[論文レビュー] String Theory: A Framework for Quantum Gravity and Various Applications

Spenta R. Wadia|ArXiv.org|Sep 5, 2008

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 20被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、一般相対性理論における紫外発散を解消し、Bekenstein-Hawkingの公式を用いたブラックホールエントロピーの微視的導出を可能にする有限な量子重力の枠組みとしての弦理論を提唱する。また、AdS/CFT対応をホログラフィー原理の正確な実現として確立し、半古典的重力によるゲージ理論の強い結合定数領域の計算を可能にする。

ABSTRACT

In this semi-technical review we discuss string theory (and all that goes by that name) as a framework for a quantum theory of gravity. This is a new paradigm in theoretical physics that goes beyond relativistic quantum field theory. We provide concrete evidence for this proposal. It leads to the resolution of the ultra-violet catastrophe of Einstein's theory of general relativity and an explanation of the Bekenstein-Hawking entropy (of a class of black holes) in terms of Boltzmann's formula for entropy in statistical mechanics. We discuss `the holographic principle' and its precise and consequential formulation in the AdS/CFT correspondence of Maldacena. One consequence of this correspondence is the ability to do strong coupling calculations in SU(N) gauge theories in terms of semi-classical gravity. In particular, we indicate a connection between dissipative fluid dynamics and the dynamics of black hole horizons. We end with a discussion of elementary particle physics and cosmology in the framework of string theory. We do not cover all aspects of string theory and its applications to diverse areas of physics and mathematics, but follow a few paths in a vast landscape of ideas. (This article has been prepared for the TWAS Silver Jubilee)

研究の動機と目的

• 相対論的量子場理論を超えた、実用的で有限な量子重力の枠組みとしての弦理論の確立を目的とする。
• 点粒子を一次元のストリングに置き換えることで、一般相対性理論における紫外発散を解消することを目的とする。
• ボルツマンの公式を用いて、ブラックホールエントロピーの統計力学的起源を微視的に導出することを目的とする。
• ゲージ理論における強い結合定数領域の力学に、AdS/CFT対応の有用性を示すこと。
• 弦理論とコンデンセート系、流体力学、および宇宙論との関連を探索すること。

提案手法

• ストリングの拡張された性質を用いて、点状の特異性を排除し、量子重力における紫外発散を抑制する。
• ホログラフィー原理を、AdS/CFT対応として形式化し、反ド・ジッター空間内のボリューム重力とその境界上のコンフォーマル場理論を関連付ける。
• プランクスケールを、量子重力効果が顕著になる基本スケールとして定義し、ℏ、c、GN で表す。
• Dブレーン構成とフラックスコンactificationを用いて、モジュライを安定化させ、弦理論内での準安定デ・ジッター真空を生成する。
• KKLTのシナリオを用いて、歪んだトロールジオメトリ内に反D3ブレーンを導入することで、正の宇宙定数を達成する。
• AdS/CFT双対性を活用し、強い結合定数の場理論を弱結合重力系に写像することで、計算可能な結果を得る。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 弦理論は、量子化された一般相対性理論に内在する紫外発散を解消できるか？
• RQ2 弦理論は、Bekenstein-Hawkingのブラックホールエントロピーに統計力学的起源をどのように与えるか？
• RQ3 AdS/CFT対応は、半古典的重力による強い結合定数ゲージ理論の計算をどの程度可能にするか？
• RQ4 弦理論は、準安定真空においてインフレーションと観測された宇宙定数を自然に説明できるか？
• RQ5 フラックスコンactificationとモジュライ安定化は、弦理論内での物理的宇宙論的真空を構築する上で果たす役割は何か？

主な発見

• 弦理論は、点粒子を一次元ストリングに置き換えることで、一般相対性理論の紫外発散を解消し、短距離特異性を排除する。
• 特定のブラックホールのBekenstein-Hawkingエントロピーは、ボルツマンの公式を用いて微視的に導出され、エントロピーは事象の地平面の面積に比例する。
• AdS/CFT対応は、ホログラフィー原理の正確な定式化を提供し、AdS空間内の量子重力理論を境界上のコンフォーマル場理論に写像する。
• SU(N)ゲージ理論における強い結合定数現象は、特にブラックホールの力学を通じて、ボリューム内での半古典的重力によって計算可能である。
• KKLTのシナリオは、フラックスによるモジュライの安定化と、反D3ブレーンによる真空エネルギーのアップライトを用いて、準安定デ・ジッター真空を構築する。
• 弦の真空のランドスケープには約10^500の整合的な基底状態が含まれており、我々の宇宙の真空の唯一性に関する疑問を提起する。