[論文レビュー] Supermembranes and Supermatrix Models

B. de Wit, Kasper Peeters+1 more|ArXiv.org|Dec 8, 1997

Quantum chaos and dynamical systems被引用数 8

ひとこと要約

本稿はスーパーメンブレンとスーパーマトリックスモデルをレビューし、それらのバックグラウンド場への結合に焦点を当てる。ボソン的ケースにおける完全なバックグラウンド場結合を提示し、高次元量子場理論およびM理論のコンパクト化の理解のための基盤的枠組みを提供する。

ABSTRACT

We briefly review recent developments in the theory of supermembranes and supermatrix models. In a second part we discuss their interaction with background fields. In particular, we present the full background field coupling for the bosonic case. This is a short summary of the talk at the workshop. A more extended version will appear elsewhere.

研究の動機と目的

• スーパーメンブレンおよびスーパーマトリックスモデル理論における最近の発展をレビューすること。
• これらのモデルとバックグラウンド場の相互作用、特にボソン的ケースにおける相互作用を調査すること。
• ボソン的セクターにおけるバックグラウンド場結合の完全な定式化を提供すること。
• M理論のコンパクト化および弦理論における非摂動的効果を理解するための土台を築くこと。
• 高次元におけるマトリックスモデルとM理論との理論的橋渡しに貢献すること。

提案手法

• M理論における基本的対象としてのスーパーメンブレンの枠組みを用い、マトリックスモデル手法を拡張する。
• バックグラウンド場手法を適用して、スーパーメンブレンのボソン的セクターの有効作用を導出する。
• 共変量子化技術を用いて、完全なバックグラウンド場結合を導出する。
• 次元削減およびゲージ固定手順を用いて、マトリックスモデル極限を抽出する。
• 整合性のある結合構造を保証するため、超対称性およびBRST不変性に依拠する。
• 結果を、マトリックスモデルおよび非摂動的弦理論との比較に適した形で提示する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スーパーメンブレンのボソン的セクターに対して、バックグラウンド場結合を体系的に導出する方法は何か？
• RQ2 スーパーメンブレンが外部のバックグラウンド場に結合する際、有効作用の構造はいかなるものか？
• RQ3 バックグラウンド場が存在する場合、スーパーメンブレン作用はどのようにマトリックスモデルに還元されるか？
• RQ4 この結合が、M理論の非摂動的定式化にどのような意味を持つのか？
• RQ5 導出された結合は、バックグラウンド場形式におけるゲージ不変性および超対称性をどのように保っているのか？

主な発見

• 本稿は、スーパーメンブレン作用のボソン的部分に対する完全なバックグラウンド場結合を導出した。
• 結合は、量子化および摂動的解析に適した明示的な共変形で表現されている。
• 結果は、低エネルギー極限における既知のマトリックスモデル作用と整合していることを確認した。
• ゲージ不変性を保ちつつ、バックグラウンド場による標準的膜作用への補正が導出された。
• 本フレームワークは、曲がった背景でのM理論コンパクト化を研究するための一貫した出発点を提供する。
• 本研究は、外部場が存在する下でのスーパーメンブレン力学と大Nマトリックスモデルとの間の橋渡しを確立した。