[論文レビュー] Supersymmetric Yang-Mills theory: a step towards the continuum

Georg Bergner, I. Montvay+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 13, 2011

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 7被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、格子上の超対称ヤン・ミルズ理論を、改善されたゲージおよびフェルミオン作用法を用いて格子断層効果を低減させることで調査している。より小さい格子間隔（β = 1.75）において、以前に観測され、超対称性と整合しないボソン状態とフェルミオン状態の間の質量ギャップが顕著に減少し、これはギャップが離散化効果に起因し、連続極限では消える可能性があることを示唆している。

ABSTRACT

The spectrum of supersymmetric Yang-Mills theory presented so far shows an unexpected gap between the bosonic and fermionic masses. This finding was in contradiction with the basic requirements of supersymmetry. In this work we will present new results indicating that the mass gap is reduced at a smaller lattice spacing. Hence lattice artifacts are the most likely explanation for it. These new results have been obtained at a larger beta value and on a larger lattice.

研究の動機と目的

• 格子上の超対称ヤン・ミルズ理論におけるボソン状態とフェルミオン状態の間の予期せぬ質量ギャップの原因を調査すること。
• 観測された質量ギャップが格子断層効果に起因するかどうかを、格子間隔を小さくすることで検証すること。
• 連続極限における超対称性を保存するためのウィルソンフェルミオンの妥当性を、微調整を用いて評価すること。
• シマンジック改善とストラップスミアリングを用いて作用法を改善し、離散化効果を低減すること。
• 連続極限に近づくにつれて、スペクトルが超対称ペアリングに近づくかどうかを特定すること。

提案手法

• 格子間隔が ∼0.057fm に相当する β = 1.75 における $32^3 \times 64$ の格子上でシミュレーションを実施し、格子断層効果を低減した。
• 木レベルのシマンジック改善ゲージ作用法とストラップスミアリングを施したフェルミオンリンクを用いて、離散化効果を抑制した。
• グルーギノ-グルー作用演算子の信号対雑音比を向上させるために、APEおよびヤコビスミアリングをゲージ場およびフェルミオン場に適用した。
• デターミナント分解と混合精度共役勾配ソルバーを用いたPHMCアルゴリズムを採用し、計算効率を向上させた。
• 改善されたスミアリングとノイズプロジェクション技術を用いて、$a-\eta'$およびグルーギノ-グルー状態の相関関数を計算した。
• ウォード恒等式と裸のグルーギノ質量 $m_g$ の調整を用いて、連続極限における $U(1)_R$ 対称性および超対称性を回復させた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 格子上のSYMにおけるボソン状態とフェルミオン状態の間の観測された質量ギャップは、格子断層効果に起因するか？
• RQ2 格子間隔を連続極限に近づけるにつれて、質量ギャップはどのように変化するか？
• RQ3 格子断層効果を最小限に抑えた場合、格子上のSYMのスペクトルは超対称ペアリングに近づくか？
• RQ4 改善された作用法およびスミアリング技術は、スペクトルに及ぼす離散化効果をどの程度低減するか？
• RQ5 より大きな格子間隔における超対称性破れの信号は、連続極限でギャップが消えることに一致するか？

主な発見

• β = 1.75 において、$a-\eta'$状態とグルーギノ-グルー状態の間の質量ギャップは、以前の β = 1.6 での結果と比較して顕著に減少した。
• より小さい格子間隔において、グルーギノ-グルー状態の有効質量が著しく低下し、格子断層効果が減少していることが示された。
• 質量ギャップをゼロ格子間隔に線形に外挿した結果、負のギャップが得られ、連続極限では超対称性が回復する可能性があることを示唆した。
• スペクトルには、$a-f_0$ と $0^{++}$ グリッドボール状態の混合の兆候が見られ、予想される低エネルギー力学と整合した。
• 改善された作用法とスミアリング技術により、信号品質が向上し、観測されたスペクトルの信頼性が裏付けられた。
• 結果から、以前に観測された質量ギャップは格子断層効果に起因する可能性が高く、物理的超対称性破れではないと示唆された。