[論文レビュー] Strong Decoherence

Murray Gell‐Mann, James B. Hartle|arXiv (Cornell University)|Sep 28, 1995

Quantum Mechanics and Applications参考文献 7被引用数 32

ひとこと要約

本稿は、一般化された記録が将来の進化に対して安定することを要請することで、閉じた系における過去の量子歴史の永続性を保証する条件である「強いデコherence」を導入する。2つの条件を確立する：(1) 未来の射影演算子は、各時刻における有効記録演算子と可換でなければならない。 (2) これらの記録演算子は、変化がほとんどないままでなければならない。これにより、デコherenceの継続と確率規則の一貫性が保証される。

ABSTRACT

We introduce a condition for the strong decoherence of a set of alternative histories of a closed quantum-mechanical system such as the universe. The condition applies, for a pure initial state, to sets of homogeneous histories that are chains of projections, generally branch-dependent. Strong decoherence implies the consistency of probability sum rules but not every set of consistent or even medium decoherent histories is strongly decoherent. Two conditions characterize a strongly decoherent set of histories: (1) At any time the operators that effectively commute with generalized records of history up to that moment provide the pool from which -- with suitable adjustment for elapsed time -- the chains of projections extending history to the future may be drawn. (2) Under the adjustment process, generalized record operators acting on the initial state of the universe are approximately unchanged. This expresses the permanence of generalized records. The strong decoherence conditions (1) and (2) guarantee what we call ``permanence of the past'' -- in particular the continued decoherence of past alternatives as the chains of projections are extended into the future. Strong decoherence is an idealization capturing in a general way this and other aspects of realistic physical mechanisms that destroy interference, as we illustrate in a simple model. We discuss the connection between the reduced density matrices that have often been used to characterize mechanisms of decoherence and the more general notion of strong decoherence. The relation between strong decoherence and a measure of classicality is briefly described.

研究の動機と目的

• 閉じた系（たとえば宇宙）における量子歴史の永続性を厳密に定義する条件を提示すること。
• 既存のデコherence基準の限界を克服し、より強く物理的に妥当な条件を導入すること。
• 一度記録された歴史が、系の進化に伴ってもデコherence状態を保ち続け、一貫性を保つという考えを形式化すること。
• 一般化された記録と縮約密度行列を、より広範な量子デコherenceの枠組みに統合すること。
• 強いデコherenceと量子系における古典性の関係を明確にすること。

提案手法

• 各時刻における有効記録演算子と可換な未来の射影演算子の集合に基づき、強いデコherenceの条件を提案する。
• 時間発展した記録演算子を調整することで、初期状態の射影と一貫性を保つプロセスを導入する。
• 強いデコherenceを2つの主要な条件で定義する：(1) 未来の射影は記録演算子と可換な演算子の集合から選ばれなければならない。 (2) 記録演算子は時間発展演算子の下でほぼ不変のままでいなければならない。
• 均一歴史における射影の鎖にこの枠組みを適用し、分岐依存歴史へと一般化する。
• 系の自由度に蓄えられた情報を表すために、一般化された記録演算子を用いる。
• 強いデコherenceを中程度デコherenceおよび縮約密度行列のアプローチと比較し、物理的適用範囲が広いことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 系が時間発展演算子に従って進化する際、過去の量子的選択肢がどのようにしてデコherence状態を維持できるか。
• RQ2 中程度デコherenceを越えて、均一歴史の集合において確率和規則の一貫性を保証する条件は何か。
• RQ3 一般化された記録演算子は、量子歴史をどのように安定化させ、過去の永続性を保証するか。
• RQ4 強いデコherenceは、デコherence理論で一般的に使われる縮約密度行列形式とどのように関係するか。
• RQ5 強いデコherenceと量子系における古典性の測定値の間にはどのような関係があるか。

主な発見

• 強いデコherenceは、未来の射影演算子が各時刻における有効記録演算子と可換であることを要請することで、過去の歴史の永続性を保証する。
• この条件により、射影の鎖が将来にわたり拡張されても、過去の選択肢のデコherenceが継続される。
• 一般化された記録演算子は時間発展演算子の下でほぼ不変のままであり、記録された情報の安定性を示している。
• 強いデコherenceは確率和規則の一貫性を示し、中程度デコherenceとは明確に区別される。
• この枠組みは、既存のデコherence基準を一般化・強化し、干渉を抑制する現実的なメカニズムを捉え込んでいる。
• この手法は、宇宙のような閉じた系における量子歴史の解釈に、より頑健な基盤を提供する。