光子源の必要性を回避できる。
• このフレームワークにより、古典的光を用いた変分量子アルゴリズムの実装が可能となり、超位置原理に基づく古典的系においても、量子優位性に類似した特徴が現れることを示した。