[論文レビュー] Summing up NAC-deformed Kaehler potential

Tomoya Hatanaka, Sergei V. Ketov+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 24, 2005

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、任意のケーラー超ポテンシャルおよびスカラー超ポテンシャルを有する4次元N=1非線形シグマモデルに対する非アーチコムタティブ（NAC）変形を経て、一般のN=1/2超対称なチャイナルモデルの成分作用に対する非摂動的公式を提示する。補助場は除去され、成分におけるスカラー・ポテンシャルが得られ、主な例としてCP(1)モデルの明示的計算が行われる。

ABSTRACT

We offer a simple non-perturbative formula for the component action of a generic N=1/2 supersymmetric chiral model in terms of an arbitrary number of chiral superfields in four dimensions, which is obtained by the Non-Anti-Commutative (NAC) deformation of a generic four-dimensional N=1 supersymmetric non-linear sigma-model described by arbitrary Kaehler superpotential and scalar superpotential. The auxiliary integrations responsible for fuzziness are eliminated in the case of a single chiral superfield. The scalar potential in components is derived by eliminating the auxiliary fields. The NAC-deformation of the CP(1) Kaehler non-linear sigma-model with an arbitrary scalar superpotential is calculated as an example.

研究の動機と目的

• 4次元におけるN=1/2超対称チャイナルモデルの非摂動的成分作用を導出すること。
• NAC変形を施したN=1非線形シグマモデルにおける補助場を除去し、物理的スカラー・ポテンシャルを獲得すること。
• NAC変形を任意のケーラー超ポテンシャルおよびスカラー超ポテンシャルを有するモデルへ一般化すること。
• 明示的な計算を通じて、NAC変形を施したCP(1)モデルを具体的な例として提示すること。

提案手法

• 4次元における一般のN=1超対称非線形シグマモデルに非アーチコムタティブ（NAC）変形を適用する。
• 変形手順の入力として、任意のケーラー超ポテンシャルおよびスカラー超ポテンシャルを用いる。
• 変形された超場作用の成分展開を実行し、成分レベルのラグランジアンを導出する。
• 補助場の運動方程式を用いて補助場を除去し、物理的スカラー・ポテンシャルを獲得する。
• 単一のチャイナル超場の場合に、NAC変形を用いて補助場の統合を解消すること。
• 任意のスカラー超ポテンシャルを有するCP(1)モデルに形式を適用し、明示的計算を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 4次元におけるN=1/2超対称チャイナルモデルに対して、非摂動的成分作用をどのように導出できるか？
• RQ2 複数のチャイナル超場系において、NAC変形が補助場の統合をどのように除去するか？
• RQ3 ケーラー・ポテンシャルおよびスカラー超ポテンシャルが任意である場合、スカラー・ポテンシャルはNAC変形によってどのように変化するか？
• RQ4 一般のスカラー超ポテンシャルを有するCP(1)モデルに対するNAC変形を施したスカラー・ポテンシャルの明示的形は何か？
• RQ5 NAC変形はCP(1)の場合を越えて、非線形シグマモデルに体系的に適用可能か？

主な発見

• NAC変形を用いて、4次元における一般のN=1/2チャイナルモデルの成分作用に対する非摂動的公式が導出された。
• 成分作用における補助場が成功裏に除去され、残存する補助自由度のない物理的スカラー・ポテンシャルが得られた。
• 単一のチャイナル超場の場合、NAC変形により「ぼやけ」を引き起こす補助場の統合が完全に除去された。
• 任意のスカラー超ポテンシャルを有するNAC変形を施したCP(1)モデルが明示的に計算され、具体的な例として提示された。
• この手法は任意のケーラー超ポテンシャルおよびスカラー超ポテンシャルへ一般化可能であり、広範な適用可能性が示された。