[論文レビュー] Symmetry hinders quantum information recovery

Hiroyasu Tajima, Keiji Saito|arXiv (Cornell University)|Mar 2, 2021

Quantum Information and Cryptography参考文献 10被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、量子スクラッチングダイナミクスにおけるリー群の対称性が、量子情報の回復を根本的に制限することを示しており、対称性と情報回復の間にはトレードオフが存在することを明らかにする。群論的解析を用いて、ハイデン＝プレスキルブラックホールモデルのような系において、対称性が情報回復の成功率を低下させることを示し、対称性が量子コherence回復の主要な障壁であることを特定する。

ABSTRACT

Quantum information is scrambled via a chaotic time evolution in many-body systems. Clarifying how and to what extent we can recover the quantum information from the scrambled state is a central issue of today's physics, since it commonly appears as an essential factor in various topics including irreversibility of quantum chaotic dynamics, fault-tolerant quantum computation, and black hole information paradox. In realistic settings, symmetry can ubiquitously exist in scrambling dynamics. Here we establish fundamental limitations on the information recovery arising from the Lie group symmetries in the scrambling dynamics. The results are applicable to many situations, including the Hayden-Preskill black hole model with symmetry where the success rate of the information recovery qualitatively changes from the original no-symmetry case. Our findings show a close relationship between information recovery, symmetry, and quantum coherence, and that symmetry hinders the quantum information recovery.

研究の動機と目的

• 多体量子系における対称性がスクラッチされた量子情報の回復に与える影響を理解すること。
• 量子ダイナミクスにおけるリー群の対称性に起因する情報回復の根本的制限を同定すること。
• ハイデン＝プレスキルブラックホールモデルおよび関連する量子情報プロトコルにおける対称性の影響を分析すること。
• カオス的系における対称性、量子コherence、および情報スクラッチングの相関関係を明確にすること。

提案手法

• 本研究は、多体系における量子チャネルへのリー群対称性の作用を解析するための群論的手法を採用する。
• 対称な量子チャネルの構造を用いて、量子情報回復の忠実度にかかる制約を導出する。
• フレームワークを対称性を追加したハイデン＝プレスキルブラックホールモデルに適用し、対称性がない場合と比較して回復ダイナミクスを検証する。
• 量子チャネル分解および対称性保護回復操作を含む、量子情報理論の道具を用いた分析を行う。
• 連続的対称性が存在する下での最大達成可能回復忠実度に対する一般的な上限を確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 リー群の対称性は、カオス的多体系における量子情報回復の忠実度にどのように影響するか？
• RQ2 ハイデン＝プレスキルモデルにおける情報回復成功確率に、対称性が及える定量的影響は何か？
• RQ3 対称性は、スクラッチング後の量子コherence回復能力をどのように制限するか？
• RQ4 対称性の存在は、量子情報スクラッチングおよび回復ダイナミクスをどのように変化させるか？

主な発見

• 量子スクラッチングダイナミクスにおける対称性は、量子情報回復のための根本的制限を課し、最大達成可能回復忠実度を低下させる。
• ハイデン＝プレスキルモデルにおいて、対称性が導入されると情報回復の成功率が定性的に変化し、回復能力における段階的転移に類似した挙動を示す。
• 本研究は、対称性群の構造に明示的に依存する一般理論的上限を回復忠実度について確立する。
• 対称的ダイナミクス下では量子コherenceが損なわれる。対称性が利用可能な回復操作の集合を制限するためである。