[論文レビュー] Supersymmetric gauge theories in the exact renormalization group approach

F. Vian|ArXiv.org|Nov 5, 1998

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、超対称ゲージ理論に正確なきざみの群（ERG）フレームワークを適用し、赤外カットオフによる超対称性とゲージ不変性の破れの課題に取り組む。ERG形式主義におけるゲージ不変性を回復する体系的な手続きを示し、超対称性を保ちつつ一貫したきざみを実現する。非摂動的超対称ダイナミクスの研究の基盤を提供する。

ABSTRACT

In these notes the exact renormalization group formulation of the scalar theory is briefly reviewed. This regularization scheme is then applied to supersymmetric theories. In case of a supersymmetric gauge theory it is also shown how to recover gauge invariance, broken by the introduction of the infrared cutoff.

研究の動機と目的

• 正確なきざみの群（ERG）アプローチを超対称ゲージ理論に拡張すること。
• ERG形式主義における赤外カットオフによって引き起こされるゲージ不変性の破綻に対処すること。
• きざみ手順の全過程において超対称性が保たれることを保証すること。
• ERG法を用いて超対称ゲージ理論の非摂動的解析のための一貫したフレームワークを提供すること。

提案手法

• 量子補正を規格化するために運動量依存性カットオフを用いる正確なきざみの群形式主義の適応。
• 超対称ゲージ理論への拡張の基盤とするために、まずスカラー理論にERGフレームワークを適用すること。
• ゲージ不変性を破るが、最終理論において一貫して取り除けるように設計されたレギュレータの導入。
• きざみ過程における量子レベルでのゲージ不変性を維持するために、バックグラウンド場手法の使用。
• 超対称性を尊重し、量子補正の体系的計算を可能にする有効作用のフロー方程式の構築。
• カットオフの存在下でも、超対称性およびゲージ対称性に関連するウォード・アイデンティティが保たれることの保証。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非自明なゲージ構造を有する超対称ゲージ理論に正確なきざみの群を一貫して適用する方法は何か？
• RQ2 ERG形式主義において赤外カットオフが明示的にゲージ不変性を破る場合、その不変性を回復するメカニズムは何か？
• RQ3 レギュレータの存在下でも、きざみ群フロー全般にわたり超対称性をどのように保てるか？
• RQ4 超対称性とゲージ不変性を両立させるために、レギュレータおよびフロー方程式に必要な条件は何か？
• RQ5 ERGアプローチを用いて、ダイナミカルスピンブレイキングのような超対称ゲージ理論の非摂動的性質を研究できるか？

主な発見

• レギュレータによるゲージ不変性の破れを注意深く取り扱うことで、正確なきざみの群アプローチを超対称ゲージ理論に成功裏に拡張できる。
• 中間段階でレギュレータが不変性を破っても、一貫したウォード・アイデンティティの実装により、最終理論ではゲージ不変性が回復される。
• レギュレータとフロー方程式が超対称変換と可換になるように構築されているため、超対称性がフロー全般にわたり保持される。
• 本手法は、摂動論を超えた超対称ゲージ理論における量子補正の体系的計算のためのフレームワークを提供する。
• 本アプローチは、ERG形式主義を用いた超対称ダイナミクスの非摂動的調査のための実現可能な道筋を確立する。